| Número de páginas: |
X, 113 p. 17 ilustraciones |
| Resumen: |
Esta monografÃa presenta la primera exposición unificada de análisis multiresolución generalizados. Ampliando el trabajo pionero del autor en este campo, estas notas de clase proporcionan las herramientas y el marco para utilizar GMRA para extender los resultados del análisis de wavelets clásico a un entorno más general. Comenzando con las propiedades básicas de los GMRA, el libro continúa explorando las funciones de multiplicidad y dimensión de los GMRA, los conjuntos de ondas y los filtros generalizados. Destacan las construcciones del autor de conjuntos de ondas, con figuras que ilustran su forma geométrica notablemente simple. Los últimos tres capÃtulos muestran extensiones de la teorÃa de wavelets y GMRA a otros entornos. Estos incluyen espacios fractales, wavelets con dilataciones compuestas y construcciones abstractas de GMRA más allá del entorno habitual de L2(â„n). Esta descripción de los desarrollos recientes en la teorÃa de wavelets atraerá a investigadores y estudiantes de posgrado interesados ​​en el análisis multiescala desde una perspectiva pura o aplicada. La familiaridad con el análisis armónico y la teorÃa de operadores será útil para el lector, aunque el único requisito previo es experiencia de posgrado en análisis real y funcional. |
Generalized Multiresolution Analyses
