Monoidal Categories and Topological Field Theory / Turaev, Vladimir  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Monoidal Categories and Topological Field Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Turaev, Vladimir, Autor ; Virelizier, Alexis, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XII, 523 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-49834-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra homológica  Colectores (Matemáticas)  Teoría de categorías  Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 512.6 Resumen: Esta monografía está dedicada a las categorías monoidales y sus conexiones con las teorías topológicas de campos tridimensionales. Comenzando con definiciones básicas, avanza hasta la vanguardia de la investigación actual. La Parte 1 presenta las categorías monoidales y varias de sus clases, incluidas las categorías rígidas, pivotales, esféricas, de fusión, trenzadas y modulares. Luego presenta teoremas profundos de Müger sobre el centro de una categoría de fusión pivotal. Estos teoremas se demuestran en la Parte 2 utilizando la teoría de mónadas de Hopf. En la Parte 3, los autores definen la noción de una teoría cuántica de campos topológica (TQFT) y construyen una TQFT de suma de estados tridimensional de tipo Turaev-Viro a partir de una categoría de fusión esférica. Por último, en la Parte 4, esta construcción se extiende a 3-variedades con gráficos de cintas de colores, lo que produce una denominada TQFT de grafos (y, en consecuencia, una TQFT extendida 3-2-1). Los autores demuestran el resultado principal de la monografía: el grafo de suma de estados TQFT derivado de cualquier categoría de fusión esférica es isomorfo al grafo de cirugía de Reshetikhin-Turaev TQFT derivado del centro de esa categoría. El libro es de interés para investigadores y estudiantes que estudian la teoría de campos topológicos, categorías monoidales, álgebras de Hopf y mónadas de Hopf. Nota de contenido: Introduction -- Part I: Monoidal Categories -- Part 2: Hopf Algebras and Monads -- Part 3: State Sum Topological Field Theory -- Part 4: Graph Topological Field Theory -- Appendices -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Monoidal Categories and Topological Field Theory [documento electrónico] / Turaev, Vladimir, Autor ; Virelizier, Alexis, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XII, 523 p. ISBN : 978-3-319-49834-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra homológica  Colectores (Matemáticas)  Teoría de categorías  Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 512.6 Resumen: Esta monografía está dedicada a las categorías monoidales y sus conexiones con las teorías topológicas de campos tridimensionales. Comenzando con definiciones básicas, avanza hasta la vanguardia de la investigación actual. La Parte 1 presenta las categorías monoidales y varias de sus clases, incluidas las categorías rígidas, pivotales, esféricas, de fusión, trenzadas y modulares. Luego presenta teoremas profundos de Müger sobre el centro de una categoría de fusión pivotal. Estos teoremas se demuestran en la Parte 2 utilizando la teoría de mónadas de Hopf. En la Parte 3, los autores definen la noción de una teoría cuántica de campos topológica (TQFT) y construyen una TQFT de suma de estados tridimensional de tipo Turaev-Viro a partir de una categoría de fusión esférica. Por último, en la Parte 4, esta construcción se extiende a 3-variedades con gráficos de cintas de colores, lo que produce una denominada TQFT de grafos (y, en consecuencia, una TQFT extendida 3-2-1). Los autores demuestran el resultado principal de la monografía: el grafo de suma de estados TQFT derivado de cualquier categoría de fusión esférica es isomorfo al grafo de cirugía de Reshetikhin-Turaev TQFT derivado del centro de esa categoría. El libro es de interés para investigadores y estudiantes que estudian la teoría de campos topológicos, categorías monoidales, álgebras de Hopf y mónadas de Hopf. Nota de contenido: Introduction -- Part I: Monoidal Categories -- Part 2: Hopf Algebras and Monads -- Part 3: State Sum Topological Field Theory -- Part 4: Graph Topological Field Theory -- Appendices -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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