| Título : |
Can Mathematics Be Proved Consistent? : Gödel's Shorthand Notes & Lectures on Incompleteness |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
von Plato, Jan, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2020 |
| Número de páginas: |
IX, 263 p. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-50876-0 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Matemáticas Historia Lógica matemática Historia de las Ciencias Matemáticas Lógica Matemática y Fundamentos |
| Índice Dewey: |
510.9 |
| Resumen: |
Kurt Gödel (1906-1978) sacudió el mundo matemático en 1931 con un resultado que se ha convertido en un ícono de la ciencia del siglo XX: la búsqueda de rigor en la demostración de teoremas matemáticos había llevado a la formalización de las demostraciones matemáticas, en la medida en que tales demostraciones podían reducirse a la aplicación de unas pocas reglas mecánicas. Gödel demostró que siempre que la parte de las matemáticas bajo formalización contenga aritmética elemental, habrá enunciados aritméticos que deberían ser formalmente demostrables pero no lo son. El resultado se conoce como el primer teorema de incompletitud de Gödel, llamado así porque hay un segundo resultado de incompletitud, plasmado en su respuesta a la pregunta "¿Se puede demostrar que las matemáticas son consistentes?" Este libro ofrece el primer examen de los cuadernos conservados de Gödel de 1930, escritos en una taquigrafía alemana hace mucho tiempo olvidada, que muestran el camino hacia los resultados: sus primeras ideas, cómo evolucionaron y cómo la presentación final, como una joya, en su famosa publicación. Sobre proposiciones formalmente indecidibles. El libro también contiene la versión original del artículo de incompletitud de Gödel, tal como fue entregado para su publicación sin mencionar el segundo teorema de incompletitud, así como seis conferencias y seminarios contemporáneos que Gödel dio entre 1931 y 1934 en Austria. Alemania y Estados Unidos. Las conferencias son obras maestras de presentaciones accesibles de resultados científicos profundos, legibles incluso para quienes no tienen una formación matemática especial, y se publican aquí por primera vez. |
| Nota de contenido: |
I. Gödel's Steps Toward Incompleteness -- II. The Saved Sources on Incompleteness -- III. The Shorthand Notebooks -- IV. The Typewritten Manuscripts -- V. Lectures and Seminars on Incompleteness -- Index -- References. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Can Mathematics Be Proved Consistent? : Gödel's Shorthand Notes & Lectures on Incompleteness [documento electrónico] / von Plato, Jan, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - IX, 263 p. ISBN : 978-3-030-50876-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Matemáticas Historia Lógica matemática Historia de las Ciencias Matemáticas Lógica Matemática y Fundamentos |
| Índice Dewey: |
510.9 |
| Resumen: |
Kurt Gödel (1906-1978) sacudió el mundo matemático en 1931 con un resultado que se ha convertido en un ícono de la ciencia del siglo XX: la búsqueda de rigor en la demostración de teoremas matemáticos había llevado a la formalización de las demostraciones matemáticas, en la medida en que tales demostraciones podían reducirse a la aplicación de unas pocas reglas mecánicas. Gödel demostró que siempre que la parte de las matemáticas bajo formalización contenga aritmética elemental, habrá enunciados aritméticos que deberían ser formalmente demostrables pero no lo son. El resultado se conoce como el primer teorema de incompletitud de Gödel, llamado así porque hay un segundo resultado de incompletitud, plasmado en su respuesta a la pregunta "¿Se puede demostrar que las matemáticas son consistentes?" Este libro ofrece el primer examen de los cuadernos conservados de Gödel de 1930, escritos en una taquigrafía alemana hace mucho tiempo olvidada, que muestran el camino hacia los resultados: sus primeras ideas, cómo evolucionaron y cómo la presentación final, como una joya, en su famosa publicación. Sobre proposiciones formalmente indecidibles. El libro también contiene la versión original del artículo de incompletitud de Gödel, tal como fue entregado para su publicación sin mencionar el segundo teorema de incompletitud, así como seis conferencias y seminarios contemporáneos que Gödel dio entre 1931 y 1934 en Austria. Alemania y Estados Unidos. Las conferencias son obras maestras de presentaciones accesibles de resultados científicos profundos, legibles incluso para quienes no tienen una formación matemática especial, y se publican aquí por primera vez. |
| Nota de contenido: |
I. Gödel's Steps Toward Incompleteness -- II. The Saved Sources on Incompleteness -- III. The Shorthand Notebooks -- IV. The Typewritten Manuscripts -- V. Lectures and Seminars on Incompleteness -- Index -- References. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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