Título :	Differential Geometry and Lie Groups : A Computational Perspective
Tipo de documento:	documento electrónico
Autores:	Gallier, Jean, Autor ; Quaintance, Jocelyn, Autor
Mención de edición:	1 ed.
Editorial:	[s.l.] : Springer
Fecha de publicación:	2020
Número de páginas:	XV, 777 p. 33 ilustraciones, 32 ilustraciones en color.
ISBN/ISSN/DL:	978-3-030-46040-2
Nota general:	Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave:	Geometría  Diferencial  Grupos topológicos  grupos de mentiras  Matemáticas  Geometría diferencial  Grupos topológicos y grupos de mentiras  Matemática Computacional y Análisis Numérico
Índice Dewey:	516.36
Resumen:	Este libro de texto ofrece una introducción a la geometría diferencial diseñada para lectores interesados ​​en el procesamiento de la geometría moderna. Trabajando a partir de requisitos previos básicos de pregrado, los autores desarrollan múltiples teorías y grupos de Lie desde cero; Siguen temas fundamentales en la geometría de Riemann, que culminan en la teoría que sustenta múltiples técnicas de optimización. Los estudiantes y profesionales que trabajan en visión por computadora, robótica y aprendizaje automático apreciarán este camino hacia los conceptos matemáticos detrás de muchas aplicaciones modernas. Comenzando con la matriz exponencial, el texto comienza con una introducción a los grupos de Lie y las acciones grupales. Siguen variedades, espacios tangentes y espacios cotangentes; Un capítulo sobre la construcción de variedades a partir de datos de pegado es particularmente relevante para la reconstrucción de superficies a partir de mallas 3D. Los campos vectoriales y la topología básica de conjuntos de puntos conectan con la segunda parte del libro, que se centra en la geometría de Riemann. Los capítulos sobre variedades de Riemann abarcan métricas, geodésicas y curvatura de Riemann. Los temas que siguen incluyen inmersiones, curvatura en grupos de Lie y el marco log-euclidiano. El capítulo final destaca variedades homogéneas y espacios simétricos naturalmente reductivos, revelando la maquinaria necesaria para generalizar importantes técnicas de optimización a variedades de Riemann. Se incluyen ejercicios en todas partes, junto con secciones opcionales que profundizan en temas más teóricos. Geometría diferencial y grupos de mentiras: una perspectiva computacional ofrece una perspectiva excepcionalmente accesible sobre la geometría diferencial para aquellos interesados ​​en la teoría detrás de las aplicaciones informáticas modernas. Adecuado tanto para uso en el aula como para estudio independiente, el texto atraerá tanto a estudiantes como a profesionales; sólo se asume experiencia en cálculo y álgebra lineal. Los lectores que deseen continuar con temas más avanzados apreciarán el volumen complementario de los autores, Geometría diferencial y grupos de mentiras: un segundo curso.
Nota de contenido:	1. The Matrix Exponential; Some Matrix Lie Groups -- 2. Adjoint Representations and the Derivative of exp -- 3. Introduction to Manifolds and Lie Groups -- 4. Groups and Group Actions -- 5. The Lorentz Groups ⊛ -- 6. The Structure of O(p,q) and SO(p, q) -- 7. Manifolds, Tangent Spaces, Cotangent Spaces -- 8. Construction of Manifolds From Gluing Data ⊛ -- 9. Vector Fields, Integral Curves, Flows -- 10. Partitions of Unity, Covering Maps ⊛ -- 11. Basic Analysis: Review of Series and Derivatives -- 12. A Review of Point Set Topology.-13. Riemannian Metrics, Riemannian Manifolds -- 14. Connections on Manifolds -- 15. Geodesics on Riemannian Manifolds -- 16. Curvature in Riemannian Manifolds -- 17. Isometries, Submersions, Killing Vector Fields -- 18. Lie Groups, Lie Algebra, Exponential Map -- 19. The Derivative of exp and Dynkin's Formula ⊛ -- 20. Metrics, Connections, and Curvature of Lie Groups -- 21. The Log-Euclidean Framework -- 22. Manifolds Arising from Group Actions.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

Differential Geometry and Lie Groups : A Computational Perspective [documento electrónico] / Gallier, Jean, Autor ; Quaintance, Jocelyn, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XV, 777 p. 33 ilustraciones, 32 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-46040-2
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.

Palabras clave:	Geometría  Diferencial  Grupos topológicos  grupos de mentiras  Matemáticas  Geometría diferencial  Grupos topológicos y grupos de mentiras  Matemática Computacional y Análisis Numérico
Índice Dewey:	516.36
Resumen:	Este libro de texto ofrece una introducción a la geometría diferencial diseñada para lectores interesados ​​en el procesamiento de la geometría moderna. Trabajando a partir de requisitos previos básicos de pregrado, los autores desarrollan múltiples teorías y grupos de Lie desde cero; Siguen temas fundamentales en la geometría de Riemann, que culminan en la teoría que sustenta múltiples técnicas de optimización. Los estudiantes y profesionales que trabajan en visión por computadora, robótica y aprendizaje automático apreciarán este camino hacia los conceptos matemáticos detrás de muchas aplicaciones modernas. Comenzando con la matriz exponencial, el texto comienza con una introducción a los grupos de Lie y las acciones grupales. Siguen variedades, espacios tangentes y espacios cotangentes; Un capítulo sobre la construcción de variedades a partir de datos de pegado es particularmente relevante para la reconstrucción de superficies a partir de mallas 3D. Los campos vectoriales y la topología básica de conjuntos de puntos conectan con la segunda parte del libro, que se centra en la geometría de Riemann. Los capítulos sobre variedades de Riemann abarcan métricas, geodésicas y curvatura de Riemann. Los temas que siguen incluyen inmersiones, curvatura en grupos de Lie y el marco log-euclidiano. El capítulo final destaca variedades homogéneas y espacios simétricos naturalmente reductivos, revelando la maquinaria necesaria para generalizar importantes técnicas de optimización a variedades de Riemann. Se incluyen ejercicios en todas partes, junto con secciones opcionales que profundizan en temas más teóricos. Geometría diferencial y grupos de mentiras: una perspectiva computacional ofrece una perspectiva excepcionalmente accesible sobre la geometría diferencial para aquellos interesados ​​en la teoría detrás de las aplicaciones informáticas modernas. Adecuado tanto para uso en el aula como para estudio independiente, el texto atraerá tanto a estudiantes como a profesionales; sólo se asume experiencia en cálculo y álgebra lineal. Los lectores que deseen continuar con temas más avanzados apreciarán el volumen complementario de los autores, Geometría diferencial y grupos de mentiras: un segundo curso.
Nota de contenido:	1. The Matrix Exponential; Some Matrix Lie Groups -- 2. Adjoint Representations and the Derivative of exp -- 3. Introduction to Manifolds and Lie Groups -- 4. Groups and Group Actions -- 5. The Lorentz Groups ⊛ -- 6. The Structure of O(p,q) and SO(p, q) -- 7. Manifolds, Tangent Spaces, Cotangent Spaces -- 8. Construction of Manifolds From Gluing Data ⊛ -- 9. Vector Fields, Integral Curves, Flows -- 10. Partitions of Unity, Covering Maps ⊛ -- 11. Basic Analysis: Review of Series and Derivatives -- 12. A Review of Point Set Topology.-13. Riemannian Metrics, Riemannian Manifolds -- 14. Connections on Manifolds -- 15. Geodesics on Riemannian Manifolds -- 16. Curvature in Riemannian Manifolds -- 17. Isometries, Submersions, Killing Vector Fields -- 18. Lie Groups, Lie Algebra, Exponential Map -- 19. The Derivative of exp and Dynkin's Formula ⊛ -- 20. Metrics, Connections, and Curvature of Lie Groups -- 21. The Log-Euclidean Framework -- 22. Manifolds Arising from Group Actions.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i