Título :	Hidden Dynamics : The Mathematics of Switches, Decisions and Other Discontinuous Behaviour
Tipo de documento:	documento electrónico
Autores:	Jeffrey, Mike R., Autor
Mención de edición:	1 ed.
Editorial:	[s.l.] : Springer
Fecha de publicación:	2018
Número de páginas:	XVIII, 521 p. 286 ilustraciones, 75 ilustraciones en color.
ISBN/ISSN/DL:	978-3-030-02107-8
Nota general:	Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave:	Sistemas dinámicos
Índice Dewey:	515.39
Resumen:	El sueño de los modelos matemáticos es que los sistemas evolucionen de forma continua, determinista y predecible. Desafortunadamente, la continuidad se pierde cada vez que cambian las "reglas del juego", ya sea un cambio de régimen de comportamiento o un cambio de propiedades físicas. De la mitosis biológica a las convulsiones. Desde piezas de máquinas que traquetean hasta terremotos. Desde decisiones individuales hasta crisis económicas. Cuando ocurren discontinuidades, inevitablemente se pierde la determinación. Por lo general, las leyes físicas de tales cambios no se comprenden bien y están demasiado mal definidas para las matemáticas estándar. Las discontinuidades ofrecen una manera de hacer que los límites del conocimiento científico formen parte del modelo, de analizar un sistema con detalle y rigor, pero aún así dejan espacio para la incertidumbre. Esto se hace sin recurrir a modelos estocásticos, sino que conserva la determinación en la medida de lo posible y se centra en la geometría de los muchos resultados que se vuelven posibles cuando se descompone. En este libro se rejuvenecen los fundamentos de la teoría de la "dinámica suave por partes", y se les da nueva vida a través de la lente de la dinámica no lineal y la asintótica modernas. Numerosos ejemplos y ejercicios guían al lector desde métodos analíticos básicos hasta avanzados, en particular nuevas herramientas para estudiar la estabilidad y las bifurcaciones. El libro está dirigido a científicos e ingenieros de cualquier formación con conocimientos básicos de cálculo y álgebra lineal. Busca proporcionar un recurso invaluable para modelar sistemas discontinuos, pero también capacitar al lector para desarrollar sus propios modelos novedosos y descubrir fenómenos aún desconocidos.
Nota de contenido:	Preface -- Chapter Outline -- Chapter 1- Origins of Discontinuity -- Chapter 2- One switch in the Plane: A Primer -- Chapter 3- The Vector Field: Multipliers & Combinations -- Chapter 4- The Flow: Types of Solution -- Chapter 5- The Vector Field Canopy -- Chapter 6- Tangencies: The Shape of the Discontinuity Surface -- Chapter 7- Layer Analysis -- Chapter 8- Linear Switching (Local Theory) -- Chapter 9- Nonlinear Switching (Local Theory) -- Chapter 10- Breaking Determinacy -- Chapter11- Global Bifurcations & Explosions -- Chapter 12- Asymptotics of Switching: Smoothing & Other Perturbations -- Chapter 13- Four Obsessions of the Two-Fold Singularity -- Chapter 14- Applications from Physics, Biology, and Climate -- Appendix A- Discontinuity as an Asymptotic Phenomenon - Examples -- Appendix B- A Few Words from Filippov & Others, Moscow 1960 -- Exercises -- Bibliography -- Glossary.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

Hidden Dynamics : The Mathematics of Switches, Decisions and Other Discontinuous Behaviour [documento electrónico] / Jeffrey, Mike R., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVIII, 521 p. 286 ilustraciones, 75 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-02107-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.

Palabras clave:	Sistemas dinámicos
Índice Dewey:	515.39
Resumen:	El sueño de los modelos matemáticos es que los sistemas evolucionen de forma continua, determinista y predecible. Desafortunadamente, la continuidad se pierde cada vez que cambian las "reglas del juego", ya sea un cambio de régimen de comportamiento o un cambio de propiedades físicas. De la mitosis biológica a las convulsiones. Desde piezas de máquinas que traquetean hasta terremotos. Desde decisiones individuales hasta crisis económicas. Cuando ocurren discontinuidades, inevitablemente se pierde la determinación. Por lo general, las leyes físicas de tales cambios no se comprenden bien y están demasiado mal definidas para las matemáticas estándar. Las discontinuidades ofrecen una manera de hacer que los límites del conocimiento científico formen parte del modelo, de analizar un sistema con detalle y rigor, pero aún así dejan espacio para la incertidumbre. Esto se hace sin recurrir a modelos estocásticos, sino que conserva la determinación en la medida de lo posible y se centra en la geometría de los muchos resultados que se vuelven posibles cuando se descompone. En este libro se rejuvenecen los fundamentos de la teoría de la "dinámica suave por partes", y se les da nueva vida a través de la lente de la dinámica no lineal y la asintótica modernas. Numerosos ejemplos y ejercicios guían al lector desde métodos analíticos básicos hasta avanzados, en particular nuevas herramientas para estudiar la estabilidad y las bifurcaciones. El libro está dirigido a científicos e ingenieros de cualquier formación con conocimientos básicos de cálculo y álgebra lineal. Busca proporcionar un recurso invaluable para modelar sistemas discontinuos, pero también capacitar al lector para desarrollar sus propios modelos novedosos y descubrir fenómenos aún desconocidos.
Nota de contenido:	Preface -- Chapter Outline -- Chapter 1- Origins of Discontinuity -- Chapter 2- One switch in the Plane: A Primer -- Chapter 3- The Vector Field: Multipliers & Combinations -- Chapter 4- The Flow: Types of Solution -- Chapter 5- The Vector Field Canopy -- Chapter 6- Tangencies: The Shape of the Discontinuity Surface -- Chapter 7- Layer Analysis -- Chapter 8- Linear Switching (Local Theory) -- Chapter 9- Nonlinear Switching (Local Theory) -- Chapter 10- Breaking Determinacy -- Chapter11- Global Bifurcations & Explosions -- Chapter 12- Asymptotics of Switching: Smoothing & Other Perturbations -- Chapter 13- Four Obsessions of the Two-Fold Singularity -- Chapter 14- Applications from Physics, Biology, and Climate -- Appendix A- Discontinuity as an Asymptotic Phenomenon - Examples -- Appendix B- A Few Words from Filippov & Others, Moscow 1960 -- Exercises -- Bibliography -- Glossary.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i