Minimal Surfaces from a Complex Analytic Viewpoint / Alarcón, Antonio  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Minimal Surfaces from a Complex Analytic Viewpoint Tipo de documento: documento electrónico Autores: Alarcón, Antonio, Autor ; Forstnerič, Franc, Autor ; López, Francisco J., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XIII, 430 p. 24 ilustraciones, 21 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-69056-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Funciones de variables complejas  Análisis global y análisis de colectores  Varias variables complejas y espacios analíticos Índice Dewey: 514.74 Resumen: Esta monografía ofrece el primer tratamiento sistemático de la teoría de superficies mínimas en espacios euclidianos mediante métodos analíticos complejos, muchos de los cuales se han desarrollado en décadas recientes como parte de la teoría de variedades de Oka (el principio h en análisis complejo). Pone particular énfasis en el estudio de la teoría global de superficies mínimas con una estructura compleja dada. Métodos avanzados de aproximación holomorfa, interpolación y clasificación por homotopía de aplicaciones con valores de variedad, junto con elementos de la teoría de integración convexa, se implementan por primera vez en la teoría de superficies mínimas. El texto también presenta métodos recientemente desarrollados para construir superficies mínimas en dominios mínimamente convexos de Rn, basados ​​en el problema de valor de contorno de Riemann-Hilbert adaptado a superficies mínimas y curvas nulas holomorfas. Estos métodos también proporcionan avances importantes en el problema clásico de Calabi-Yau, produciendo en particular superficies mínimas con la estructura conforme de cualquier superficie de Riemann bordeada dada. El libro ofrece nuevas direcciones en el campo y varios problemas abiertos desafiantes y está dirigido principalmente a investigadores (incluidos estudiantes de posdoctorado y doctorado) en geometría diferencial y análisis complejo. Aunque no está pensado principalmente como libro de texto, los dos capítulos introductorios que examinan el material de referencia y la teoría clásica de superficies mínimas también lo hacen adecuado para preparar cursos de nivel de maestría o doctorado. Nota de contenido: 1 Fundamentals -- 2 Basics on Minimal Surfaces -- 3 Approximation and Interpolations Theorems for Minimal Surfaces -- 4 Complete Minimal Surfaces of Finite Total Curvature -- 5 The Gauss Map of a Minimal Surface -- 6 The Riemann–Hilbert Problem for Minimal Surfaces -- 7 The Calabi–Yau Problem for Minimal Surfaces -- 8 Minimal Surfaces in Minimally Convex Domains -- 9 Minimal Hulls, Null Hulls, and Currents -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Minimal Surfaces from a Complex Analytic Viewpoint [documento electrónico] / Alarcón, Antonio, Autor ; Forstnerič, Franc, Autor ; López, Francisco J., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XIII, 430 p. 24 ilustraciones, 21 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-69056-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Funciones de variables complejas  Análisis global y análisis de colectores  Varias variables complejas y espacios analíticos Índice Dewey: 514.74 Resumen: Esta monografía ofrece el primer tratamiento sistemático de la teoría de superficies mínimas en espacios euclidianos mediante métodos analíticos complejos, muchos de los cuales se han desarrollado en décadas recientes como parte de la teoría de variedades de Oka (el principio h en análisis complejo). Pone particular énfasis en el estudio de la teoría global de superficies mínimas con una estructura compleja dada. Métodos avanzados de aproximación holomorfa, interpolación y clasificación por homotopía de aplicaciones con valores de variedad, junto con elementos de la teoría de integración convexa, se implementan por primera vez en la teoría de superficies mínimas. El texto también presenta métodos recientemente desarrollados para construir superficies mínimas en dominios mínimamente convexos de Rn, basados ​​en el problema de valor de contorno de Riemann-Hilbert adaptado a superficies mínimas y curvas nulas holomorfas. Estos métodos también proporcionan avances importantes en el problema clásico de Calabi-Yau, produciendo en particular superficies mínimas con la estructura conforme de cualquier superficie de Riemann bordeada dada. El libro ofrece nuevas direcciones en el campo y varios problemas abiertos desafiantes y está dirigido principalmente a investigadores (incluidos estudiantes de posdoctorado y doctorado) en geometría diferencial y análisis complejo. Aunque no está pensado principalmente como libro de texto, los dos capítulos introductorios que examinan el material de referencia y la teoría clásica de superficies mínimas también lo hacen adecuado para preparar cursos de nivel de maestría o doctorado. Nota de contenido: 1 Fundamentals -- 2 Basics on Minimal Surfaces -- 3 Approximation and Interpolations Theorems for Minimal Surfaces -- 4 Complete Minimal Surfaces of Finite Total Curvature -- 5 The Gauss Map of a Minimal Surface -- 6 The Riemann–Hilbert Problem for Minimal Surfaces -- 7 The Calabi–Yau Problem for Minimal Surfaces -- 8 Minimal Surfaces in Minimally Convex Domains -- 9 Minimal Hulls, Null Hulls, and Currents -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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