| Número de páginas: |
XI, 389 p. 119 ilustraciones, 100 ilustraciones en color. |
| Resumen: |
Inspirada en la geometría clásica, la teoría geométrica de grupos ha proporcionado a su vez una variedad de aplicaciones a la geometría, la topología, la teoría de grupos, la teoría de números y la teoría de grafos. Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción rigurosa a este campo en rápida evolución cuyos métodos han demostrado ser herramientas poderosas en campos vecinos como la topología geométrica. La teoría de grupos geométricos es el estudio de grupos generados finitamente a través de la geometría de sus gráficos de Cayley asociados. Resulta que la esencia de la geometría de tales grupos está capturada en la noción clave de cuasiisometría, una versión a gran escala de la isometría cuyas invariantes incluyen tipos de crecimiento, condiciones de curvatura, construcciones de límites y adaptabilidad. Este libro cubre los fundamentos de la cuasigeometría de grupos en un nivel universitario avanzado. El tema se ilustra con numerosos ejemplos elementales, perspectivas de aplicación y una extensa colección de ejercicios. |