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XIII, 396 p. 47 ilustraciones |
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Este libro proporciona una introducción detallada a los desarrollos recientes en la teorÃa de sistemas diferenciales lineales y sistemas diferenciales totales integrables. Partiendo de la teorÃa básica de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y sistemas integrables, procede a describir la teorÃa de Katz y sus aplicaciones, extendiéndola al caso de varias variables. Además, se cubren exhaustivamente los problemas de conexión, la teorÃa de la deformación y la teorÃa de representaciones integrales. Se dan pruebas completas, ofreciendo al lector una explicación precisa de la teorÃa clásica y moderna de ecuaciones diferenciales lineales en el dominio complejo, incluyendo una exposición de sistemas pfaffianos y sus problemas de monodromÃa. Los prerrequisitos son un curso de análisis complejo y los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales, topologÃa y geometrÃa diferencial. Este libro será útil para estudiantes de posgrado, especialistas en ecuaciones diferenciales y para no especialistas que quieran utilizar ecuaciones diferenciales. |