| Título : |
Finite Blaschke Products and Their Connections |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Garcia, Stephan Ramon, Autor ; Mashreghi, Javad, Autor ; Ross, William T., Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
XIX, 328 p. 49 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-78247-8 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Análisis funcional Teoría del operador |
| Índice Dewey: |
515.7 Análisis funcional |
| Resumen: |
Esta monografía ofrece una introducción a los productos finitos de Blaschke y sus conexiones con el análisis complejo, el álgebra lineal, la teoría de operadores, el análisis matricial y otros campos. Se presentan viejos favoritos como la aproximación de Carathéodory y los teoremas de interpolación de Pick, al igual que muchos temas que nunca han recibido un tratamiento moderno, como el radio de Bohr y el teorema de Ritt sobre la descomponibilidad. Se exploran conexiones profundas con la geometría hiperbólica, al igual que las propiedades cartográficas, ceros, residuos y puntos críticos de productos finitos de Blaschke. Además, también se tratan espacios modelo, funciones racionales con valores límite reales, propiedades de mapeo espectral del rango numérico y el problema de síntesis de Darlington de la ingeniería eléctrica. Los temas se analizan cuidadosamente y numerosos ejemplos e ilustraciones resaltan ideas cruciales. Si bien las explicaciones detalladas permiten al lector apreciar la belleza del tema, los ejercicios relevantes que siguen a cada capítulo mejoran la fluidez técnica con el material. Con gran parte del material previamente disperso a lo largo de la historia de las matemáticas, este libro presenta una exposición coherente, completa y moderna accesible a estudiantes de pregrado, estudiantes de posgrado e investigadores familiarizados con el análisis complejo. |
| Nota de contenido: |
Preface -- Notations -- 1. Geometry of the Schur class -- 2. Elementary hyperbolic geometry -- 3. Finite Blaschke products: the basics -- 4. Approximation by finite Blaschke products -- 5. Zeros and residues -- 6. Critical points -- 7. Interpolation -- 8. The Bohr radius -- 9. Finite Blaschke products and group theory -- 10. Finite Blaschke products and operator theory -- 11. Real complex functions -- 12. Finite-dimensional model spaces -- 13. The Darlington synthesis problem -- A. Some reminders -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Finite Blaschke Products and Their Connections [documento electrónico] / Garcia, Stephan Ramon, Autor ; Mashreghi, Javad, Autor ; Ross, William T., Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIX, 328 p. 49 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-78247-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Análisis funcional Teoría del operador |
| Índice Dewey: |
515.7 Análisis funcional |
| Resumen: |
Esta monografía ofrece una introducción a los productos finitos de Blaschke y sus conexiones con el análisis complejo, el álgebra lineal, la teoría de operadores, el análisis matricial y otros campos. Se presentan viejos favoritos como la aproximación de Carathéodory y los teoremas de interpolación de Pick, al igual que muchos temas que nunca han recibido un tratamiento moderno, como el radio de Bohr y el teorema de Ritt sobre la descomponibilidad. Se exploran conexiones profundas con la geometría hiperbólica, al igual que las propiedades cartográficas, ceros, residuos y puntos críticos de productos finitos de Blaschke. Además, también se tratan espacios modelo, funciones racionales con valores límite reales, propiedades de mapeo espectral del rango numérico y el problema de síntesis de Darlington de la ingeniería eléctrica. Los temas se analizan cuidadosamente y numerosos ejemplos e ilustraciones resaltan ideas cruciales. Si bien las explicaciones detalladas permiten al lector apreciar la belleza del tema, los ejercicios relevantes que siguen a cada capítulo mejoran la fluidez técnica con el material. Con gran parte del material previamente disperso a lo largo de la historia de las matemáticas, este libro presenta una exposición coherente, completa y moderna accesible a estudiantes de pregrado, estudiantes de posgrado e investigadores familiarizados con el análisis complejo. |
| Nota de contenido: |
Preface -- Notations -- 1. Geometry of the Schur class -- 2. Elementary hyperbolic geometry -- 3. Finite Blaschke products: the basics -- 4. Approximation by finite Blaschke products -- 5. Zeros and residues -- 6. Critical points -- 7. Interpolation -- 8. The Bohr radius -- 9. Finite Blaschke products and group theory -- 10. Finite Blaschke products and operator theory -- 11. Real complex functions -- 12. Finite-dimensional model spaces -- 13. The Darlington synthesis problem -- A. Some reminders -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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