| Título : |
An Undergraduate Primer in Algebraic Geometry |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Ciliberto, Ciro, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
XI, 327 p. 1 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-71021-7 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Geometría Geometría proyectiva Álgebra |
| Índice Dewey: |
516 Geometría |
| Resumen: |
Este libro consta de dos partes. El primero está dedicado a una introducción a los conceptos básicos de la geometría algebraica: variedades afines y proyectivas, algunos de sus principales atributos y ejemplos. La segunda parte está dedicada a la teoría de curvas: propiedades locales, curvas planas afines y proyectivas, resolución de singularidades, equivalencia lineal de divisores y series lineales, teoremas de Riemann-Roch y Riemann-Hurwitz. El enfoque de este libro es puramente algebraico. La herramienta principal es el álgebra conmutativa, de la que se obtienen los resultados necesarios, en la mayoría de los casos con demostraciones. Los requisitos previos consisten en conocimientos básicos de geometría afín y proyectiva, conceptos algebraicos básicos sobre anillos, módulos, campos, álgebra lineal, nociones básicas de teoría de categorías y algo de topología elemental de conjuntos de puntos. Este libro se puede utilizar como libro de texto para un curso universitario de geometría algebraica. Los usuarios del libro no necesariamente están destinados a convertirse en geómetras algebraicos, pero pueden ser estudiantes o investigadores interesados que quieran tener unas primeras nociones sobre el tema. El libro contiene varios ejercicios, en los que hay más ejemplos y partes de la teoría que no están completamente desarrolladas en el texto. De algunos ejercicios, hay soluciones al final de cada capítulo. |
| Nota de contenido: |
1 Affine and projective algebraic sets -- 2 Basic notions of elimination theory and applications -- 3 Zariski closed subsets and ideals in the polynomials ring -- 4 Some topological properties -- 5 Regular and rational functions -- 6 Morphisms -- 7 Rational maps -- 8 Product of varieties -- 9 More on elimination theory -- 10 Finite morphisms -- 11 Dimension -- 12 The Cayley form -- 13 Grassmannians -- 14 Smooth and singular points -- 15 Power series -- 16 A ne plane curves -- 17 Projective plane curves -- 18 Resolution of singularities of curves -- 19 Divisors, linear equivalence, linear series -- 20 The Riemann-Roch Theorem. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
An Undergraduate Primer in Algebraic Geometry [documento electrónico] / Ciliberto, Ciro, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XI, 327 p. 1 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-71021-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Geometría Geometría proyectiva Álgebra |
| Índice Dewey: |
516 Geometría |
| Resumen: |
Este libro consta de dos partes. El primero está dedicado a una introducción a los conceptos básicos de la geometría algebraica: variedades afines y proyectivas, algunos de sus principales atributos y ejemplos. La segunda parte está dedicada a la teoría de curvas: propiedades locales, curvas planas afines y proyectivas, resolución de singularidades, equivalencia lineal de divisores y series lineales, teoremas de Riemann-Roch y Riemann-Hurwitz. El enfoque de este libro es puramente algebraico. La herramienta principal es el álgebra conmutativa, de la que se obtienen los resultados necesarios, en la mayoría de los casos con demostraciones. Los requisitos previos consisten en conocimientos básicos de geometría afín y proyectiva, conceptos algebraicos básicos sobre anillos, módulos, campos, álgebra lineal, nociones básicas de teoría de categorías y algo de topología elemental de conjuntos de puntos. Este libro se puede utilizar como libro de texto para un curso universitario de geometría algebraica. Los usuarios del libro no necesariamente están destinados a convertirse en geómetras algebraicos, pero pueden ser estudiantes o investigadores interesados que quieran tener unas primeras nociones sobre el tema. El libro contiene varios ejercicios, en los que hay más ejemplos y partes de la teoría que no están completamente desarrolladas en el texto. De algunos ejercicios, hay soluciones al final de cada capítulo. |
| Nota de contenido: |
1 Affine and projective algebraic sets -- 2 Basic notions of elimination theory and applications -- 3 Zariski closed subsets and ideals in the polynomials ring -- 4 Some topological properties -- 5 Regular and rational functions -- 6 Morphisms -- 7 Rational maps -- 8 Product of varieties -- 9 More on elimination theory -- 10 Finite morphisms -- 11 Dimension -- 12 The Cayley form -- 13 Grassmannians -- 14 Smooth and singular points -- 15 Power series -- 16 A ne plane curves -- 17 Projective plane curves -- 18 Resolution of singularities of curves -- 19 Divisors, linear equivalence, linear series -- 20 The Riemann-Roch Theorem. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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An Undergraduate Primer in Algebraic Geometry
