| Título : |
Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory : Spectral Theory, Foundational Issues, Symmetries, Algebraic Formulation |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Moretti, Valter, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2019 |
| Número de páginas: |
XIII, 337 p. 1 ilustraciones |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-18346-2 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Física cuántica Física matemática Métodos matemáticos en física |
| Índice Dewey: |
530.12 |
| Resumen: |
Este libro de texto presenta de forma concisa y autónoma las estructuras matemáticas fundamentales avanzadas de la teoría cuántica. Se basa en conferencias preparadas para un curso de 6 meses para estudiantes de maestría. Se introduce al lector en la hermosa interconexión entre la lógica, la teoría de la red, la teoría de la probabilidad general y la teoría espectral general, incluida la teoría básica de las álgebras de von Neumann y de la formulación algebraica, que surge naturalmente en el estudio de la maquinaria matemática de las teorías cuánticas. Se discuten cuidadosamente algunos resultados generales relacionados con las interpretaciones de variables ocultas de la MC, como los teoremas de Gleason y Kochen-Specker y las nociones relacionadas de realismo y no contextualidad. Esto se hace también en relación con la famosa desigualdad de Bell (BCHSH) relativa a la causalidad local. Escrito en un estilo didáctico, este libro incluye muchos ejemplos y ejercicios resueltos. El trabajo está organizado de la siguiente manera. El capítulo 1 revisa algunos hechos y propiedades elementales de los sistemas cuánticos. Los capítulos 2 y 3 presentan los principales resultados del análisis espectral en espacios de Hilbert complejos. El capítulo 4 introduce el punto de vista de la teoría de las redes ortomodulares. La teoría cuántica desde esta perspectiva resulta en la teoría de la medida de probabilidad en la red no booleana de observables elementales y el teorema de Gleason caracteriza todas estas medidas. El capítulo 5 trata algunos aspectos filosóficos e interpretativos de la teoría cuántica, como las formulaciones de variables ocultas de la gestión de calidad. El teorema de Kochen-Specker y sus implicaciones se analizan también en relación con la desigualdad, el entrelazamiento, el realismo, la localidad y la no contextualidad del BCHSH. El capítulo 6 se centra en el álgebra de observables también en presencia de reglas de superselección, introduciendo la noción de álgebra de von Neumann. El capítulo 7 ofrece la idea de (grupos de) simetría cuántica, en particular, ilustrada en términos de los teoremas de Wigner y Kadison. El capítulo 8 trata de las ideas elementales y los resultados de la llamada formulación algebraica de las teorías cuánticas en términos tanto de álgebras * como de álgebras C*. Este libro debería atraer a dos lectores: por un lado, matemáticos que desean adquirir las herramientas que desbloquean los aspectos físicos de las teorías cuánticas; por el otro, físicos ansiosos por solidificar su comprensión del andamiaje matemático de las teorías cuánticas. |
| Nota de contenido: |
General Phenomenology of the Quantum World and Elementary Formalism -- Hilbert Spaces and Classes of Operators -- Observables and States in General Hilbert Spaces: Spectral Theory -- Fundamental Quantum Structures on Hilbert Spaces -- Realism, Non-Contextuality, Local Causality, Entanglement -- von Neumann Algebras of Observables and Superselection Rules -- Quantum Symmetries -- The Algebraic Formulation. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory : Spectral Theory, Foundational Issues, Symmetries, Algebraic Formulation [documento electrónico] / Moretti, Valter, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XIII, 337 p. 1 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-18346-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Física cuántica Física matemática Métodos matemáticos en física |
| Índice Dewey: |
530.12 |
| Resumen: |
Este libro de texto presenta de forma concisa y autónoma las estructuras matemáticas fundamentales avanzadas de la teoría cuántica. Se basa en conferencias preparadas para un curso de 6 meses para estudiantes de maestría. Se introduce al lector en la hermosa interconexión entre la lógica, la teoría de la red, la teoría de la probabilidad general y la teoría espectral general, incluida la teoría básica de las álgebras de von Neumann y de la formulación algebraica, que surge naturalmente en el estudio de la maquinaria matemática de las teorías cuánticas. Se discuten cuidadosamente algunos resultados generales relacionados con las interpretaciones de variables ocultas de la MC, como los teoremas de Gleason y Kochen-Specker y las nociones relacionadas de realismo y no contextualidad. Esto se hace también en relación con la famosa desigualdad de Bell (BCHSH) relativa a la causalidad local. Escrito en un estilo didáctico, este libro incluye muchos ejemplos y ejercicios resueltos. El trabajo está organizado de la siguiente manera. El capítulo 1 revisa algunos hechos y propiedades elementales de los sistemas cuánticos. Los capítulos 2 y 3 presentan los principales resultados del análisis espectral en espacios de Hilbert complejos. El capítulo 4 introduce el punto de vista de la teoría de las redes ortomodulares. La teoría cuántica desde esta perspectiva resulta en la teoría de la medida de probabilidad en la red no booleana de observables elementales y el teorema de Gleason caracteriza todas estas medidas. El capítulo 5 trata algunos aspectos filosóficos e interpretativos de la teoría cuántica, como las formulaciones de variables ocultas de la gestión de calidad. El teorema de Kochen-Specker y sus implicaciones se analizan también en relación con la desigualdad, el entrelazamiento, el realismo, la localidad y la no contextualidad del BCHSH. El capítulo 6 se centra en el álgebra de observables también en presencia de reglas de superselección, introduciendo la noción de álgebra de von Neumann. El capítulo 7 ofrece la idea de (grupos de) simetría cuántica, en particular, ilustrada en términos de los teoremas de Wigner y Kadison. El capítulo 8 trata de las ideas elementales y los resultados de la llamada formulación algebraica de las teorías cuánticas en términos tanto de álgebras * como de álgebras C*. Este libro debería atraer a dos lectores: por un lado, matemáticos que desean adquirir las herramientas que desbloquean los aspectos físicos de las teorías cuánticas; por el otro, físicos ansiosos por solidificar su comprensión del andamiaje matemático de las teorías cuánticas. |
| Nota de contenido: |
General Phenomenology of the Quantum World and Elementary Formalism -- Hilbert Spaces and Classes of Operators -- Observables and States in General Hilbert Spaces: Spectral Theory -- Fundamental Quantum Structures on Hilbert Spaces -- Realism, Non-Contextuality, Local Causality, Entanglement -- von Neumann Algebras of Observables and Superselection Rules -- Quantum Symmetries -- The Algebraic Formulation. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory
