Título :	Theta Invariants of Euclidean Lattices and Infinite-Dimensional Hermitian Vector Bundles over Arithmetic Curves
Tipo de documento:	documento electrónico
Autores:	Bost, Jean-Benoît, Autor
Mención de edición:	1 ed.
Editorial:	[s.l.] : Springer
Fecha de publicación:	2020
Número de páginas:	XXXIX, 365 p. 1 ilustraciones
ISBN/ISSN/DL:	978-3-030-44329-0
Nota general:	Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave:	geometría algebraica  Teoría de los números
Índice Dewey:	516.35
Resumen:	Este libro presenta la explicación más actualizada y sofisticada de la teoría de redes euclidianas y secuencias de redes euclidianas, en el marco de la geometría de Arakelov, donde las redes euclidianas se consideran como haces de vectores sobre curvas aritméticas. Contiene una descripción completa de las invariantes theta que dan lugar a un paralelo más cercano con el caso geométrico. Luego, el autor despliega su teoría de los haces vectoriales hermitianos infinitos sobre curvas aritméticas y sus invariantes theta, lo que proporciona un marco conceptual para abordar las secuencias de redes que ocurren en muchas construcciones diofánticas. El libro contiene muchas ideas originales interesantes y vínculos con otras teorías. Está escrito con sumo cuidado, con un estilo claro y agradable, y nunca sacrifica la accesibilidad a la sofisticación. .
Nota de contenido:	Introduction -- Hermitian vector bundles over arithmetic curves -- θ-Invariants of Hermitian vector bundles over arithmetic curves -- Geometry of numbers and θ-invariants -- Countably generated projective modules and linearly compact Tate spaces over Dedekind rings -- Ind- and pro-Hermitian vector bundles over arithmetic curves -- θ-Invariants of infinite dimensional Hermitian vector bundles: denitions and first properties -- Summable projective systems of Hermitian vector bundles and niteness of θ-invariants -- Exact sequences of infinite dimensional Hermitian vector bundles and subadditivity of their θ-invariants -- Infinite dimensional vector bundles over smooth projective curves -- Epilogue: formal-analytic arithmetic surfaces and algebraization -- Appendix A. Large deviations and Cramér's theorem -- Appendix B. Non-complete discrete valuation rings and continuity of linear forms on prodiscrete modules -- Appendix C. Measures on countable sets and their projective limits -- Appendix D. Exact categories -- Appendix E. Upper bounds on the dimension of spaces of holomorphic sections of line bundles over compact complex manifolds -- Appendix F. John ellipsoids and finite dimensional normed spaces.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

Theta Invariants of Euclidean Lattices and Infinite-Dimensional Hermitian Vector Bundles over Arithmetic Curves [documento electrónico] / Bost, Jean-Benoît, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XXXIX, 365 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-44329-0
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.

Palabras clave:	geometría algebraica  Teoría de los números
Índice Dewey:	516.35
Resumen:	Este libro presenta la explicación más actualizada y sofisticada de la teoría de redes euclidianas y secuencias de redes euclidianas, en el marco de la geometría de Arakelov, donde las redes euclidianas se consideran como haces de vectores sobre curvas aritméticas. Contiene una descripción completa de las invariantes theta que dan lugar a un paralelo más cercano con el caso geométrico. Luego, el autor despliega su teoría de los haces vectoriales hermitianos infinitos sobre curvas aritméticas y sus invariantes theta, lo que proporciona un marco conceptual para abordar las secuencias de redes que ocurren en muchas construcciones diofánticas. El libro contiene muchas ideas originales interesantes y vínculos con otras teorías. Está escrito con sumo cuidado, con un estilo claro y agradable, y nunca sacrifica la accesibilidad a la sofisticación. .
Nota de contenido:	Introduction -- Hermitian vector bundles over arithmetic curves -- θ-Invariants of Hermitian vector bundles over arithmetic curves -- Geometry of numbers and θ-invariants -- Countably generated projective modules and linearly compact Tate spaces over Dedekind rings -- Ind- and pro-Hermitian vector bundles over arithmetic curves -- θ-Invariants of infinite dimensional Hermitian vector bundles: denitions and first properties -- Summable projective systems of Hermitian vector bundles and niteness of θ-invariants -- Exact sequences of infinite dimensional Hermitian vector bundles and subadditivity of their θ-invariants -- Infinite dimensional vector bundles over smooth projective curves -- Epilogue: formal-analytic arithmetic surfaces and algebraization -- Appendix A. Large deviations and Cramér's theorem -- Appendix B. Non-complete discrete valuation rings and continuity of linear forms on prodiscrete modules -- Appendix C. Measures on countable sets and their projective limits -- Appendix D. Exact categories -- Appendix E. Upper bounds on the dimension of spaces of holomorphic sections of line bundles over compact complex manifolds -- Appendix F. John ellipsoids and finite dimensional normed spaces.
En línea:	https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Link:	https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i