| Título : |
Singularities of Mappings : The Local Behaviour of Smooth and Complex Analytic Mappings |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Mond, David, Autor ; Nuño-Ballesteros, Juan J., Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2020 |
| Número de páginas: |
XV, 567 p. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-34440-5 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
geometría algebraica Funciones de variables complejas Colectores (Matemáticas) Varias variables complejas y espacios analíticos Múltiples y complejos celulares |
| Índice Dewey: |
516.35 |
| Resumen: |
Este libro, que es la primera monografía sobre singularidades de aplicaciones en muchos años, ofrece una introducción al tema y un relato de los desarrollos recientes relacionados con la estructura local de las aplicaciones analíticas complejas. La Parte I del libro desarrolla conjuntamente las teorías de C∞ real y analítica compleja, que ahora son clásicas. En esta parte se tratan temas estándar como la estabilidad, la teoría de la deformación y la determinación finita. En la Parte II del libro, los autores se centran en el caso complejo. El tratamiento se centra en la idea del "objeto estable cercano" asociado a un germen de aplicación inestable, que incluye en particular las imágenes y discriminantes de perturbaciones estables de singularidades inestables. Esta parte incluye resultados de investigaciones recientes, que ponen al lector al día sobre el tema. Al centrarse en las singularidades de las aplicaciones, en lugar de en los espacios, este libro constituye un complemento necesario a la literatura. Muchos ejemplos y ejercicios, así como apéndices con material de referencia, lo convierten en una guía invaluable para estudiantes de posgrado y una referencia clave para investigadores. Varios cursos de nivel de posgrado sobre singularidades de aplicaciones podrían basarse en el material que contiene. |
| Nota de contenido: |
Introduction -- Part I Thom-Mather Theory: Right-Left Equivalence, Stability,Versal Unfoldings, Finite Determinacy -- Manifolds and Smooth Mappings -- Left-Right Equivalence and Stability -- Contact Equivalence -- Versal Unfoldings -- Finite Determinacy -- Classification of Stable Germs by Their Local Algebras -- Part II Images and Discriminants: The Topology of Stable Perturbations -- Stable Images and Discriminants -- Multiple Points -- Calculating the Homology of the Image -- Multiple Points in the Target: The Case of Parameterised Hypersurfaces -- Appendix A: Jet Spaces and Jet Bundles -- Appendix B Stratifications -- Appendix C Background in Commutative Algebra -- Appendix D Local Analytic Geometry -- Appendix E Sheaves. References -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Singularities of Mappings : The Local Behaviour of Smooth and Complex Analytic Mappings [documento electrónico] / Mond, David, Autor ; Nuño-Ballesteros, Juan J., Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XV, 567 p. ISBN : 978-3-030-34440-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
geometría algebraica Funciones de variables complejas Colectores (Matemáticas) Varias variables complejas y espacios analíticos Múltiples y complejos celulares |
| Índice Dewey: |
516.35 |
| Resumen: |
Este libro, que es la primera monografía sobre singularidades de aplicaciones en muchos años, ofrece una introducción al tema y un relato de los desarrollos recientes relacionados con la estructura local de las aplicaciones analíticas complejas. La Parte I del libro desarrolla conjuntamente las teorías de C∞ real y analítica compleja, que ahora son clásicas. En esta parte se tratan temas estándar como la estabilidad, la teoría de la deformación y la determinación finita. En la Parte II del libro, los autores se centran en el caso complejo. El tratamiento se centra en la idea del "objeto estable cercano" asociado a un germen de aplicación inestable, que incluye en particular las imágenes y discriminantes de perturbaciones estables de singularidades inestables. Esta parte incluye resultados de investigaciones recientes, que ponen al lector al día sobre el tema. Al centrarse en las singularidades de las aplicaciones, en lugar de en los espacios, este libro constituye un complemento necesario a la literatura. Muchos ejemplos y ejercicios, así como apéndices con material de referencia, lo convierten en una guía invaluable para estudiantes de posgrado y una referencia clave para investigadores. Varios cursos de nivel de posgrado sobre singularidades de aplicaciones podrían basarse en el material que contiene. |
| Nota de contenido: |
Introduction -- Part I Thom-Mather Theory: Right-Left Equivalence, Stability,Versal Unfoldings, Finite Determinacy -- Manifolds and Smooth Mappings -- Left-Right Equivalence and Stability -- Contact Equivalence -- Versal Unfoldings -- Finite Determinacy -- Classification of Stable Germs by Their Local Algebras -- Part II Images and Discriminants: The Topology of Stable Perturbations -- Stable Images and Discriminants -- Multiple Points -- Calculating the Homology of the Image -- Multiple Points in the Target: The Case of Parameterised Hypersurfaces -- Appendix A: Jet Spaces and Jet Bundles -- Appendix B Stratifications -- Appendix C Background in Commutative Algebra -- Appendix D Local Analytic Geometry -- Appendix E Sheaves. References -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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Singularities of Mappings
