| Título : |
Discrete Energy on Rectifiable Sets |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Borodachov, Sergiy V., Autor ; Hardin, Douglas P., Autor ; Saff, Edward B., Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
New York, [USA] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2019 |
| Número de páginas: |
XVIII, 666 p. 62 ilustraciones, 53 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-0-387-84808-2 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
geometría convexa Geometría discreta Física matemática Teoría de la medida Teoría de los números Topología Informática Geometría convexa y discreta Métodos matemáticos en física Medida e Integración Aplicaciones matemáticas en informática |
| Índice Dewey: |
516 Geometría |
| Resumen: |
Este libro tiene como objetivo proporcionar una introducción al tema amplio y dinámico de los problemas de energía discreta y las configuraciones de puntos. Escrito por destacadas autoridades en el tema, este tratado está diseñado pensando en el estudiante de posgrado y en futuros exploradores. La presentación incluye un capítulo de preliminares y un extenso Apéndice que complementa un curso de Análisis Real y hace que el texto sea autónomo. Junto con numerosas imágenes atractivas a todo color, la exposición transmite la belleza del tema y su conexión con varias ramas de las matemáticas, métodos computacionales y aplicaciones físicas/biológicas. Este trabajo está destinado a ser un valioso recurso de investigación para temas como problemas de empaque y cobertura, generalizaciones del famoso problema de Thomson y la teoría del potencial clásica en Rd. Incluye tres capítulos que tratan sobre distribuciones de puntos en la esfera, incluido un tratamiento extenso de los métodos de programación lineal de Delsarte-Yudin-Levenshtein para energía límite inferior, un tratamiento exhaustivo de la universalidad de Cohn-Kumar y una comparación de "métodos populares" para distribuir uniformemente puntos en la esfera bidimensional. Algunas características únicas del trabajo son su tratamiento de núcleos de tipo Gauss para problemas de energía periódica, su análisis asintótico de configuraciones de puntos minimizantes para potenciales de Riesz no integrables (los llamados teoremas del bagel de semillas de amapola), sus aplicaciones a la generación de cuadrículas no estructuradas de densidades prescritas y su capítulo final sobre medidas discretas óptimas para problemas de Chebyshev (polarización). . |
| Nota de contenido: |
0. An Overview: Discretizing Manifolds via Particle Interactions.-1. Preliminaries -- 2. Basics of Minimal Energy -- 3.-Introduction to Packing and Covering -- 4. Continuous and Discrete Energy -- 5. LP Bounds on the Sphere -- 6. Asymptotics for Energy Minimizing Congurations on Sd -- 7. Some Popular Algorithms for Distributing Points on S2 -- 8. Minimal Energy in the Hypersingular Case -- 9. Minimal Energy Asymptotics in the "Harmonic Series" Case -- 10. Periodic Riesz Energy -- 11. Congurations with non-Uniform Distribution -- 12. Low Complexity Energy Methods for Discretization -- 13. Best-Packing on Compact Sets -- 14. Optimal Discrete Measures for Potentials: Polarization (Chebyshev) Constants -- Appendix -- References -- List of Symbols -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Discrete Energy on Rectifiable Sets [documento electrónico] / Borodachov, Sergiy V., Autor ; Hardin, Douglas P., Autor ; Saff, Edward B., Autor . - 1 ed. . - New York, [USA] : Springer, 2019 . - XVIII, 666 p. 62 ilustraciones, 53 ilustraciones en color. ISBN : 978-0-387-84808-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
geometría convexa Geometría discreta Física matemática Teoría de la medida Teoría de los números Topología Informática Geometría convexa y discreta Métodos matemáticos en física Medida e Integración Aplicaciones matemáticas en informática |
| Índice Dewey: |
516 Geometría |
| Resumen: |
Este libro tiene como objetivo proporcionar una introducción al tema amplio y dinámico de los problemas de energía discreta y las configuraciones de puntos. Escrito por destacadas autoridades en el tema, este tratado está diseñado pensando en el estudiante de posgrado y en futuros exploradores. La presentación incluye un capítulo de preliminares y un extenso Apéndice que complementa un curso de Análisis Real y hace que el texto sea autónomo. Junto con numerosas imágenes atractivas a todo color, la exposición transmite la belleza del tema y su conexión con varias ramas de las matemáticas, métodos computacionales y aplicaciones físicas/biológicas. Este trabajo está destinado a ser un valioso recurso de investigación para temas como problemas de empaque y cobertura, generalizaciones del famoso problema de Thomson y la teoría del potencial clásica en Rd. Incluye tres capítulos que tratan sobre distribuciones de puntos en la esfera, incluido un tratamiento extenso de los métodos de programación lineal de Delsarte-Yudin-Levenshtein para energía límite inferior, un tratamiento exhaustivo de la universalidad de Cohn-Kumar y una comparación de "métodos populares" para distribuir uniformemente puntos en la esfera bidimensional. Algunas características únicas del trabajo son su tratamiento de núcleos de tipo Gauss para problemas de energía periódica, su análisis asintótico de configuraciones de puntos minimizantes para potenciales de Riesz no integrables (los llamados teoremas del bagel de semillas de amapola), sus aplicaciones a la generación de cuadrículas no estructuradas de densidades prescritas y su capítulo final sobre medidas discretas óptimas para problemas de Chebyshev (polarización). . |
| Nota de contenido: |
0. An Overview: Discretizing Manifolds via Particle Interactions.-1. Preliminaries -- 2. Basics of Minimal Energy -- 3.-Introduction to Packing and Covering -- 4. Continuous and Discrete Energy -- 5. LP Bounds on the Sphere -- 6. Asymptotics for Energy Minimizing Congurations on Sd -- 7. Some Popular Algorithms for Distributing Points on S2 -- 8. Minimal Energy in the Hypersingular Case -- 9. Minimal Energy Asymptotics in the "Harmonic Series" Case -- 10. Periodic Riesz Energy -- 11. Congurations with non-Uniform Distribution -- 12. Low Complexity Energy Methods for Discretization -- 13. Best-Packing on Compact Sets -- 14. Optimal Discrete Measures for Potentials: Polarization (Chebyshev) Constants -- Appendix -- References -- List of Symbols -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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Discrete Energy on Rectifiable Sets
