Carleman Estimates and Applications to Inverse Problems for Hyperbolic Systems / Bellassoued, Mourad  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Carleman Estimates and Applications to Inverse Problems for Hyperbolic Systems Tipo de documento: documento electrónico Autores: Bellassoued, Mourad, Autor ; Yamamoto, Masahiro, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: Tokyo [Japón] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XII, 260 p. 7 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-4-431-56600-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Análisis funcional  Geometría  Diferencial  Colectores (Matemáticas)  Física matemática  Geometría diferencial  Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 515.35 Resumen: Este libro es una explicación autónoma del método basado en las estimaciones de Carleman para problemas inversos de determinación de funciones de ecuaciones diferenciales de tipo hiperbólico que varían espacialmente mediante datos de soluciones que no sobredeterminan. La formulación es diferente de la de los mapas de Dirichlet a Neumann y a menudo puede demostrar la unicidad global y la estabilidad de Lipschitz incluso con una sola medición. Estos tipos de problemas inversos incluyen problemas de coeficientes inversos para determinar parámetros físicos en medios no homogéneos que aparecen en muchas aplicaciones relacionadas con el electromagnetismo, la elasticidad y fenómenos relacionados. Aunque la metodología fue creada en 1981 por Bukhgeim y Klibanov, su desarrollo integral se ha logrado solo recientemente. A pesar de la amplia aplicabilidad del método, hay pocas monografías que se centren en explicaciones combinadas de las estimaciones de Carleman y sus aplicaciones a problemas inversos. El objetivo de este libro es llenar ese vacío. La herramienta básica son las estimaciones de Carleman, cuya teoría se ha establecido dentro de un marco muy general, de modo que el método que utiliza las estimaciones de Carleman para problemas inversos se malinterpreta como muy difícil. El objetivo principal del libro es proporcionar un enfoque accesible a la metodología. Para lograr ese objetivo, los autores incluyen una derivación directa de las estimaciones de Carleman, que se basa esencialmente en el cálculo elemental que funciona de manera flexible para varias ecuaciones. Debido a que el problema inverso depende en gran medida de las ecuaciones respectivas, un enfoque demasiado general y abstracto puede no ser equilibrado. Por lo tanto, se eligió un medio directo y concreto no solo porque es amigable para los lectores sino también porque es mucho más relevante. Por necesidad práctica, seguramente existe una amplia gama de problemas inversos y el método delineado aquí puede resolverlos. La intención es que los lectores aprendan ese método y luego lo apliquen para resolver nuevos problemas inversos. Nota de contenido: 1. Basics of Carleman estimates -- 2. Basic tools of Riemannian geometry -- 3. Well-posedness and regularity of the wave equation with variable coefficients -- 4. Carleman estimate of the wave equation in a Riemannian manifold -- 5. Inverse problem and Exact controllability for the wave equation in a Riemannian manifold -- 6. Carleman estimates for some thermoelasticity systems -- 7. Inverse heat source problem for the thermoelasticity system with variable coefficients -- 8. New realization of the pseudoconvexity -- 9. Stability in an inverse problem for a hyperbolic equation with a finite set of boundary data -- 10. Global Carleman estimate for the Laplace-Beltrami operator with an extra elliptic variable and applications. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Carleman Estimates and Applications to Inverse Problems for Hyperbolic Systems [documento electrónico] / Bellassoued, Mourad, Autor ; Yamamoto, Masahiro, Autor  . -  1 ed.  . - Tokyo [Japón] : Springer, 2017 . - XII, 260 p. 7 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN : 978-4-431-56600-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Análisis funcional  Geometría  Diferencial  Colectores (Matemáticas)  Física matemática  Geometría diferencial  Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 515.35 Resumen: Este libro es una explicación autónoma del método basado en las estimaciones de Carleman para problemas inversos de determinación de funciones de ecuaciones diferenciales de tipo hiperbólico que varían espacialmente mediante datos de soluciones que no sobredeterminan. La formulación es diferente de la de los mapas de Dirichlet a Neumann y a menudo puede demostrar la unicidad global y la estabilidad de Lipschitz incluso con una sola medición. Estos tipos de problemas inversos incluyen problemas de coeficientes inversos para determinar parámetros físicos en medios no homogéneos que aparecen en muchas aplicaciones relacionadas con el electromagnetismo, la elasticidad y fenómenos relacionados. Aunque la metodología fue creada en 1981 por Bukhgeim y Klibanov, su desarrollo integral se ha logrado solo recientemente. A pesar de la amplia aplicabilidad del método, hay pocas monografías que se centren en explicaciones combinadas de las estimaciones de Carleman y sus aplicaciones a problemas inversos. El objetivo de este libro es llenar ese vacío. La herramienta básica son las estimaciones de Carleman, cuya teoría se ha establecido dentro de un marco muy general, de modo que el método que utiliza las estimaciones de Carleman para problemas inversos se malinterpreta como muy difícil. El objetivo principal del libro es proporcionar un enfoque accesible a la metodología. Para lograr ese objetivo, los autores incluyen una derivación directa de las estimaciones de Carleman, que se basa esencialmente en el cálculo elemental que funciona de manera flexible para varias ecuaciones. Debido a que el problema inverso depende en gran medida de las ecuaciones respectivas, un enfoque demasiado general y abstracto puede no ser equilibrado. Por lo tanto, se eligió un medio directo y concreto no solo porque es amigable para los lectores sino también porque es mucho más relevante. Por necesidad práctica, seguramente existe una amplia gama de problemas inversos y el método delineado aquí puede resolverlos. La intención es que los lectores aprendan ese método y luego lo apliquen para resolver nuevos problemas inversos. Nota de contenido: 1. Basics of Carleman estimates -- 2. Basic tools of Riemannian geometry -- 3. Well-posedness and regularity of the wave equation with variable coefficients -- 4. Carleman estimate of the wave equation in a Riemannian manifold -- 5. Inverse problem and Exact controllability for the wave equation in a Riemannian manifold -- 6. Carleman estimates for some thermoelasticity systems -- 7. Inverse heat source problem for the thermoelasticity system with variable coefficients -- 8. New realization of the pseudoconvexity -- 9. Stability in an inverse problem for a hyperbolic equation with a finite set of boundary data -- 10. Global Carleman estimate for the Laplace-Beltrami operator with an extra elliptic variable and applications. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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