| Título : |
Algebras and Representation Theory |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Erdmann, Karin, Autor ; Holm, Thorsten, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
IX, 298 p. 59 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-91998-0 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Anillos asociativos Álgebras asociativas Álgebra conmutativa Anillos conmutativos teoría de grupos Álgebra homológica Anillos asociativos y álgebras Anillos conmutativos y álgebras Teoría de grupos y generalizaciones Teoría de categorías |
| Índice Dewey: |
512.46 |
| Resumen: |
Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción accesible a la teoría de la representación de álgebras, incluidas las representaciones de carcaj. El libro comienza con temas básicos sobre álgebras y módulos, cubriendo resultados fundamentales como el teorema de Jordan-Hölder sobre composición de series, el teorema de Artin-Wedderburn sobre la estructura de álgebras semisimples y el teorema de Krull-Schmidt sobre módulos indecomponibles. Luego, los autores pasan a estudiar en detalle las representaciones de los carcaj, lo que lleva a una prueba completa del célebre teorema de Gabriel que caracteriza el tipo de representación de los carcaj en términos de diagramas de Dynkin. Este libro de texto, que solo requiere cursos introductorios sobre álgebra lineal y grupos, anillos y campos, está dirigido a estudiantes universitarios. Con numerosos ejemplos que ilustran conceptos abstractos e incluye más de 200 ejercicios (con soluciones para aproximadamente un tercio de ellos), el libro proporciona una introducción basada en ejemplos adecuada para el autoestudio y su uso junto con cursos de conferencias. |
| Nota de contenido: |
1 Introduction -- 2 Algebras -- 3 Modules and Representations -- 4 Simple Modules in the Jordan-Hölder Theorem -- 5 Semisimple Modules and Semisimple Algebras -- 6 The Structure of Semisimple ALgebras - The Artin-Wedderburn Theorem -- 7 Semisimple Group Algebras and Maschke's Theorem -- 8 Indecomposable Modules -- 9 Representation Type -- 10 Representations of Quivers -- 11 Diagrams and Roots -- 12 Gabriel's Theorem -- 13 Proofs and Background -- 14 Appendix A: Induced Modules for Group Algebras -- 15 Appendix B: Solutions to Selected Exercises -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Algebras and Representation Theory [documento electrónico] / Erdmann, Karin, Autor ; Holm, Thorsten, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - IX, 298 p. 59 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-91998-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Anillos asociativos Álgebras asociativas Álgebra conmutativa Anillos conmutativos teoría de grupos Álgebra homológica Anillos asociativos y álgebras Anillos conmutativos y álgebras Teoría de grupos y generalizaciones Teoría de categorías |
| Índice Dewey: |
512.46 |
| Resumen: |
Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción accesible a la teoría de la representación de álgebras, incluidas las representaciones de carcaj. El libro comienza con temas básicos sobre álgebras y módulos, cubriendo resultados fundamentales como el teorema de Jordan-Hölder sobre composición de series, el teorema de Artin-Wedderburn sobre la estructura de álgebras semisimples y el teorema de Krull-Schmidt sobre módulos indecomponibles. Luego, los autores pasan a estudiar en detalle las representaciones de los carcaj, lo que lleva a una prueba completa del célebre teorema de Gabriel que caracteriza el tipo de representación de los carcaj en términos de diagramas de Dynkin. Este libro de texto, que solo requiere cursos introductorios sobre álgebra lineal y grupos, anillos y campos, está dirigido a estudiantes universitarios. Con numerosos ejemplos que ilustran conceptos abstractos e incluye más de 200 ejercicios (con soluciones para aproximadamente un tercio de ellos), el libro proporciona una introducción basada en ejemplos adecuada para el autoestudio y su uso junto con cursos de conferencias. |
| Nota de contenido: |
1 Introduction -- 2 Algebras -- 3 Modules and Representations -- 4 Simple Modules in the Jordan-Hölder Theorem -- 5 Semisimple Modules and Semisimple Algebras -- 6 The Structure of Semisimple ALgebras - The Artin-Wedderburn Theorem -- 7 Semisimple Group Algebras and Maschke's Theorem -- 8 Indecomposable Modules -- 9 Representation Type -- 10 Representations of Quivers -- 11 Diagrams and Roots -- 12 Gabriel's Theorem -- 13 Proofs and Background -- 14 Appendix A: Induced Modules for Group Algebras -- 15 Appendix B: Solutions to Selected Exercises -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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