| Título : |
Combinatorial Methods and Models : Rudolf Ahlswede's Lectures on Information Theory 4 |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Ahlswede, Rudolf, Autor ; Ahlswede, Alexander, ; Althöfer, Ingo, ; Deppe, Christian, ; Tamm, Ulrich, |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
XVIII, 385 p. 11 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-53139-7 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Matemáticas discretas Informática Aplicaciones matemáticas en informática |
| Índice Dewey: |
511.1 |
| Resumen: |
El cuarto volumen de las conferencias de Rudolf Ahlswede sobre teoría de la información se centra en la combinatoria. Ahlswede se sintió motivado originalmente por estudiar los aspectos combinatorios de la teoría de la información a través de códigos de error cero: en este caso, la estructura de los problemas de codificación suele cambiar drásticamente de probabilística a combinatoria. El mejor ejemplo es la capacidad de error cero de Shannon, donde deben examinarse conjuntos independientes en grafos. La extensión a canales de acceso múltiples conduce al problema de Zarankiewicz. Un código puede considerarse combinatoriamente como un hipergrafo; y muchos teoremas de codificación pueden obtenerse mediante coloraciones o recubrimientos apropiados de los hipergrafos subyacentes. En este libro se presentan varias de estas técnicas de coloración y recubrimiento y sus aplicaciones. Además, se presentan los códigos producidos por permutaciones y uno de los campos de investigación favoritos de Ahlswede: los problemas extremos en combinatoria. Mientras que la primera parte del libro se centra en los métodos combinatorios para analizar códigos clásicos como códigos de prefijo o códigos en la métrica de Hamming, la segunda está dedicada a los modelos combinatorios en la teoría de la información. Aquí el concepto de código ya se basa en una estructura bastante combinatoria, como en varios modelos concretos de canales de acceso múltiple o distorsiones más refinadas. Una herramienta analítica que entra en juego, especialmente durante el análisis de códigos perfectos, es el uso de polinomios ortogonales. El procesamiento clásico de la información se ocupa de las principales tareas de obtención de conocimientos y el almacenamiento, transmisión y ocultación de datos. La primera tarea es el objetivo primordial de la estadística. Para la transmisión y ocultación de datos, Shannon desarrolló una impresionante teoría matemática llamada teoría de la información, que basó en modelos probabilísticos. La teoría implica en gran medida el concepto de códigos con pequeñas probabilidades de error a pesar del ruido en la transmisión, que se modela mediante canales. Las conferencias presentadas en este trabajo son adecuadas para estudiantes de posgrado en matemáticas, y también para aquellos que trabajan en informática teórica, física e ingeniería eléctrica con una formación en matemáticas básicas. Las clases magistrales pueden servir de base a los cursos o complementarlos de muchas maneras. Los estudiantes de doctorado también encontrarán problemas de investigación, a menudo con conjeturas, que ofrecen temas potenciales para una tesis. Los investigadores más avanzados pueden encontrar preguntas que formen la base de programas de investigación completos. |
| Nota de contenido: |
Preface -- I Combinatorial Methods for Information Theory. - II Combinatorial Models in Information Theory. - III Supplement -- Gedenkworte für Rudolf Ahlswede -- Commemorating Rudolf Ahlswede -- Comments by Alon Orlitzky -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Combinatorial Methods and Models : Rudolf Ahlswede's Lectures on Information Theory 4 [documento electrónico] / Ahlswede, Rudolf, Autor ; Ahlswede, Alexander, ; Althöfer, Ingo, ; Deppe, Christian, ; Tamm, Ulrich, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVIII, 385 p. 11 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-53139-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Matemáticas discretas Informática Aplicaciones matemáticas en informática |
| Índice Dewey: |
511.1 |
| Resumen: |
El cuarto volumen de las conferencias de Rudolf Ahlswede sobre teoría de la información se centra en la combinatoria. Ahlswede se sintió motivado originalmente por estudiar los aspectos combinatorios de la teoría de la información a través de códigos de error cero: en este caso, la estructura de los problemas de codificación suele cambiar drásticamente de probabilística a combinatoria. El mejor ejemplo es la capacidad de error cero de Shannon, donde deben examinarse conjuntos independientes en grafos. La extensión a canales de acceso múltiples conduce al problema de Zarankiewicz. Un código puede considerarse combinatoriamente como un hipergrafo; y muchos teoremas de codificación pueden obtenerse mediante coloraciones o recubrimientos apropiados de los hipergrafos subyacentes. En este libro se presentan varias de estas técnicas de coloración y recubrimiento y sus aplicaciones. Además, se presentan los códigos producidos por permutaciones y uno de los campos de investigación favoritos de Ahlswede: los problemas extremos en combinatoria. Mientras que la primera parte del libro se centra en los métodos combinatorios para analizar códigos clásicos como códigos de prefijo o códigos en la métrica de Hamming, la segunda está dedicada a los modelos combinatorios en la teoría de la información. Aquí el concepto de código ya se basa en una estructura bastante combinatoria, como en varios modelos concretos de canales de acceso múltiple o distorsiones más refinadas. Una herramienta analítica que entra en juego, especialmente durante el análisis de códigos perfectos, es el uso de polinomios ortogonales. El procesamiento clásico de la información se ocupa de las principales tareas de obtención de conocimientos y el almacenamiento, transmisión y ocultación de datos. La primera tarea es el objetivo primordial de la estadística. Para la transmisión y ocultación de datos, Shannon desarrolló una impresionante teoría matemática llamada teoría de la información, que basó en modelos probabilísticos. La teoría implica en gran medida el concepto de códigos con pequeñas probabilidades de error a pesar del ruido en la transmisión, que se modela mediante canales. Las conferencias presentadas en este trabajo son adecuadas para estudiantes de posgrado en matemáticas, y también para aquellos que trabajan en informática teórica, física e ingeniería eléctrica con una formación en matemáticas básicas. Las clases magistrales pueden servir de base a los cursos o complementarlos de muchas maneras. Los estudiantes de doctorado también encontrarán problemas de investigación, a menudo con conjeturas, que ofrecen temas potenciales para una tesis. Los investigadores más avanzados pueden encontrar preguntas que formen la base de programas de investigación completos. |
| Nota de contenido: |
Preface -- I Combinatorial Methods for Information Theory. - II Combinatorial Models in Information Theory. - III Supplement -- Gedenkworte für Rudolf Ahlswede -- Commemorating Rudolf Ahlswede -- Comments by Alon Orlitzky -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
|  |
Combinatorial Methods and Models
