Título :	Fourier Series, Fourier Transform and Their Applications to Mathematical Physics
Tipo de documento:	documento electrónico
Autores:	Serov, Valery, Autor
Mención de edición:	1 ed.
Editorial:	[s.l.] : Springer
Fecha de publicación:	2017
Número de páginas:	XI, 534 p. 4 ilustraciones
ISBN/ISSN/DL:	978-3-319-65262-7
Nota general:	Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave:	análisis de Fourier  Física matemática  Ecuaciones diferenciales
Índice Dewey:	5.152.433
Resumen:	Este texto sirve como una introducción a la teoría moderna del análisis y las ecuaciones diferenciales con aplicaciones en la física matemática y las ciencias de la ingeniería. Tras una serie de cursos de medio semestre impartidos en la Universidad de Oulu, este libro consta de cuatro partes independientes. La primera parte, Series de Fourier y transformada discreta de Fourier, está dedicada a las series trigonométricas unidimensionales clásicas de Fourier con algunas aplicaciones a PDE y procesamiento de señales. La segunda parte, Transformada de Fourier y Distribuciones, se ocupa de la teoría de la distribución de L. Schwartz y sus aplicaciones a las operaciones de Schrödinger y magnéticas de Schrödinger. La tercera parte, Teoría de operadores y ecuaciones integrales, está dedicada principalmente a los operadores autoadjuntos pero ilimitados en espacios de Hilbert y sus aplicaciones a ecuaciones integrales en dichos espacios. La cuarta y última parte, Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales, sirve como una introducción a los métodos modernos para la teoría clásica de ecuaciones diferenciales parciales. Completo con casi 250 ejercicios, este texto está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en ciencias matemáticas e ingeniería. .
Nota de contenido:	Part I: Fourier Series and the Discrete Fourier Transform -- Introduction -- Formulation of Fourier Series -- Fourier Coefficients and their Properties -- Convolution and Parseval Equality -- Fejer Means of Fourier Series: Uniqueness of the Fourier Series -- Riemann-Lebesgue Lemma -- Fourier Series of Square-Integrable Function: Riesz-Fischer Theorem -- Besov and Holder Spaces -- Absolute Convergence: Bernstein and Peetre Theorems -- Dirichlet Kernel: Pointwise and Uniform Congergence -- Formulation of Discrete Fourier Transform and its Properties -- Connection Between the Discrete Fourier Transform and the Fourier Transform -- Some Applications of Discrete Fourier Transform -- Applications to Solving Some Model Equations -- Part II: Fourier Transform and Distributions -- Introduction -- Fourier Transform in Schwartz Space -- Fourier Transform in Lp(Rn);1 p 2 -- Tempered Distributions -- Convolutions in S and S^1 -- Sobolev Spaces -- Homogeneous Distributions -- Fundamental Solution of the Helmholtz Operator -- Estimates for Laplacian and Hamiltonian -- Part III: Operator Theory and Integral Equations -- Introduction -- Inner Product Spaces and Hilbert Spaces -- Symmetric Operators in Hilbert Spaces -- J. von Neumann's Spectral Theorem -- Spectrum of Self-Adjoint Operators -- Quadratic Forms: Freidrich's Extension -- Elliptic Differential Operators -- Spectral Function -- Schrodinger Operator -- Magnetic Schrodinger Operator -- Integral Operators with Weak Singularities: Integral Equations of the First and Second Kind -- Volterra and Singular Integral Equations -- Approximate Methods -- Part IV: Partial Differential Equations -- Introduction -- Local Existence Theory -- The Laplace Operator -- The Dirichlet and Neumman Problems -- Layer Potentials -- Elliptic Boundary Value Problems -- Direct Scattering Problem for Helmholtz Equation -- Some Inverse Scattering Problems for the Schrodinger Operator -- The Heat Operator -- The Wave Operator.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

Fourier Series, Fourier Transform and Their Applications to Mathematical Physics [documento electrónico] / Serov, Valery, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XI, 534 p. 4 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-65262-7
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.

Palabras clave:	análisis de Fourier  Física matemática  Ecuaciones diferenciales
Índice Dewey:	5.152.433
Resumen:	Este texto sirve como una introducción a la teoría moderna del análisis y las ecuaciones diferenciales con aplicaciones en la física matemática y las ciencias de la ingeniería. Tras una serie de cursos de medio semestre impartidos en la Universidad de Oulu, este libro consta de cuatro partes independientes. La primera parte, Series de Fourier y transformada discreta de Fourier, está dedicada a las series trigonométricas unidimensionales clásicas de Fourier con algunas aplicaciones a PDE y procesamiento de señales. La segunda parte, Transformada de Fourier y Distribuciones, se ocupa de la teoría de la distribución de L. Schwartz y sus aplicaciones a las operaciones de Schrödinger y magnéticas de Schrödinger. La tercera parte, Teoría de operadores y ecuaciones integrales, está dedicada principalmente a los operadores autoadjuntos pero ilimitados en espacios de Hilbert y sus aplicaciones a ecuaciones integrales en dichos espacios. La cuarta y última parte, Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales, sirve como una introducción a los métodos modernos para la teoría clásica de ecuaciones diferenciales parciales. Completo con casi 250 ejercicios, este texto está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en ciencias matemáticas e ingeniería. .
Nota de contenido:	Part I: Fourier Series and the Discrete Fourier Transform -- Introduction -- Formulation of Fourier Series -- Fourier Coefficients and their Properties -- Convolution and Parseval Equality -- Fejer Means of Fourier Series: Uniqueness of the Fourier Series -- Riemann-Lebesgue Lemma -- Fourier Series of Square-Integrable Function: Riesz-Fischer Theorem -- Besov and Holder Spaces -- Absolute Convergence: Bernstein and Peetre Theorems -- Dirichlet Kernel: Pointwise and Uniform Congergence -- Formulation of Discrete Fourier Transform and its Properties -- Connection Between the Discrete Fourier Transform and the Fourier Transform -- Some Applications of Discrete Fourier Transform -- Applications to Solving Some Model Equations -- Part II: Fourier Transform and Distributions -- Introduction -- Fourier Transform in Schwartz Space -- Fourier Transform in Lp(Rn);1 p 2 -- Tempered Distributions -- Convolutions in S and S^1 -- Sobolev Spaces -- Homogeneous Distributions -- Fundamental Solution of the Helmholtz Operator -- Estimates for Laplacian and Hamiltonian -- Part III: Operator Theory and Integral Equations -- Introduction -- Inner Product Spaces and Hilbert Spaces -- Symmetric Operators in Hilbert Spaces -- J. von Neumann's Spectral Theorem -- Spectrum of Self-Adjoint Operators -- Quadratic Forms: Freidrich's Extension -- Elliptic Differential Operators -- Spectral Function -- Schrodinger Operator -- Magnetic Schrodinger Operator -- Integral Operators with Weak Singularities: Integral Equations of the First and Second Kind -- Volterra and Singular Integral Equations -- Approximate Methods -- Part IV: Partial Differential Equations -- Introduction -- Local Existence Theory -- The Laplace Operator -- The Dirichlet and Neumman Problems -- Layer Potentials -- Elliptic Boundary Value Problems -- Direct Scattering Problem for Helmholtz Equation -- Some Inverse Scattering Problems for the Schrodinger Operator -- The Heat Operator -- The Wave Operator.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i