Autor Klavžar, Sandi
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TÃtulo : Domination Games Played on Graphs Tipo de documento: documento electrónico Autores: BreÅ¡ar, BoÅ¡tjan, Autor ; Henning, Michael A., Autor ; Klavžar, Sandi, Autor ; Rall, Douglas F., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: X, 122 p. 24 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-69087-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: TeorÃa de grafos Ãndice Dewey: 511.5 Resumen: Esta concisa monografÃa presenta la historia completa del juego de dominación y sus variantes hasta los desarrollos más recientes y estimulará la investigación sobre temas estrechamente relacionados, estableciendo una referencia clave para desarrollos futuros. El meollo de la discusión gira en torno a los nuevos métodos e ideas que se desarrollaron dentro de la teorÃa, liderados por la estrategia de la imaginación, el Principio de Continuación y el método de descarga de Bujtás, para probar resultados sobre las invariantes de los juegos de dominación. Se proporciona una caja de herramientas de técnicas de prueba para que el lector obtenga resultados sobre el juego de dominación y sus variantes. Se presentan poderosos métodos de prueba como la estrategia de la imaginación. Se desarrolla el Principio de Continuación, que proporciona una propiedad de monotonicidad muy utilizada del número de dominación del juego. Además, el lector está expuesto al método de descarga de Bujtás. El poder de este método se demostró mejorando el lÃmite superior conocido, en términos del orden de un gráfico, en el número de dominación (ordinario) de gráficos con un grado mÃnimo entre 5 y 50. El libro está dirigido principalmente a estudiantes de teorÃa de grafos también. como teóricos de grafos establecidos y puede ser disfrutado por cualquier persona con un mÃnimo de madurez matemática. Los autores incluyen resultados exactos para varias familias de gráficos, presentan lo que se sabe sobre el juego de dominación jugado en subgrafos y árboles, y brindan al lector los aspectos de complejidad computacional de los juegos de dominación. Las versiones de los juegos que involucran sólo al jugador "lento" producen los números de dominación de Grundy, que conectan el tema del libro con algunos conceptos del álgebra lineal, como conjuntos de fuerza cero y rango mÃnimo. En el libro se presentan más de una docena de otros juegos relacionados sobre gráficos e hipergrafÃas. En todos estos juegos hay problemas que esperan ser resueltos, por lo que el área es rica para futuras investigaciones. El juego de dominación pertenece a la creciente familia de juegos gráficos de optimización competitivos. El juego lo juegan dos competidores que se turnan para agregar un vértice a un conjunto de vértices elegidos. En colaboración producen una estructura especial en el gráfico anfitrión subyacente, es decir, un conjunto dominante. Los dos jugadores tienen objetivos complementarios: uno busca minimizar el tamaño del conjunto elegido mientras el otro intenta hacerlo lo más grande posible. El juego no se gana ni se pierde. En cambio, si ambos jugadores emplean una estrategia óptima que sea consistente con sus objetivos, la cardinalidad del conjunto elegido es una invariante gráfica, llamada número de dominación del juego del gráfico. Para demostrar que se trata de una invariante gráfica, se presenta por primera vez en la literatura el árbol de juego de un juego de dominación jugado en un gráfico. . Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Domination Game.-3. Total Domination Game -- 4. Games for Staller -- 5. Related Games on Graphs and Hypergraphs.-References.-Symbol Index. En lÃnea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Domination Games Played on Graphs [documento electrónico] / BreÅ¡ar, BoÅ¡tjan, Autor ; Henning, Michael A., Autor ; Klavžar, Sandi, Autor ; Rall, Douglas F., Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - X, 122 p. 24 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-69087-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: TeorÃa de grafos Ãndice Dewey: 511.5 Resumen: Esta concisa monografÃa presenta la historia completa del juego de dominación y sus variantes hasta los desarrollos más recientes y estimulará la investigación sobre temas estrechamente relacionados, estableciendo una referencia clave para desarrollos futuros. El meollo de la discusión gira en torno a los nuevos métodos e ideas que se desarrollaron dentro de la teorÃa, liderados por la estrategia de la imaginación, el Principio de Continuación y el método de descarga de Bujtás, para probar resultados sobre las invariantes de los juegos de dominación. Se proporciona una caja de herramientas de técnicas de prueba para que el lector obtenga resultados sobre el juego de dominación y sus variantes. Se presentan poderosos métodos de prueba como la estrategia de la imaginación. Se desarrolla el Principio de Continuación, que proporciona una propiedad de monotonicidad muy utilizada del número de dominación del juego. Además, el lector está expuesto al método de descarga de Bujtás. El poder de este método se demostró mejorando el lÃmite superior conocido, en términos del orden de un gráfico, en el número de dominación (ordinario) de gráficos con un grado mÃnimo entre 5 y 50. El libro está dirigido principalmente a estudiantes de teorÃa de grafos también. como teóricos de grafos establecidos y puede ser disfrutado por cualquier persona con un mÃnimo de madurez matemática. Los autores incluyen resultados exactos para varias familias de gráficos, presentan lo que se sabe sobre el juego de dominación jugado en subgrafos y árboles, y brindan al lector los aspectos de complejidad computacional de los juegos de dominación. Las versiones de los juegos que involucran sólo al jugador "lento" producen los números de dominación de Grundy, que conectan el tema del libro con algunos conceptos del álgebra lineal, como conjuntos de fuerza cero y rango mÃnimo. En el libro se presentan más de una docena de otros juegos relacionados sobre gráficos e hipergrafÃas. En todos estos juegos hay problemas que esperan ser resueltos, por lo que el área es rica para futuras investigaciones. El juego de dominación pertenece a la creciente familia de juegos gráficos de optimización competitivos. El juego lo juegan dos competidores que se turnan para agregar un vértice a un conjunto de vértices elegidos. En colaboración producen una estructura especial en el gráfico anfitrión subyacente, es decir, un conjunto dominante. Los dos jugadores tienen objetivos complementarios: uno busca minimizar el tamaño del conjunto elegido mientras el otro intenta hacerlo lo más grande posible. El juego no se gana ni se pierde. En cambio, si ambos jugadores emplean una estrategia óptima que sea consistente con sus objetivos, la cardinalidad del conjunto elegido es una invariante gráfica, llamada número de dominación del juego del gráfico. Para demostrar que se trata de una invariante gráfica, se presenta por primera vez en la literatura el árbol de juego de un juego de dominación jugado en un gráfico. . Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Domination Game.-3. Total Domination Game -- 4. Games for Staller -- 5. Related Games on Graphs and Hypergraphs.-References.-Symbol Index. En lÃnea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
TÃtulo : The Tower of Hanoi – Myths and Maths Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hinz, Andreas M., Autor ; Klavžar, Sandi, Autor ; Petr, Ciril, Autor Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XVI, 452 p. 155 ilustraciones, 60 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-73779-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas Secuencias (Matemáticas) Matemáticas discretas TeorÃa de juego Algoritmos Secuencias Series Sumabilidad Ãndice Dewey: 510 Matemáticas Resumen: El juego de solitario "La Torre de Hanoi" fue inventado en el siglo XIX por el teórico de números francés Édouard Lucas. El libro presenta su teorÃa matemática y ofrece un estudio del desarrollo histórico desde sus predecesores hasta las investigaciones recientes. Además de mitos de larga data, ofrece una descripción detallada de los hechos matemáticos esenciales con demostraciones completas y también incluye material inédito, por ejemplo, sobre algunas secuencias de números enteros fascinantes. Los principales objetos de investigación actuales son los llamados gráficos de Hanoi y los gráficos de SierpiÅ„ski relacionados. Reconociendo la gran popularidad del tema en informática, los algoritmos, junto con sus pruebas de corrección, forman una parte esencial del libro. En vista de las aplicaciones prácticas más importantes, concretamente en fÃsica, teorÃa de redes y (neuro)psicologÃa cognitiva, el libro también aborda otras estructuras relacionadas con la Torre de Hanoi y sus variantes. La segunda edición actualizada incluye, por primera vez en inglés, el avance alcanzado con la solución del "Enigma de Reve" en 2014. Se trata de un caso especial de la famosa conjetura de Frame-Stewart que sigue abierta después de más de 75 años. . Enriquecido con ilustraciones elaboradas, conexiones con otros acertijos y desafÃos para el lector en forma de ejercicios (resueltos), asà como problemas para una mayor exploración, este libro es una lectura agradable para estudiantes, educadores, entusiastas de los juegos e investigadores por igual. Extractos de reseñas de la primera edición: "El libro es una forma inusual, pero muy bienvenida, de escritura matemática: matemáticas recreativas tomadas en serio y matemáticas serias tratadas históricamente. No dudo en recomendar este libro a estudiantes, matemáticos investigadores profesionales, profesores y lectores de matemáticas populares que disfrutan de detalles expositivos más técnicos". Chris Sangwin, El inteligente matemático 37 (4) (2015) 87 y siguientes. "El libro demuestra que la Torre de Hanoi tiene una estructura matemática muy rica, y tan pronto como modificamos los parámetros, sorprendentemente rápidamente nos encontramos en el ámbito de los problemas abiertos". László Kozma, ACM SIGACT News 45(3) (2014) 34 y siguientes. "Cada vez que abro el libro descubro un renovado interés por la Torre de Hanoi. Estoy seguro de que este será el caso para todos los lectores." Jean-Paul Allouche, BoletÃn de la Sociedad Matemática Europea 93 (2014) 56. Nota de contenido: The Beginning of the World -- The Chinese Rings -- The Classical Tower of Hanoi -- Lucas's Second Problem -- Sierpinski Graphs -- The Tower of Hanoi with More Pegs -- Variations of the Puzzle -- The Tower of London -- Tower of Hanoi Variants with Restricted Disc Moves -- Hints, Solutions and Supplements to Exercises -- The End of the World. En lÃnea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i The Tower of Hanoi – Myths and Maths [documento electrónico] / Hinz, Andreas M., Autor ; Klavžar, Sandi, Autor ; Petr, Ciril, Autor . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVI, 452 p. 155 ilustraciones, 60 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-73779-9
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Matemáticas Secuencias (Matemáticas) Matemáticas discretas TeorÃa de juego Algoritmos Secuencias Series Sumabilidad Ãndice Dewey: 510 Matemáticas Resumen: El juego de solitario "La Torre de Hanoi" fue inventado en el siglo XIX por el teórico de números francés Édouard Lucas. El libro presenta su teorÃa matemática y ofrece un estudio del desarrollo histórico desde sus predecesores hasta las investigaciones recientes. Además de mitos de larga data, ofrece una descripción detallada de los hechos matemáticos esenciales con demostraciones completas y también incluye material inédito, por ejemplo, sobre algunas secuencias de números enteros fascinantes. Los principales objetos de investigación actuales son los llamados gráficos de Hanoi y los gráficos de SierpiÅ„ski relacionados. Reconociendo la gran popularidad del tema en informática, los algoritmos, junto con sus pruebas de corrección, forman una parte esencial del libro. En vista de las aplicaciones prácticas más importantes, concretamente en fÃsica, teorÃa de redes y (neuro)psicologÃa cognitiva, el libro también aborda otras estructuras relacionadas con la Torre de Hanoi y sus variantes. La segunda edición actualizada incluye, por primera vez en inglés, el avance alcanzado con la solución del "Enigma de Reve" en 2014. Se trata de un caso especial de la famosa conjetura de Frame-Stewart que sigue abierta después de más de 75 años. . Enriquecido con ilustraciones elaboradas, conexiones con otros acertijos y desafÃos para el lector en forma de ejercicios (resueltos), asà como problemas para una mayor exploración, este libro es una lectura agradable para estudiantes, educadores, entusiastas de los juegos e investigadores por igual. Extractos de reseñas de la primera edición: "El libro es una forma inusual, pero muy bienvenida, de escritura matemática: matemáticas recreativas tomadas en serio y matemáticas serias tratadas históricamente. No dudo en recomendar este libro a estudiantes, matemáticos investigadores profesionales, profesores y lectores de matemáticas populares que disfrutan de detalles expositivos más técnicos". Chris Sangwin, El inteligente matemático 37 (4) (2015) 87 y siguientes. "El libro demuestra que la Torre de Hanoi tiene una estructura matemática muy rica, y tan pronto como modificamos los parámetros, sorprendentemente rápidamente nos encontramos en el ámbito de los problemas abiertos". László Kozma, ACM SIGACT News 45(3) (2014) 34 y siguientes. "Cada vez que abro el libro descubro un renovado interés por la Torre de Hanoi. Estoy seguro de que este será el caso para todos los lectores." Jean-Paul Allouche, BoletÃn de la Sociedad Matemática Europea 93 (2014) 56. Nota de contenido: The Beginning of the World -- The Chinese Rings -- The Classical Tower of Hanoi -- Lucas's Second Problem -- Sierpinski Graphs -- The Tower of Hanoi with More Pegs -- Variations of the Puzzle -- The Tower of London -- Tower of Hanoi Variants with Restricted Disc Moves -- Hints, Solutions and Supplements to Exercises -- The End of the World. En lÃnea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
