| Título : |
Algebraic Geometry I: Schemes : With Examples and Exercises |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Görtz, Ulrich, Autor ; Wedhorn, Torsten, Autor |
| Mención de edición: |
2 ed. |
| Editorial: |
Berlin [Alemania] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2020 |
| Número de páginas: |
VII, 626 p. 15 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-658-30733-2 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
geometría algebraica |
| Índice Dewey: |
516.35 |
| Resumen: |
Este libro introduce al lector a la geometría algebraica moderna. Presenta el lenguaje de esquemas técnicamente exigente de Grothendieck, que es la base de los desarrollos más importantes de los últimos cincuenta años en este campo. Se enfatiza un tratamiento sistemático y una motivación de la teoría, utilizando ejemplos concretos para ilustrar su utilidad. Se utilizan metódicamente varios ejemplos del ámbito de las superficies modulares de Hilbert y de las variedades determinantes para discutir las técnicas cubiertas. De este modo, el lector experimenta que a medida que se desarrolla la teoría se consigue una comprensión cada vez mejor de estos fascinantes objetos. El texto se complementa con numerosos ejercicios que sirven para comprobar la comprensión del texto, tratar más ejemplos o dar una visión de futuros resultados. El volumen que nos ocupa es una introducción a los esquemas. Para empezar, sólo se requieren conocimientos básicos de álgebra abstracta y topología. Los datos esenciales del álgebra conmutativa se reúnen en un apéndice. Se complementará con un segundo volumen sobre la cohomología de esquemas. Para la segunda edición, se han corregido varios errores y muchos errores menores y erratas. Contenidos Prevariedades - Espectro de un anillo - Esquemas - Productos de fibra - Esquemas sobre campos - Propiedades locales de esquemas - Módulos cuasi coherentes - Funtores representables - Morfismos separados - Condiciones de finitud - Haces de vectores - Morfismos afines y propios - Morfismos proyectivos - Morfismos planos y dimensión - Esquemas unidimensionales - Ejemplos Acerca de los autores Prof. Dr. Ulrich Görtz, Instituto de Matemáticas Experimentales, Universidad Duisburg-Essen Prof. Dr. Torsten Wedhorn, Departamento de Matemáticas, Universidad Técnica de Darmstadt. |
| Nota de contenido: |
Introduction -- 1 Prevarieties -- 2 Spectrum of a Ring -- 3 Schemes -- 4 Fiber products -- 5 Schemes over fields -- 6 Local Properties of Schemes -- 7 Quasi-coherent modules -- 8 Representable Functors -- 9 Separated morphisms -- 10 Finiteness Conditions -- 11 Vector bundles -- 12 Affine and proper morphisms -- 13 Projective morphisms -- 14 Flat morphisms and dimension -- 15 One-dimensional schemes -- 16 Examples. . |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Algebraic Geometry I: Schemes : With Examples and Exercises [documento electrónico] / Görtz, Ulrich, Autor ; Wedhorn, Torsten, Autor . - 2 ed. . - Berlin [Alemania] : Springer, 2020 . - VII, 626 p. 15 ilustraciones. ISBN : 978-3-658-30733-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
geometría algebraica |
| Índice Dewey: |
516.35 |
| Resumen: |
Este libro introduce al lector a la geometría algebraica moderna. Presenta el lenguaje de esquemas técnicamente exigente de Grothendieck, que es la base de los desarrollos más importantes de los últimos cincuenta años en este campo. Se enfatiza un tratamiento sistemático y una motivación de la teoría, utilizando ejemplos concretos para ilustrar su utilidad. Se utilizan metódicamente varios ejemplos del ámbito de las superficies modulares de Hilbert y de las variedades determinantes para discutir las técnicas cubiertas. De este modo, el lector experimenta que a medida que se desarrolla la teoría se consigue una comprensión cada vez mejor de estos fascinantes objetos. El texto se complementa con numerosos ejercicios que sirven para comprobar la comprensión del texto, tratar más ejemplos o dar una visión de futuros resultados. El volumen que nos ocupa es una introducción a los esquemas. Para empezar, sólo se requieren conocimientos básicos de álgebra abstracta y topología. Los datos esenciales del álgebra conmutativa se reúnen en un apéndice. Se complementará con un segundo volumen sobre la cohomología de esquemas. Para la segunda edición, se han corregido varios errores y muchos errores menores y erratas. Contenidos Prevariedades - Espectro de un anillo - Esquemas - Productos de fibra - Esquemas sobre campos - Propiedades locales de esquemas - Módulos cuasi coherentes - Funtores representables - Morfismos separados - Condiciones de finitud - Haces de vectores - Morfismos afines y propios - Morfismos proyectivos - Morfismos planos y dimensión - Esquemas unidimensionales - Ejemplos Acerca de los autores Prof. Dr. Ulrich Görtz, Instituto de Matemáticas Experimentales, Universidad Duisburg-Essen Prof. Dr. Torsten Wedhorn, Departamento de Matemáticas, Universidad Técnica de Darmstadt. |
| Nota de contenido: |
Introduction -- 1 Prevarieties -- 2 Spectrum of a Ring -- 3 Schemes -- 4 Fiber products -- 5 Schemes over fields -- 6 Local Properties of Schemes -- 7 Quasi-coherent modules -- 8 Representable Functors -- 9 Separated morphisms -- 10 Finiteness Conditions -- 11 Vector bundles -- 12 Affine and proper morphisms -- 13 Projective morphisms -- 14 Flat morphisms and dimension -- 15 One-dimensional schemes -- 16 Examples. . |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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Algebraic Geometry I: Schemes
