| Número de páginas: |
XII, 182 p. 12 ilustraciones |
| Resumen: |
Los mapas de Thurston son generalizaciones topológicas de mapas racionales poscrÃticamente finitos. Este libro proporciona un estudio exhaustivo de la teorÃa ergódica de los mapas de Thurston en expansión, centrándose en la medida de la entropÃa máxima, asà como en una clase más general de medidas invariantes, llamadas estados de equilibrio, y ciertas propiedades de expansión débiles de dichos mapas. En particular, presentamos resultados de equidistribución para preimágenes iteradas y puntos periódicos con respecto a la medida única de entropÃa máxima investigando el número y la ubicación de los puntos fijos. Luego usamos el formalismo termodinámico para establecer la existencia, unicidad y varias otras propiedades del estado de equilibrio para un potencial continuo de Holder en la esfera equipada con una métrica visual. Después de estudiar algunas propiedades de expansión débil de tales mapas, obtenemos ciertos principios de desviación grande para preimágenes iteradas y puntos periódicos bajo un supuesto adicional sobre las órbitas crÃticas de los mapas. Esto nos permite obtener resultados de equidistribución generales para dichos puntos con respecto a los estados de equilibrio bajo el mismo supuesto. |
Ergodic Theory of Expanding Thurston Maps
