| Título : |
Singularly Perturbed Boundary Value Problems : A Functional Analytic Approach |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Dalla Riva, Matteo, Autor ; Lanza de Cristoforis, Massimo, Autor ; Musolino, Paolo, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
XVI, 672 p. 4 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-76259-9 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Análisis matemático Teoría del operador Análisis |
| Índice Dewey: |
515 Cálculo |
| Resumen: |
Este libro está dedicado al análisis de los problemas básicos de valores en la frontera para la ecuación de Laplace en dominios singularmente perturbados. El objetivo principal es ilustrar un método llamado Enfoque Analítico Funcional, para describir la dependencia de las soluciones de un parámetro de perturbación singular en términos de funciones analíticas. Aquí el enfoque está en dominios con agujeros pequeños y el parámetro de perturbación es el tamaño de los agujeros. El libro es la primera introducción al tema y cubre el material teórico y sus aplicaciones a una serie de problemas que van desde ejemplos ilustrativos simples hasta resultados de investigación más complejos. El Enfoque Analítico Funcional hace uso constante del método de representación integral para las soluciones de problemas de valores en la frontera, de la Teoría del Potencial, de la Teoría de Funciones Analíticas tanto en dimensión finita como infinita, y del Análisis Funcional No Lineal. Diseñado para servir a varios propósitos y lectores, la extensa parte introductoria que abarca los Capítulos 1 a 7 puede usarse como un libro de texto de referencia para cursos de posgrado sobre la Teoría del Potencial clásica y sus aplicaciones a problemas de valores en la frontera. Los primeros capítulos también contienen resultados que rara vez se presentan en la literatura y, por lo tanto, también pueden atraer el interés de los lectores más expertos. La exposición continúa con la introducción del enfoque analítico funcional. Un lector que busque una introducción rápida al método puede encontrar ejemplos ilustrativos simples diseñados específicamente para este propósito. Los lectores más expertos encontrarán una presentación completa del enfoque analítico funcional, que permite una comparación entre el enfoque del libro y los métodos de expansión más clásicos del análisis asintótico y ofrece información sobre las características específicas del enfoque y sus aplicaciones a problemas de valores en la frontera lineales y no lineales. |
| Nota de contenido: |
1. Introduction -- 2. Preliminaries -- 3. Preliminaries on Harmonic Functions -- 4. Green Identities and Layer Potentials -- 5. Preliminaries on the Fredholm Alternative Principle -- 6. Boundary Value Problems and Boundary Integral Operators -- 7. Poisson Equation and Volume Potentials -- 8. A Dirichlet Problem in a Domain with a Small Hole -- 9. Other Problems with Linear Boundary Conditions in a Domain with a Small Hole -- 10. A Dirichlet Problem in a Domain with Two Small Holes -- 11. Nonlinear Boundary Value Problems in Domains with a Small Hole -- 12. Boundary Value Problems in Periodic Domains, A Potential Theoretic Approach -- 13. Singular Perturbation Problems in Periodic Domains -- Appendix -- References -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Singularly Perturbed Boundary Value Problems : A Functional Analytic Approach [documento electrónico] / Dalla Riva, Matteo, Autor ; Lanza de Cristoforis, Massimo, Autor ; Musolino, Paolo, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 672 p. 4 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-76259-9 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Análisis matemático Teoría del operador Análisis |
| Índice Dewey: |
515 Cálculo |
| Resumen: |
Este libro está dedicado al análisis de los problemas básicos de valores en la frontera para la ecuación de Laplace en dominios singularmente perturbados. El objetivo principal es ilustrar un método llamado Enfoque Analítico Funcional, para describir la dependencia de las soluciones de un parámetro de perturbación singular en términos de funciones analíticas. Aquí el enfoque está en dominios con agujeros pequeños y el parámetro de perturbación es el tamaño de los agujeros. El libro es la primera introducción al tema y cubre el material teórico y sus aplicaciones a una serie de problemas que van desde ejemplos ilustrativos simples hasta resultados de investigación más complejos. El Enfoque Analítico Funcional hace uso constante del método de representación integral para las soluciones de problemas de valores en la frontera, de la Teoría del Potencial, de la Teoría de Funciones Analíticas tanto en dimensión finita como infinita, y del Análisis Funcional No Lineal. Diseñado para servir a varios propósitos y lectores, la extensa parte introductoria que abarca los Capítulos 1 a 7 puede usarse como un libro de texto de referencia para cursos de posgrado sobre la Teoría del Potencial clásica y sus aplicaciones a problemas de valores en la frontera. Los primeros capítulos también contienen resultados que rara vez se presentan en la literatura y, por lo tanto, también pueden atraer el interés de los lectores más expertos. La exposición continúa con la introducción del enfoque analítico funcional. Un lector que busque una introducción rápida al método puede encontrar ejemplos ilustrativos simples diseñados específicamente para este propósito. Los lectores más expertos encontrarán una presentación completa del enfoque analítico funcional, que permite una comparación entre el enfoque del libro y los métodos de expansión más clásicos del análisis asintótico y ofrece información sobre las características específicas del enfoque y sus aplicaciones a problemas de valores en la frontera lineales y no lineales. |
| Nota de contenido: |
1. Introduction -- 2. Preliminaries -- 3. Preliminaries on Harmonic Functions -- 4. Green Identities and Layer Potentials -- 5. Preliminaries on the Fredholm Alternative Principle -- 6. Boundary Value Problems and Boundary Integral Operators -- 7. Poisson Equation and Volume Potentials -- 8. A Dirichlet Problem in a Domain with a Small Hole -- 9. Other Problems with Linear Boundary Conditions in a Domain with a Small Hole -- 10. A Dirichlet Problem in a Domain with Two Small Holes -- 11. Nonlinear Boundary Value Problems in Domains with a Small Hole -- 12. Boundary Value Problems in Periodic Domains, A Potential Theoretic Approach -- 13. Singular Perturbation Problems in Periodic Domains -- Appendix -- References -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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Singularly Perturbed Boundary Value Problems
