| Título : |
Differential Geometry and Mathematical Physics : Part II. Fibre Bundles, Topology and Gauge Fields |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Rudolph, Gerd, Autor ; Schmidt, Matthias, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
London [UK] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2017 |
| Número de páginas: |
XVI, 830 p. 15 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-94-024-0959-8 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Física matemática Geometría Diferencial geometría algebraica Topología algebraica Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Métodos matemáticos en física Geometría diferencial Partículas elementales teoría cuántica de campos |
| Índice Dewey: |
530.15 Física matemática |
| Resumen: |
El libro está dedicado al estudio de la estructura geométrica y topológica de las teorías de calibre. Consta de los tres bloques de construcción siguientes: - Geometría y topología de haces de fibras, - Álgebras de Clifford, estructuras de espín y operadores de Dirac, - Teoría de calibre. Escrito en el estilo de un libro de texto de matemáticas, combina una presentación integral de los fundamentos matemáticos con una discusión de una variedad de temas avanzados en la teoría de calibres. El primer bloque de construcción incluye una serie de temas específicos, como conexiones invariantes, conexiones universales, estructuras en H y la aproximación de Postnikov para clasificar espacios. Dada la gran importancia de los operadores de Dirac en la teoría de calibre, se presenta una demostración completa del teorema del índice de Atiyah-Singer. La parte de teoría de calibre contiene el estudio de las ecuaciones de Yang-Mills (incluyendo la teoría de los instantones y el análisis de estabilidad clásico), la discusión de varios modelos con campos de materia (incluidos los monopolos magnéticos, el modelo de Seiberg-Witten y la reducción dimensional) y la investigación. de la estructura del espacio orbital de calibre. El capítulo final está dedicado a elementos de la teoría del calibre cuántico, incluida la discusión del problema de Gribov, las anomalías y la implementación de los estratos orbitales de calibre no genéricos en el marco de la teoría del calibre de la red hamiltoniana. El libro está dirigido tanto a físicos como a matemáticos. Está destinado a ser accesible para estudiantes a partir de un nivel de posgrado. |
| Nota de contenido: |
Fibre bundles and connections -- Linear connections and Riemannian geometry -- Homotopy theory of principal fibre bundles. Classification -- Cohomology theory of fibre bundles. Characteristic classes -- Clifford algebras, spin structures and Dirac operators -- The Yang-Mills equation -- Matter fields and model building -- The gauge orbit space -- Elements of quantum gauge theory -- A Field restriction and field extension -- B The Conformal Group of the 4-sphere -- C Simple Lie algebras. Root diagrams -- D z -function regularization -- E K-theory and index bundles -- F Determinant line bundles -- G Eilenberg-MacLane spaces -- References. Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Differential Geometry and Mathematical Physics : Part II. Fibre Bundles, Topology and Gauge Fields [documento electrónico] / Rudolph, Gerd, Autor ; Schmidt, Matthias, Autor . - 1 ed. . - London [UK] : Springer, 2017 . - XVI, 830 p. 15 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN : 978-94-024-0959-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Física matemática Geometría Diferencial geometría algebraica Topología algebraica Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Métodos matemáticos en física Geometría diferencial Partículas elementales teoría cuántica de campos |
| Índice Dewey: |
530.15 Física matemática |
| Resumen: |
El libro está dedicado al estudio de la estructura geométrica y topológica de las teorías de calibre. Consta de los tres bloques de construcción siguientes: - Geometría y topología de haces de fibras, - Álgebras de Clifford, estructuras de espín y operadores de Dirac, - Teoría de calibre. Escrito en el estilo de un libro de texto de matemáticas, combina una presentación integral de los fundamentos matemáticos con una discusión de una variedad de temas avanzados en la teoría de calibres. El primer bloque de construcción incluye una serie de temas específicos, como conexiones invariantes, conexiones universales, estructuras en H y la aproximación de Postnikov para clasificar espacios. Dada la gran importancia de los operadores de Dirac en la teoría de calibre, se presenta una demostración completa del teorema del índice de Atiyah-Singer. La parte de teoría de calibre contiene el estudio de las ecuaciones de Yang-Mills (incluyendo la teoría de los instantones y el análisis de estabilidad clásico), la discusión de varios modelos con campos de materia (incluidos los monopolos magnéticos, el modelo de Seiberg-Witten y la reducción dimensional) y la investigación. de la estructura del espacio orbital de calibre. El capítulo final está dedicado a elementos de la teoría del calibre cuántico, incluida la discusión del problema de Gribov, las anomalías y la implementación de los estratos orbitales de calibre no genéricos en el marco de la teoría del calibre de la red hamiltoniana. El libro está dirigido tanto a físicos como a matemáticos. Está destinado a ser accesible para estudiantes a partir de un nivel de posgrado. |
| Nota de contenido: |
Fibre bundles and connections -- Linear connections and Riemannian geometry -- Homotopy theory of principal fibre bundles. Classification -- Cohomology theory of fibre bundles. Characteristic classes -- Clifford algebras, spin structures and Dirac operators -- The Yang-Mills equation -- Matter fields and model building -- The gauge orbit space -- Elements of quantum gauge theory -- A Field restriction and field extension -- B The Conformal Group of the 4-sphere -- C Simple Lie algebras. Root diagrams -- D z -function regularization -- E K-theory and index bundles -- F Determinant line bundles -- G Eilenberg-MacLane spaces -- References. Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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