| Título : |
Hopf Algebras and Their Generalizations from a Category Theoretical Point of View |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Böhm, Gabriella, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
XI, 165 p. 239 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-98137-6 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Álgebra Anillos asociativos Álgebras asociativas Anillos asociativos y álgebras |
| Índice Dewey: |
512.6 |
| Resumen: |
Estas notas de clase proporcionan una introducción independiente a una amplia gama de generalizaciones de las álgebras de Hopf. La multiplicación de sus módulos se describe reemplazando la categoría de espacios vectoriales con categorías monoidales más generales, ampliando así la gama de aplicaciones. Desde el trabajo de Sweedler en la década de 1960, las álgebras de Hopf se han ganado un lugar noble en el jardín de las estructuras matemáticas. Su uso es bien aceptado en áreas fundamentales como la geometría algebraica, la teoría de la representación, la topología algebraica y la combinatoria. Ahora, de manera similar a haber pasado de grupos a grupoides, está quedando claro que también se deben considerar las generalizaciones de las álgebras de Hopf. Este libro ofrece una descripción unificada de las álgebras de Hopf y sus generalizaciones desde un punto de vista teórico de categorías. El autor aplica la teoría de elevaciones a las categorías de Eilenberg-Moore para traducir los axiomas de cada variante considerada de una biálgebra (o álgebra de Hopf) a una estructura de bimónada (o mónada de Hopf) en un functor adecuado. Las estructuras cubiertas incluyen bialgebras sobre álgebras arbitrarias, en particular bialgebras débiles, y bimonoides en categorías duoidales, como bialgebras sobre anillos conmutativos, álgebras de grupos semi-Hopf, categorías pequeñas y categorías enriquecidas en coalgebras. Los estudiantes de posgrado e investigadores en álgebra y teoría de categorías encontrarán este libro particularmente útil. Al incluir una amplia gama de ejemplos ilustrativos, numerosos ejercicios y soluciones completamente elaboradas, es adecuado para el autoaprendizaje. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Hopf Algebras and Their Generalizations from a Category Theoretical Point of View [documento electrónico] / Böhm, Gabriella, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XI, 165 p. 239 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-98137-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Álgebra Anillos asociativos Álgebras asociativas Anillos asociativos y álgebras |
| Índice Dewey: |
512.6 |
| Resumen: |
Estas notas de clase proporcionan una introducción independiente a una amplia gama de generalizaciones de las álgebras de Hopf. La multiplicación de sus módulos se describe reemplazando la categoría de espacios vectoriales con categorías monoidales más generales, ampliando así la gama de aplicaciones. Desde el trabajo de Sweedler en la década de 1960, las álgebras de Hopf se han ganado un lugar noble en el jardín de las estructuras matemáticas. Su uso es bien aceptado en áreas fundamentales como la geometría algebraica, la teoría de la representación, la topología algebraica y la combinatoria. Ahora, de manera similar a haber pasado de grupos a grupoides, está quedando claro que también se deben considerar las generalizaciones de las álgebras de Hopf. Este libro ofrece una descripción unificada de las álgebras de Hopf y sus generalizaciones desde un punto de vista teórico de categorías. El autor aplica la teoría de elevaciones a las categorías de Eilenberg-Moore para traducir los axiomas de cada variante considerada de una biálgebra (o álgebra de Hopf) a una estructura de bimónada (o mónada de Hopf) en un functor adecuado. Las estructuras cubiertas incluyen bialgebras sobre álgebras arbitrarias, en particular bialgebras débiles, y bimonoides en categorías duoidales, como bialgebras sobre anillos conmutativos, álgebras de grupos semi-Hopf, categorías pequeñas y categorías enriquecidas en coalgebras. Los estudiantes de posgrado e investigadores en álgebra y teoría de categorías encontrarán este libro particularmente útil. Al incluir una amplia gama de ejemplos ilustrativos, numerosos ejercicios y soluciones completamente elaboradas, es adecuado para el autoaprendizaje. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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Hopf Algebras and Their Generalizations from a Category Theoretical Point of View
