| Título : |
Higher Segal Spaces |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Dyckerhoff, Tobias, Autor ; Kapranov, Mikhail, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2019 |
| Número de páginas: |
XV, 218 p. 139 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-27124-4 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
teoría k Topología algebraica Álgebra |
| Índice Dewey: |
512.6 |
| Resumen: |
Esta monografía inicia una teoría de nuevas estructuras categóricas que generalizan la propiedad simple de Segal a dimensiones superiores. Los autores introducen la noción de un espacio d-Segal, que es un espacio simple que satisface condiciones de localidad relacionadas con triangulaciones de politopos cíclicos d-dimensionales. Aquí nos centraremos en el caso bidimensional. Muchas construcciones importantes exhiben la propiedad 2-Segal, incluida la construcción S de Waldhausen, las construcciones de Hecke-Waldhausen y los espacios de configuración de las banderas. Se discute la relevancia de los espacios de 2-Segal en el estudio de las álgebras de Hall y Hecke. Higher Segal Spaces marca el comienzo de un programa para estudiar sistemáticamente los espacios d-Segal en todas las dimensiones d. La formulación elemental de los espacios 2-Segal en los primeros capítulos es accesible a lectores con conocimientos básicos de teoría de la homotopía. Un capítulo sobre las localizaciones de Bousfield proporciona una transición a la teoría general, formulada en términos de categorías de modelos combinatorios, que aparece en la parte principal del libro. Numerosos ejemplos ayudan a los lectores que ingresan en este apasionante campo a avanzar hacia la investigación activa; Investigadores establecidos en el área apreciarán este trabajo como referencia. |
| Nota de contenido: |
1. Preliminaries -- 2. Topological 1-Segal and 2-Segal Spaces -- 3. Discrete 2-Segal Spaces -- 4. Model Categories and Bousfield localization -- 5. The 1-Segal and 2-Segal model structures -- 6. The path space criterion for 2-Segal Spaces -- 7. 2-Segal Spaces from higher categories -- 8. Hall Algebras associated to 2-Segal Spaces -- 9. Hall (∞,2)-Categories -- 10. An (∞,2)-categorical theory of Spans -- 11. 2-segal Spaces as monads in bispans App -- A: Bicategories. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Higher Segal Spaces [documento electrónico] / Dyckerhoff, Tobias, Autor ; Kapranov, Mikhail, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XV, 218 p. 139 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-27124-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
teoría k Topología algebraica Álgebra |
| Índice Dewey: |
512.6 |
| Resumen: |
Esta monografía inicia una teoría de nuevas estructuras categóricas que generalizan la propiedad simple de Segal a dimensiones superiores. Los autores introducen la noción de un espacio d-Segal, que es un espacio simple que satisface condiciones de localidad relacionadas con triangulaciones de politopos cíclicos d-dimensionales. Aquí nos centraremos en el caso bidimensional. Muchas construcciones importantes exhiben la propiedad 2-Segal, incluida la construcción S de Waldhausen, las construcciones de Hecke-Waldhausen y los espacios de configuración de las banderas. Se discute la relevancia de los espacios de 2-Segal en el estudio de las álgebras de Hall y Hecke. Higher Segal Spaces marca el comienzo de un programa para estudiar sistemáticamente los espacios d-Segal en todas las dimensiones d. La formulación elemental de los espacios 2-Segal en los primeros capítulos es accesible a lectores con conocimientos básicos de teoría de la homotopía. Un capítulo sobre las localizaciones de Bousfield proporciona una transición a la teoría general, formulada en términos de categorías de modelos combinatorios, que aparece en la parte principal del libro. Numerosos ejemplos ayudan a los lectores que ingresan en este apasionante campo a avanzar hacia la investigación activa; Investigadores establecidos en el área apreciarán este trabajo como referencia. |
| Nota de contenido: |
1. Preliminaries -- 2. Topological 1-Segal and 2-Segal Spaces -- 3. Discrete 2-Segal Spaces -- 4. Model Categories and Bousfield localization -- 5. The 1-Segal and 2-Segal model structures -- 6. The path space criterion for 2-Segal Spaces -- 7. 2-Segal Spaces from higher categories -- 8. Hall Algebras associated to 2-Segal Spaces -- 9. Hall (∞,2)-Categories -- 10. An (∞,2)-categorical theory of Spans -- 11. 2-segal Spaces as monads in bispans App -- A: Bicategories. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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