Título :	A History of Abstract Algebra : From Algebraic Equations to Modern Algebra
Tipo de documento:	documento electrónico
Autores:	Gray, Jeremy, Autor
Mención de edición:	1 ed.
Editorial:	[s.l.] : Springer
Fecha de publicación:	2018
Número de páginas:	XXIV, 415 p. 18 ilustraciones
ISBN/ISSN/DL:	978-3-319-94773-0
Nota general:	Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave:	Matemáticas  Historia  Álgebra  Teoría de los números  Historia de las Ciencias Matemáticas
Índice Dewey:	510.9
Resumen:	Este libro de texto proporciona un relato accesible de la historia del álgebra abstracta, rastreando una variedad de temas del álgebra moderna y la teoría de números hasta su modesta presencia en los siglos XVII y XVIII, y explorando el impacto de las ideas en el desarrollo de la materia. Comenzando con la teoría de números de Gauss y las ideas de Galois, el libro avanza hasta Dedekind y Kronecker, Jordan y Klein, Steinitz, Hilbert y Emmy Noether. Al abordar temas matemáticos desde una perspectiva histórica, el autor explora formas cuadráticas, reciprocidad cuadrática, último teorema de Fermat, ciclotomía, ecuaciones quínticas, teoría de Galois, anillos conmutativos, campos abstractos, teoría ideal, teoría invariante y teoría de grupos. Los lectores aprenderán lo que logró Galois, cuán difíciles fueron las demostraciones de sus teoremas y cuán importantes fueron Camille Jordan y Felix Klein en la eventual aceptación del enfoque de Galois para la solución de ecuaciones. El libro también describe la relación entre los números ideales de Kummer y los ideales de Dedekind, y analiza por qué Dedekind sintió que su solución al problema del divisor era mejor que la de Kummer. Diseñado para un curso de historia del álgebra moderna, este libro está dirigido a estudiantes universitarios con una formación introductoria en álgebra, pero también atraerá a investigadores con un interés general en el tema. Con ejercicios al final de cada capítulo y apéndices que proporcionan material difícil de encontrar en otros lugares, este libro es autónomo y, por lo tanto, adecuado para el autoestudio. .
Nota de contenido:	Introduction -- 1 Simple quadratic forms -- 2 Fermat's Last Theorem -- 3 Lagrange's theory of quadratic forms -- 4 Gauss's Disquisitiones Arithmeticae -- 5 Cyclotomy -- 6 Two of Gauss's proofs of quadratic reciprocity -- 7 Dirichlet's Lectures -- 8 Is the quintic unsolvable? -- 9 The unsolvability of the quintic -- 10 Galois's theory -- 11 After Galois – Introduction -- 12 Revision and first assignment -- 13 Jordan's Traité -- 14 Jordan and Klein -- 15 What is 'Galois theory'? -- 16 Algebraic number theory: cyclotomy -- 17 Dedekind's first theory of ideals -- 18 Dedekind's later theory of ideals -- 19 Quadratic forms and ideals -- 20 Kronecker's algebraic number theory -- 21 Revision and second assignment -- 22 Algebra at the end of the 19th century -- 23 The concept of an abstract field -- 24 Ideal theory -- 25 Invariant theory -- 26 Hilbert's Zahlbericht -- 27 The rise of modern algebra – group theory -- 28 Emmy Noether -- 29 From Weber to van der Waerden -- 30 Revision and final assignment -- A Polynomial equations in the 18th Century -- B Gauss and composition of forms -- C Gauss on quadratic reciprocity -- D From Jordan's Traité -- E Klein's Erlanger Programm -- F From Dedekind's 11th supplement -- G Subgroups of S4 and S5 -- H Curves -- I Resultants -- Bibliography -- Index.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

A History of Abstract Algebra : From Algebraic Equations to Modern Algebra [documento electrónico] / Gray, Jeremy, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XXIV, 415 p. 18 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-94773-0
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.

Palabras clave:	Matemáticas  Historia  Álgebra  Teoría de los números  Historia de las Ciencias Matemáticas
Índice Dewey:	510.9
Resumen:	Este libro de texto proporciona un relato accesible de la historia del álgebra abstracta, rastreando una variedad de temas del álgebra moderna y la teoría de números hasta su modesta presencia en los siglos XVII y XVIII, y explorando el impacto de las ideas en el desarrollo de la materia. Comenzando con la teoría de números de Gauss y las ideas de Galois, el libro avanza hasta Dedekind y Kronecker, Jordan y Klein, Steinitz, Hilbert y Emmy Noether. Al abordar temas matemáticos desde una perspectiva histórica, el autor explora formas cuadráticas, reciprocidad cuadrática, último teorema de Fermat, ciclotomía, ecuaciones quínticas, teoría de Galois, anillos conmutativos, campos abstractos, teoría ideal, teoría invariante y teoría de grupos. Los lectores aprenderán lo que logró Galois, cuán difíciles fueron las demostraciones de sus teoremas y cuán importantes fueron Camille Jordan y Felix Klein en la eventual aceptación del enfoque de Galois para la solución de ecuaciones. El libro también describe la relación entre los números ideales de Kummer y los ideales de Dedekind, y analiza por qué Dedekind sintió que su solución al problema del divisor era mejor que la de Kummer. Diseñado para un curso de historia del álgebra moderna, este libro está dirigido a estudiantes universitarios con una formación introductoria en álgebra, pero también atraerá a investigadores con un interés general en el tema. Con ejercicios al final de cada capítulo y apéndices que proporcionan material difícil de encontrar en otros lugares, este libro es autónomo y, por lo tanto, adecuado para el autoestudio. .
Nota de contenido:	Introduction -- 1 Simple quadratic forms -- 2 Fermat's Last Theorem -- 3 Lagrange's theory of quadratic forms -- 4 Gauss's Disquisitiones Arithmeticae -- 5 Cyclotomy -- 6 Two of Gauss's proofs of quadratic reciprocity -- 7 Dirichlet's Lectures -- 8 Is the quintic unsolvable? -- 9 The unsolvability of the quintic -- 10 Galois's theory -- 11 After Galois – Introduction -- 12 Revision and first assignment -- 13 Jordan's Traité -- 14 Jordan and Klein -- 15 What is 'Galois theory'? -- 16 Algebraic number theory: cyclotomy -- 17 Dedekind's first theory of ideals -- 18 Dedekind's later theory of ideals -- 19 Quadratic forms and ideals -- 20 Kronecker's algebraic number theory -- 21 Revision and second assignment -- 22 Algebra at the end of the 19th century -- 23 The concept of an abstract field -- 24 Ideal theory -- 25 Invariant theory -- 26 Hilbert's Zahlbericht -- 27 The rise of modern algebra – group theory -- 28 Emmy Noether -- 29 From Weber to van der Waerden -- 30 Revision and final assignment -- A Polynomial equations in the 18th Century -- B Gauss and composition of forms -- C Gauss on quadratic reciprocity -- D From Jordan's Traité -- E Klein's Erlanger Programm -- F From Dedekind's 11th supplement -- G Subgroups of S4 and S5 -- H Curves -- I Resultants -- Bibliography -- Index.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i