Groups, Matrices, and Vector Spaces / Carrell, James B.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Groups, Matrices, and Vector Spaces : A Group Theoretic Approach to Linear Algebra Tipo de documento: documento electrónico Autores: Carrell, James B., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: New York, [USA] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XVII, 410 p. ISBN/ISSN/DL: 978-0-387-79428-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: geometría algebraica  Anillos conmutativos  Teoría de grupos y generalizaciones  Álgebra lineal  teoría de grupos  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos y álgebras Índice Dewey: 512.44 Resumen: Este texto único ofrece un enfoque geométrico de la teoría de grupos y el álgebra lineal, sacando a la luz las formas interesantes en que estos temas interactúan. Con pocos requisitos previos más allá de comprender la noción de una prueba, el texto tiene como objetivo dar a los estudiantes una base sólida tanto en geometría como en álgebra. Comenzando con preliminares (relaciones, combinatoria elemental e inducción), el libro luego pasa a los temas centrales: los elementos de la teoría de grupos y campos (teorema de Lagrange, clases laterales, números complejos y campos primos), teoría de matrices y grupos de matrices, determinantes, espacios vectoriales, aplicaciones lineales, teoría de eigenteoria y diagonalización, descomposición de Jordan y forma normal, matrices normales y formas cuadráticas. Los dos capítulos finales consisten en una mirada más intensiva a la teoría de grupos, enfatizando los métodos de estabilizadores de órbitas, y una introducción a los grupos algebraicos lineales, que enriquece la noción de un grupo de matrices. Las aplicaciones que involucran grupos de simetría, determinantes, teoría de codificación lineal y criptografía están entrelazadas a lo largo de todo el libro. Cada sección termina con una gran cantidad de problemas prácticos que ayudan al lector a comprender mejor el material. Algunas de las aplicaciones se ilustran en los apéndices de los capítulos. La combinación única de temas del autor surgió de un curso de dos semestres que impartió en la Universidad de Columbia Británica, que consistía en un curso de honores de pregrado sobre álgebra lineal abstracta y un curso similar sobre la teoría de grupos. El contenido combinado de ambos hace que este texto poco común sea ideal para un curso de un año, ya que cubre más material que la mayoría de los textos de álgebra lineal. También es óptimo para el estudio independiente y como texto complementario para diversas aplicaciones profesionales. Los estudiantes avanzados de pregrado o posgrado en matemáticas, física, informática e ingeniería encontrarán este libro útil y agradable. Nota de contenido: 1. Preliminaries -- 2. Groups and Fields: The Two Fundamental Notions of Algebra -- 3. Vector Spaces -- 4. Linear Mappings -- 5. Eigentheory -- 6. Unitary Diagonalization and Quadratic Forms -- 7. The Structure Theory of Linear Mappings -- 8. Theorems on Group Theory -- 9. Linear Algebraic Groups: An Introduction -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Groups, Matrices, and Vector Spaces : A Group Theoretic Approach to Linear Algebra [documento electrónico] / Carrell, James B., Autor  . -  1 ed.  . - New York, [USA] : Springer, 2017 . - XVII, 410 p. ISBN : 978-0-387-79428-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: geometría algebraica  Anillos conmutativos  Teoría de grupos y generalizaciones  Álgebra lineal  teoría de grupos  Álgebra conmutativa  Anillos conmutativos y álgebras Índice Dewey: 512.44 Resumen: Este texto único ofrece un enfoque geométrico de la teoría de grupos y el álgebra lineal, sacando a la luz las formas interesantes en que estos temas interactúan. Con pocos requisitos previos más allá de comprender la noción de una prueba, el texto tiene como objetivo dar a los estudiantes una base sólida tanto en geometría como en álgebra. Comenzando con preliminares (relaciones, combinatoria elemental e inducción), el libro luego pasa a los temas centrales: los elementos de la teoría de grupos y campos (teorema de Lagrange, clases laterales, números complejos y campos primos), teoría de matrices y grupos de matrices, determinantes, espacios vectoriales, aplicaciones lineales, teoría de eigenteoria y diagonalización, descomposición de Jordan y forma normal, matrices normales y formas cuadráticas. Los dos capítulos finales consisten en una mirada más intensiva a la teoría de grupos, enfatizando los métodos de estabilizadores de órbitas, y una introducción a los grupos algebraicos lineales, que enriquece la noción de un grupo de matrices. Las aplicaciones que involucran grupos de simetría, determinantes, teoría de codificación lineal y criptografía están entrelazadas a lo largo de todo el libro. Cada sección termina con una gran cantidad de problemas prácticos que ayudan al lector a comprender mejor el material. Algunas de las aplicaciones se ilustran en los apéndices de los capítulos. La combinación única de temas del autor surgió de un curso de dos semestres que impartió en la Universidad de Columbia Británica, que consistía en un curso de honores de pregrado sobre álgebra lineal abstracta y un curso similar sobre la teoría de grupos. El contenido combinado de ambos hace que este texto poco común sea ideal para un curso de un año, ya que cubre más material que la mayoría de los textos de álgebra lineal. También es óptimo para el estudio independiente y como texto complementario para diversas aplicaciones profesionales. Los estudiantes avanzados de pregrado o posgrado en matemáticas, física, informática e ingeniería encontrarán este libro útil y agradable. Nota de contenido: 1. Preliminaries -- 2. Groups and Fields: The Two Fundamental Notions of Algebra -- 3. Vector Spaces -- 4. Linear Mappings -- 5. Eigentheory -- 6. Unitary Diagonalization and Quadratic Forms -- 7. The Structure Theory of Linear Mappings -- 8. Theorems on Group Theory -- 9. Linear Algebraic Groups: An Introduction -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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