| Título : |
Change and Variations : A History of Differential Equations to 1900 |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Gray, Jeremy, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
XXII, 419 p. 44 ilustraciones, 13 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-70575-6 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Matemáticas Historia Ecuaciones diferenciales Historia de las Ciencias Matemáticas |
| Índice Dewey: |
510.9 |
| Resumen: |
Este libro presenta una historia de las ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como parciales, así como del cálculo de variaciones, desde los orígenes de los temas hasta alrededor de 1900. Los temas tratados incluyen la ecuación de onda en manos de d''Alembert y Euler; Las soluciones de Fourier a la ecuación del calor y la contribución de Kovalevskaya; el trabajo de Euler, Gauss, Kummer, Riemann y Poincaré sobre la ecuación hipergeométrica; Funciones de Green, principio de Dirichlet y solución de Schwarz al problema de Dirichlet; superficies mínimas; la ecuación de los telegrafistas y el exitoso diseño del cable transatlántico por parte de Thomson; el artículo de Riemann sobre las ondas de choque; la interpretación geométrica de la mecánica; y aspectos del estudio del cálculo de variaciones desde los problemas de la catenaria y la braquistocrona hasta los intentos de una teoría rigurosa de Weierstrass, Kneser y Hilbert. Tres capítulos finales analizan cómo era la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales alrededor de 1900, tal como las trataban Picard y Hadamard. También hay traducciones nuevas y extensas de artículos originales de Cauchy, Riemann, Schwarz, Darboux y Picard. Es el primer libro que cubre la historia de las ecuaciones diferenciales y el cálculo de variaciones con tanta amplitud y detalle que atraerá a cualquier persona interesada en este campo. Más allá de las matemáticas y la física de la escuela secundaria, un curso de análisis matemático es el único requisito previo para apreciar plenamente su contenido. Basado en un curso para estudiantes universitarios de tercer año, el libro contiene numerosos ejercicios históricos y matemáticos, ofrece amplios consejos al estudiante sobre cómo escribir ensayos y puede usarse fácilmente, total o parcialmente, como un curso de historia de las matemáticas. . Varios apéndices ayudan a que el libro sea autónomo y adecuado para el autoestudio. |
| Nota de contenido: |
1 The First Ordinary Differential Equations -- 2 Variational Problems and the Calculus -- 3 The Partial Differential Calculus -- 4 Rational Mechanics -- 5 Partial Differential Equations -- 6 Lagrange's General Theory -- 7 The Calculus of Variations -- 8 Monge and Solutions to Partial Differential Equations -- 9 Revision -- 10 The Heat Equation -- 11 Gauss and the Hypergeometric Equation -- 12 Existence Theorem -- 13 Riemann and Complex Function Theory -- 14 Riemann and the Hypergeometric Equation -- 15 Schwarz and the Complex Hypergeometric Equation -- 16 Complex Ordinary Differential Equations: Poincaré -- 17 More General Partial Differential Equations -- 18 Green's Functions and Dirichlet's Principle -- 19 Attempts on Laplace's Equation -- 20 Applied Wave Equations -- 21 Revision -- 22 Riemann's Shock Wave Paper -- 23 The Example of Minimal Surfaces -- 24 Partial Differential Equations and Mechanics -- 25 Geometrical Interpretations of Mechanics -- 26 The Calculus of Variations in the 19th Century -- 27 Poincaré and Mathematical Physics -- 28 Elliptic Equations and Regular Variational Problems -- 29 Hyperbolic Equations -- 30 Revision -- 32 Translations -- A Newton's Principia Mathematica -- B Characteristics -- C First-order Non-linear Equations -- D Green's Theorem and Heat Conduction -- E Complex Analysis -- F Möbius Transformations -- G Lipschitz and Picard -- H The Assessment -- Bibliography -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Change and Variations : A History of Differential Equations to 1900 [documento electrónico] / Gray, Jeremy, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 419 p. 44 ilustraciones, 13 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-70575-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Matemáticas Historia Ecuaciones diferenciales Historia de las Ciencias Matemáticas |
| Índice Dewey: |
510.9 |
| Resumen: |
Este libro presenta una historia de las ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como parciales, así como del cálculo de variaciones, desde los orígenes de los temas hasta alrededor de 1900. Los temas tratados incluyen la ecuación de onda en manos de d''Alembert y Euler; Las soluciones de Fourier a la ecuación del calor y la contribución de Kovalevskaya; el trabajo de Euler, Gauss, Kummer, Riemann y Poincaré sobre la ecuación hipergeométrica; Funciones de Green, principio de Dirichlet y solución de Schwarz al problema de Dirichlet; superficies mínimas; la ecuación de los telegrafistas y el exitoso diseño del cable transatlántico por parte de Thomson; el artículo de Riemann sobre las ondas de choque; la interpretación geométrica de la mecánica; y aspectos del estudio del cálculo de variaciones desde los problemas de la catenaria y la braquistocrona hasta los intentos de una teoría rigurosa de Weierstrass, Kneser y Hilbert. Tres capítulos finales analizan cómo era la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales alrededor de 1900, tal como las trataban Picard y Hadamard. También hay traducciones nuevas y extensas de artículos originales de Cauchy, Riemann, Schwarz, Darboux y Picard. Es el primer libro que cubre la historia de las ecuaciones diferenciales y el cálculo de variaciones con tanta amplitud y detalle que atraerá a cualquier persona interesada en este campo. Más allá de las matemáticas y la física de la escuela secundaria, un curso de análisis matemático es el único requisito previo para apreciar plenamente su contenido. Basado en un curso para estudiantes universitarios de tercer año, el libro contiene numerosos ejercicios históricos y matemáticos, ofrece amplios consejos al estudiante sobre cómo escribir ensayos y puede usarse fácilmente, total o parcialmente, como un curso de historia de las matemáticas. . Varios apéndices ayudan a que el libro sea autónomo y adecuado para el autoestudio. |
| Nota de contenido: |
1 The First Ordinary Differential Equations -- 2 Variational Problems and the Calculus -- 3 The Partial Differential Calculus -- 4 Rational Mechanics -- 5 Partial Differential Equations -- 6 Lagrange's General Theory -- 7 The Calculus of Variations -- 8 Monge and Solutions to Partial Differential Equations -- 9 Revision -- 10 The Heat Equation -- 11 Gauss and the Hypergeometric Equation -- 12 Existence Theorem -- 13 Riemann and Complex Function Theory -- 14 Riemann and the Hypergeometric Equation -- 15 Schwarz and the Complex Hypergeometric Equation -- 16 Complex Ordinary Differential Equations: Poincaré -- 17 More General Partial Differential Equations -- 18 Green's Functions and Dirichlet's Principle -- 19 Attempts on Laplace's Equation -- 20 Applied Wave Equations -- 21 Revision -- 22 Riemann's Shock Wave Paper -- 23 The Example of Minimal Surfaces -- 24 Partial Differential Equations and Mechanics -- 25 Geometrical Interpretations of Mechanics -- 26 The Calculus of Variations in the 19th Century -- 27 Poincaré and Mathematical Physics -- 28 Elliptic Equations and Regular Variational Problems -- 29 Hyperbolic Equations -- 30 Revision -- 32 Translations -- A Newton's Principia Mathematica -- B Characteristics -- C First-order Non-linear Equations -- D Green's Theorem and Heat Conduction -- E Complex Analysis -- F Möbius Transformations -- G Lipschitz and Picard -- H The Assessment -- Bibliography -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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Change and Variations
