| Título : |
Monoidal Categories and Topological Field Theory |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Turaev, Vladimir, Autor ; Virelizier, Alexis, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2017 |
| Número de páginas: |
XII, 523 p. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-49834-8 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Álgebra homológica Colectores (Matemáticas) Teoría de categorías Múltiples y complejos celulares |
| Índice Dewey: |
512.6 |
| Resumen: |
Esta monografía está dedicada a las categorías monoidales y sus conexiones con las teorías topológicas de campos tridimensionales. Comenzando con definiciones básicas, avanza hasta la vanguardia de la investigación actual. La Parte 1 presenta las categorías monoidales y varias de sus clases, incluidas las categorías rígidas, pivotales, esféricas, de fusión, trenzadas y modulares. Luego presenta teoremas profundos de Müger sobre el centro de una categoría de fusión pivotal. Estos teoremas se demuestran en la Parte 2 utilizando la teoría de mónadas de Hopf. En la Parte 3, los autores definen la noción de una teoría cuántica de campos topológica (TQFT) y construyen una TQFT de suma de estados tridimensional de tipo Turaev-Viro a partir de una categoría de fusión esférica. Por último, en la Parte 4, esta construcción se extiende a 3-variedades con gráficos de cintas de colores, lo que produce una denominada TQFT de grafos (y, en consecuencia, una TQFT extendida 3-2-1). Los autores demuestran el resultado principal de la monografía: el grafo de suma de estados TQFT derivado de cualquier categoría de fusión esférica es isomorfo al grafo de cirugía de Reshetikhin-Turaev TQFT derivado del centro de esa categoría. El libro es de interés para investigadores y estudiantes que estudian la teoría de campos topológicos, categorías monoidales, álgebras de Hopf y mónadas de Hopf. |
| Nota de contenido: |
Introduction -- Part I: Monoidal Categories -- Part 2: Hopf Algebras and Monads -- Part 3: State Sum Topological Field Theory -- Part 4: Graph Topological Field Theory -- Appendices -- Bibliography -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Monoidal Categories and Topological Field Theory [documento electrónico] / Turaev, Vladimir, Autor ; Virelizier, Alexis, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XII, 523 p. ISBN : 978-3-319-49834-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Álgebra homológica Colectores (Matemáticas) Teoría de categorías Múltiples y complejos celulares |
| Índice Dewey: |
512.6 |
| Resumen: |
Esta monografía está dedicada a las categorías monoidales y sus conexiones con las teorías topológicas de campos tridimensionales. Comenzando con definiciones básicas, avanza hasta la vanguardia de la investigación actual. La Parte 1 presenta las categorías monoidales y varias de sus clases, incluidas las categorías rígidas, pivotales, esféricas, de fusión, trenzadas y modulares. Luego presenta teoremas profundos de Müger sobre el centro de una categoría de fusión pivotal. Estos teoremas se demuestran en la Parte 2 utilizando la teoría de mónadas de Hopf. En la Parte 3, los autores definen la noción de una teoría cuántica de campos topológica (TQFT) y construyen una TQFT de suma de estados tridimensional de tipo Turaev-Viro a partir de una categoría de fusión esférica. Por último, en la Parte 4, esta construcción se extiende a 3-variedades con gráficos de cintas de colores, lo que produce una denominada TQFT de grafos (y, en consecuencia, una TQFT extendida 3-2-1). Los autores demuestran el resultado principal de la monografía: el grafo de suma de estados TQFT derivado de cualquier categoría de fusión esférica es isomorfo al grafo de cirugía de Reshetikhin-Turaev TQFT derivado del centro de esa categoría. El libro es de interés para investigadores y estudiantes que estudian la teoría de campos topológicos, categorías monoidales, álgebras de Hopf y mónadas de Hopf. |
| Nota de contenido: |
Introduction -- Part I: Monoidal Categories -- Part 2: Hopf Algebras and Monads -- Part 3: State Sum Topological Field Theory -- Part 4: Graph Topological Field Theory -- Appendices -- Bibliography -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
|  |
Monoidal Categories and Topological Field Theory
