Combinatorial Set Theory / Halbeisen, Lorenz J.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Combinatorial Set Theory : With a Gentle Introduction to Forcing Tipo de documento: documento electrónico Autores: Halbeisen, Lorenz J., Autor Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XVI, 594 p. 20 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-60231-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Lógica matemática  Matemáticas discretas  Lógica Matemática y Fundamentos Índice Dewey: 511.3 Resumen: Este libro, ahora en una segunda edición completamente revisada, proporciona una introducción completa y accesible a la teoría de conjuntos moderna. Tras una descripción general de las nociones básicas de combinatoria y lógica de primer orden, el autor describe los principales temas de la teoría de conjuntos clásica en la segunda parte, incluida la teoría de Ramsey y el axioma de elección. La edición revisada contiene nuevos modelos de permutación y resultados recientes en teoría de conjuntos sin el axioma de elección. La tercera parte explica con gran detalle la sofisticada técnica de forzar, e incluye ahora un capítulo aparte sobre el problema de Suslin. La técnica se utiliza para demostrar que ciertas afirmaciones no son demostrables ni refutables a partir de los axiomas de la teoría de conjuntos. En la parte final, se revisan y desarrollan algunos temas de la teoría clásica de conjuntos a la luz del forzamiento, con nuevos capítulos sobre Sacks Forcing y la asombrosa construcción de Shelah de un modelo con un número finito de ultrafiltros Ramsey. Escrito para estudiantes de posgrado en teoría de conjuntos axiomáticos, Teoría combinatoria de conjuntos atraerá a todos los investigadores interesados ​​en los fundamentos de las matemáticas. Con extensas listas de referencias y comentarios históricos al final de cada capítulo, este libro es adecuado para el autoestudio. Nota de contenido: The Setting -- First-Order Logic in a Nutshell -- Axioms of Set Theory -- Overture: Ramsey's Theorem -- Cardinal Relations in ZF Only -- Forms of Choice -- How to Make Two Balls from One -- Models of Set Theory with Atoms -- Thirteen Cardinals and Their Relations -- The Shattering Number Revisited -- Happy Families and Their Relatives -- Coda: A Dual Form of Ramsey's Theorem -- The Idea of Forcing -- Martin's Axiom -- The Notion of Forcing -- Proving Unprovability -- Models in Which AC Fails -- Combining Forcing Notions -- Models in Which p=c -- Suslin's Problem -- Properties of Forcing Extensions -- Cohen Forcing Revisited -- Sacks Forcing -- Silver-Like Forcing Notions -- Miller Forcing -- Mathias Forcing -- How Many Ramsey Ultrafilters Exist? -- Combinatorial Properties of Sets of Partitions -- Suite. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Combinatorial Set Theory : With a Gentle Introduction to Forcing [documento electrónico] / Halbeisen, Lorenz J., Autor  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XVI, 594 p. 20 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-60231-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Lógica matemática  Matemáticas discretas  Lógica Matemática y Fundamentos Índice Dewey: 511.3 Resumen: Este libro, ahora en una segunda edición completamente revisada, proporciona una introducción completa y accesible a la teoría de conjuntos moderna. Tras una descripción general de las nociones básicas de combinatoria y lógica de primer orden, el autor describe los principales temas de la teoría de conjuntos clásica en la segunda parte, incluida la teoría de Ramsey y el axioma de elección. La edición revisada contiene nuevos modelos de permutación y resultados recientes en teoría de conjuntos sin el axioma de elección. La tercera parte explica con gran detalle la sofisticada técnica de forzar, e incluye ahora un capítulo aparte sobre el problema de Suslin. La técnica se utiliza para demostrar que ciertas afirmaciones no son demostrables ni refutables a partir de los axiomas de la teoría de conjuntos. En la parte final, se revisan y desarrollan algunos temas de la teoría clásica de conjuntos a la luz del forzamiento, con nuevos capítulos sobre Sacks Forcing y la asombrosa construcción de Shelah de un modelo con un número finito de ultrafiltros Ramsey. Escrito para estudiantes de posgrado en teoría de conjuntos axiomáticos, Teoría combinatoria de conjuntos atraerá a todos los investigadores interesados ​​en los fundamentos de las matemáticas. Con extensas listas de referencias y comentarios históricos al final de cada capítulo, este libro es adecuado para el autoestudio. Nota de contenido: The Setting -- First-Order Logic in a Nutshell -- Axioms of Set Theory -- Overture: Ramsey's Theorem -- Cardinal Relations in ZF Only -- Forms of Choice -- How to Make Two Balls from One -- Models of Set Theory with Atoms -- Thirteen Cardinals and Their Relations -- The Shattering Number Revisited -- Happy Families and Their Relatives -- Coda: A Dual Form of Ramsey's Theorem -- The Idea of Forcing -- Martin's Axiom -- The Notion of Forcing -- Proving Unprovability -- Models in Which AC Fails -- Combining Forcing Notions -- Models in Which p=c -- Suslin's Problem -- Properties of Forcing Extensions -- Cohen Forcing Revisited -- Sacks Forcing -- Silver-Like Forcing Notions -- Miller Forcing -- Mathias Forcing -- How Many Ramsey Ultrafilters Exist? -- Combinatorial Properties of Sets of Partitions -- Suite. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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