| Número de páginas: |
XVIII, 330 p. 58 ilustraciones, 44 ilustraciones en color. |
| Resumen: |
Este libro investiga la estrecha relación entre espacios funcionales bastante sofisticados, la regularidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) en estos espacios y el vínculo con la solución numérica de tales PDE. Consta de tres partes. La Parte I, la introducción, proporciona una guía rápida sobre los espacios funcionales y los conceptos generales necesarios. La Parte II es el corazón de la monografía y trata de la regularidad de las soluciones en los espacios de Besov y Sobolev fraccionarios. En particular, estudia estimaciones de regularidad de PDE de tipo elíptico, parabólico e hiperbólico en dominios no suaves. Se consideran ecuaciones lineales y no lineales y se presta especial atención a las PDE de tipo parabólico. Para las clases de PDE investigadas se justifica el uso de esquemas numéricos adaptativos. Finalmente, la última parte tiene un enfoque ligeramente diferente y se ocupa de las huellas en varios espacios funcionales, como los espacios de Besov y Triebel-Lizorkin, pero también en los espacios de Morrey de suavidad bastante generales. El libro está dirigido a investigadores y estudiantes de posgrado que trabajan en la teoría de la regularidad de PDE y espacios funcionales, que buscan un tratamiento integral de los temas enumerados anteriormente. |
Beyond Sobolev and Besov
