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XI, 223 p. 41 ilustraciones |
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Este texto presenta seis minicursos, todos dedicados a las interacciones entre la teoría de la representación de las álgebras, el álgebra homológica y la nueva teoría en constante expansión de las álgebras de grupos. La interacción entre los temas tratados en este texto seguirá creciendo y esta colección de cursos es un testimonio parcial de este nuevo desarrollo. Los cursos son útiles para cualquier matemático que quiera aprender más sobre este campo en rápido desarrollo; el objetivo principal es involucrar a estudiantes de posgrado e investigadores jóvenes. Los requisitos previos incluyen el conocimiento de algo de álgebra no conmutativa o álgebra homológica. El álgebra homológica siempre se ha considerado como una de las principales herramientas en el estudio de las álgebras de dimensión finita. La fuerte relación con las álgebras de grupos es más reciente y se ha establecido rápidamente como uno de los aspectos más destacados del panorama matemático actual. Esta conexión ha sido fructífera para ambas áreas: la teoría de la representación proporciona una categorización de las álgebras de grupos, mientras que el estudio de las álgebras de grupos proporciona a la teoría de la representación nuevos objetos de estudio. Los seis minicursos que componen este texto se dictaron entre el 7 y el 18 de marzo de 2016 en una escuela de investigación del CIMPA (Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées) celebrada en la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. Esta escuela de investigación estuvo dedicada al fundador del grupo de investigación argentino en teoría de la representación, MI Platzeck. |
Homological Methods, Representation Theory, and Cluster Algebras
