| Título : |
Saved from the Cellar : Gerhard Gentzen's Shorthand Notes on Logic and Foundations of Mathematics |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
von Plato, Jan, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2017 |
| Número de páginas: |
X, 315 p. 9 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-42120-9 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Matemáticas Historia Lógica matemática Historia de las Ciencias Matemáticas Lógica Matemática y Fundamentos |
| Índice Dewey: |
510.9 |
| Resumen: |
Gerhard Gentzen es mejor conocido por su desarrollo de los sistemas de prueba de deducción natural y cálculo secuencial, fundamentales en muchas áreas de la lógica y la informática en la actualidad. Otro logro digno de mención es su resolución de la situación embarazosa creada por los resultados incompletos de Gödel, especialmente el segundo sobre la imposibilidad de demostrar la consistencia de la aritmética elemental. Después de estos éxitos, Gentzen dedicó el resto de su corta vida al principal problema de la teoría de la prueba de Hilbert: la cuestión de la coherencia del análisis. Fue arrestado en el verano de 1945 junto con otros profesores de la Universidad Alemana de Praga y murió poco después de hambre en una celda de prisión. Los intentos de localizar sus manuscritos perdidos fracasaron en ese momento, pero varias décadas después, se encontraron dos carpetas delgadas con notas taquigráficas. En este volumen, Jan von Plato ofrece una visión general de la vida y los logros científicos de Gentzen, basada en estudios detallados de archivos y sistemáticos, y esencial para colocar las traducciones de los manuscritos taquigráficos que siguen en el entorno adecuado. Los materiales de este libro son singulares en la forma en que muestran el nacimiento y desarrollo de las ideas y resultados centrales de Gentzen, a veces en una forma bien desarrollada y otras veces como destellos en la anatomía del funcionamiento de una mente única. |
| Nota de contenido: |
Part I: A Sketch of Gentzen's Life and Work -- 1. Overture -- 2. Gentzen's years of study -- Dr. Gentzen's arduous years in Nazi Germany -- 4. The scientific accomplishments -- 5. Loose ends -- 6. Gentzen's genuis -- Part II: Overview of the Shorthand Notes -- 1. Gentzen's series of stenographic manuscripts -- 2. The items in this collection -- Practical remarks on the manuscripts -- Manuscript illustrations -- The German alphabet in Latin, Sutterlin, and Fraktur Type -- Bibliography for parts I and II -- Index of names for Parts I and II -- Part III: The Original Writings -- 1. Reduction of number-theoretic problems to predicate logic -- 2. Replacement of functions by predicates -- 3. The formation of abstract concepts -- 4. Five different forms of natural calculi -- 5. Formal conception of correctness in arithmetic I -- 6. Investigations into logical inferences -- 7. Reduction of classical to intuitionistic logic -- 8. CV of the candidate Gerhard Gentzen.-0 9. Letters to Heyting -- 10. Formal conception of correctness in arithmetic II -- 11. Proof theory of number theory -- 12. Consistency of artihmetic, for publication -- 13. Correspondence with Paul Bernays -- 14. Forms of type theory -- 15. Predicate logic -- 16. Propositional logic -- 17. Foundational research in mathematics -- Table of cross-references in the Gentzen papers -- Index of names in the Gentzen papers -- Index of subjects in the Gentzen papers. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Saved from the Cellar : Gerhard Gentzen's Shorthand Notes on Logic and Foundations of Mathematics [documento electrónico] / von Plato, Jan, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - X, 315 p. 9 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-42120-9 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Matemáticas Historia Lógica matemática Historia de las Ciencias Matemáticas Lógica Matemática y Fundamentos |
| Índice Dewey: |
510.9 |
| Resumen: |
Gerhard Gentzen es mejor conocido por su desarrollo de los sistemas de prueba de deducción natural y cálculo secuencial, fundamentales en muchas áreas de la lógica y la informática en la actualidad. Otro logro digno de mención es su resolución de la situación embarazosa creada por los resultados incompletos de Gödel, especialmente el segundo sobre la imposibilidad de demostrar la consistencia de la aritmética elemental. Después de estos éxitos, Gentzen dedicó el resto de su corta vida al principal problema de la teoría de la prueba de Hilbert: la cuestión de la coherencia del análisis. Fue arrestado en el verano de 1945 junto con otros profesores de la Universidad Alemana de Praga y murió poco después de hambre en una celda de prisión. Los intentos de localizar sus manuscritos perdidos fracasaron en ese momento, pero varias décadas después, se encontraron dos carpetas delgadas con notas taquigráficas. En este volumen, Jan von Plato ofrece una visión general de la vida y los logros científicos de Gentzen, basada en estudios detallados de archivos y sistemáticos, y esencial para colocar las traducciones de los manuscritos taquigráficos que siguen en el entorno adecuado. Los materiales de este libro son singulares en la forma en que muestran el nacimiento y desarrollo de las ideas y resultados centrales de Gentzen, a veces en una forma bien desarrollada y otras veces como destellos en la anatomía del funcionamiento de una mente única. |
| Nota de contenido: |
Part I: A Sketch of Gentzen's Life and Work -- 1. Overture -- 2. Gentzen's years of study -- Dr. Gentzen's arduous years in Nazi Germany -- 4. The scientific accomplishments -- 5. Loose ends -- 6. Gentzen's genuis -- Part II: Overview of the Shorthand Notes -- 1. Gentzen's series of stenographic manuscripts -- 2. The items in this collection -- Practical remarks on the manuscripts -- Manuscript illustrations -- The German alphabet in Latin, Sutterlin, and Fraktur Type -- Bibliography for parts I and II -- Index of names for Parts I and II -- Part III: The Original Writings -- 1. Reduction of number-theoretic problems to predicate logic -- 2. Replacement of functions by predicates -- 3. The formation of abstract concepts -- 4. Five different forms of natural calculi -- 5. Formal conception of correctness in arithmetic I -- 6. Investigations into logical inferences -- 7. Reduction of classical to intuitionistic logic -- 8. CV of the candidate Gerhard Gentzen.-0 9. Letters to Heyting -- 10. Formal conception of correctness in arithmetic II -- 11. Proof theory of number theory -- 12. Consistency of artihmetic, for publication -- 13. Correspondence with Paul Bernays -- 14. Forms of type theory -- 15. Predicate logic -- 16. Propositional logic -- 17. Foundational research in mathematics -- Table of cross-references in the Gentzen papers -- Index of names in the Gentzen papers -- Index of subjects in the Gentzen papers. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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