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VIII, 118 p. 1 ilustraciones en color. |
| Resumen: |
Este libro es una introducción a las cadenas cuánticas de Markov y explica cómo se conecta este concepto con la cuestión de qué tan bien se puede recuperar un sistema mecánico cuántico perdido a partir de un subsistema correlacionado. Para lograr este objetivo, fortalecemos la desigualdad en el procesamiento de datos de modo que revele una afirmación sobre la reconstrucción de la información perdida. La principal dificultad para comprender el comportamiento de las cadenas cuánticas de Markov surge del hecho de que los operadores de la mecánica cuántica en general no conmutan. Como resultado, comenzamos explicando dos técnicas para tratar con matrices no conmutantes: el método de pellizco espectral y la teoría de la interpolación compleja. Una vez que el lector se familiariza con estas técnicas, se presenta una desigualdad novedosa que extiende la célebre desigualdad de Golden-Thompson a un número arbitrario de matrices. Esta desigualdad es el ingrediente clave para comprender las cadenas cuánticas de Markov aproximadas y responde a una pregunta del análisis matricial que estuvo abierta desde 1973, es decir, si la desigualdad matricial triple de Lieb puede extenderse a más de tres matrices. Finalmente, discutimos cuidadosamente las propiedades de las cadenas cuánticas de Markov aproximadas y sus implicaciones. El libro está dirigido a estudiantes graduados que quieran aprender sobre las cadenas cuánticas de Markov aproximadas, así como a científicos más experimentados que quieran entrar en este campo. Es necesaria mayoría matemática, pero no se requieren conocimientos previos de mecánica cuántica. |
Approximate Quantum Markov Chains
