| Número de páginas: |
XVIII, 418 p. 45 ilustraciones, 36 ilustraciones en color. |
| Resumen: |
Este libro utiliza nuevas herramientas matemáticas para examinar cuestiones amplias de computabilidad y complejidad en combinatoria enumerativa, con aplicaciones a otras áreas de las matemáticas, la informática teórica y la física. Un enfoque en algoritmos efectivos conduce al desarrollo de software de álgebra informática útil para los investigadores en estos dominios. Después de un repaso de los resultados actuales y de los problemas abiertos sobre decidibilidad en combinatoria enumerativa, el texto muestra cómo la vanguardia de esta investigación es el nuevo dominio de la Combinatoria Analítica en Varias Variables (ACSV). Los capítulos restantes del texto alternan entre un desarrollo pedagógico de la teoría, aplicaciones (incluida la resolución por parte de este autor de conjeturas en la enumeración de caminos reticulares que resistieron varios otros enfoques) y el desarrollo de algoritmos. Los últimos capítulos del texto muestran, a través de ejemplos y teoría general, cómo los resultados de la teoría Morse estratificada pueden ayudar a refinar algunas de estas cuestiones de computabilidad. Complementando la presentación escrita hay más de 50 hojas de trabajo para los sistemas de álgebra informática SageMath y Maple que trabajan con ejemplos en el texto. |
An Invitation to Analytic Combinatorics
