An Introduction to the Language of Category Theory / Roman, Steven  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : An Introduction to the Language of Category Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Roman, Steven, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XII, 169 p. 176 ilustraciones, 5 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-41917-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra homológica  Álgebra  álgebra universal  Teoría de categorías  Orden  Celosías  Estructuras Algebraicas Ordenadas  Sistemas algebraicos generales Índice Dewey: 512.6 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción a la teoría de categorías elementales, con el objetivo de hacer más accesible lo que puede ser un tema confuso y a veces abrumador. Al escribir sobre este desafiante tema, el autor ha aprovechado toda la experiencia que ha adquirido al escribir más de 30 libros sobre matemáticas de nivel universitario. El objetivo de este libro es presentar las cinco ideas principales de la teoría de categorías: categorías, functores, transformaciones naturales, universalidad y adjuntos de la manera más amigable y relajada posible y al mismo tiempo sin sacrificar el rigor. Estos temas se desarrollan de manera sencilla, paso a paso, y van acompañados de numerosos ejemplos y ejercicios, la mayoría de los cuales están extraídos del álgebra abstracta. El primer capítulo del libro presenta las definiciones de categoría y funtor y analiza diagramas, dualidad, objetos iniciales y terminales, tipos especiales de morfismos y algunos tipos especiales de categorías, en particular categorías de coma y categorías de hom-set. El capítulo 2 está dedicado a los functores y las transformaciones naturales, concluyendo con el lema de Yoneda. El Capítulo 3 presenta el concepto de universalidad y el Capítulo 4 continúa esta discusión explorando conos, límites y las construcciones categóricas más comunes: productos, ecualizadores, retrocesos y exponenciales (junto con sus construcciones duales). El capítulo concluye con un teorema sobre la existencia de límites. Finalmente, el Capítulo 5 cubre adjuntos y complementos. Los estudiantes de posgrado y avanzados en matemáticas, informática, física o campos relacionados que necesiten conocer o utilizar la teoría de categorías en su trabajo encontrarán en Introducción a la teoría de categorías un recurso conciso y accesible. Será especialmente útil para quienes busquen un tratamiento más elemental del tema antes de abordar textos más avanzados. Nota de contenido: Preface -- Categories -- Functors and Natural Transformations -- Universality -- Cones and Limits -- Adjoints -- References -- Index of Symbols -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i An Introduction to the Language of Category Theory [documento electrónico] / Roman, Steven, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XII, 169 p. 176 ilustraciones, 5 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-41917-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra homológica  Álgebra  álgebra universal  Teoría de categorías  Orden  Celosías  Estructuras Algebraicas Ordenadas  Sistemas algebraicos generales Índice Dewey: 512.6 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción a la teoría de categorías elementales, con el objetivo de hacer más accesible lo que puede ser un tema confuso y a veces abrumador. Al escribir sobre este desafiante tema, el autor ha aprovechado toda la experiencia que ha adquirido al escribir más de 30 libros sobre matemáticas de nivel universitario. El objetivo de este libro es presentar las cinco ideas principales de la teoría de categorías: categorías, functores, transformaciones naturales, universalidad y adjuntos de la manera más amigable y relajada posible y al mismo tiempo sin sacrificar el rigor. Estos temas se desarrollan de manera sencilla, paso a paso, y van acompañados de numerosos ejemplos y ejercicios, la mayoría de los cuales están extraídos del álgebra abstracta. El primer capítulo del libro presenta las definiciones de categoría y funtor y analiza diagramas, dualidad, objetos iniciales y terminales, tipos especiales de morfismos y algunos tipos especiales de categorías, en particular categorías de coma y categorías de hom-set. El capítulo 2 está dedicado a los functores y las transformaciones naturales, concluyendo con el lema de Yoneda. El Capítulo 3 presenta el concepto de universalidad y el Capítulo 4 continúa esta discusión explorando conos, límites y las construcciones categóricas más comunes: productos, ecualizadores, retrocesos y exponenciales (junto con sus construcciones duales). El capítulo concluye con un teorema sobre la existencia de límites. Finalmente, el Capítulo 5 cubre adjuntos y complementos. Los estudiantes de posgrado y avanzados en matemáticas, informática, física o campos relacionados que necesiten conocer o utilizar la teoría de categorías en su trabajo encontrarán en Introducción a la teoría de categorías un recurso conciso y accesible. Será especialmente útil para quienes busquen un tratamiento más elemental del tema antes de abordar textos más avanzados. Nota de contenido: Preface -- Categories -- Functors and Natural Transformations -- Universality -- Cones and Limits -- Adjoints -- References -- Index of Symbols -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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