| Número de páginas: |
XIV, 362 p. 69 ilustraciones, 26 ilustraciones en color. |
| Resumen: |
Este libro se divide en dos partes, la primera para estudiar la teoría de funciones diferenciables entre espacios de Banach y la segunda para estudiar el formalismo de formas diferenciales y abordar el Teorema de Stokes y sus aplicaciones. Relacionado con la primera parte, se realiza una introducción al contenido de Operadores Lineales Acotados en Espacios de Banach con ejemplos clásicos de operadores compactos y de Fredholm, esto con el objetivo de definir la derivada de Fréchet y dar ejemplos en Cálculo Variacional y extender los resultados a Mapas de Fredholm. El teorema de la función inversa se explica con todo detalle para ayudar al lector a comprender los detalles de la prueba y sus motivaciones. El teorema de la función inversa y sus aplicaciones conforman esta primera parte. El texto contiene un enfoque elemental de los flujos y campos vectoriales, incluido el teorema de Frobenius. Se introducen y aplican las formas diferenciales para obtener el teorema de Stokes y definir grupos de cohomología de De Rham. A modo de aplicación, el capítulo final contiene una introducción a las Funciones Armónicas y una aproximación geométrica a las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell. |
Differentiability in Banach Spaces, Differential Forms and Applications
