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XIX, 217 p. 1 ilustraciones |
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El libro describe el desarrollo de algunos problemas bien conocidos relacionados con la relación entre órdenes de grupos finitos y la de sus grupos de automorfismos. Se divide a grandes rasgos en tres partes: la primera parte ofrece una exposición de la secuencia exacta fundamental de Wells que relaciona automorfismos, derivaciones y cohomología de grupos, junto con algunas aplicaciones interesantes de la secuencia. La segunda parte ofrece una explicación de desarrollos importantes sobre la conjetura de que un grupo finito tiene al menos un número prescrito de automorfismos si el orden del grupo es suficientemente grande. Se dice que un grupo no abeliano de orden de potencia primaria tiene propiedad de divisibilidad si su orden divide al de su grupo de automorfismo. La parte final del libro analiza la literatura sobre la propiedad de divisibilidad de grupos que culmina en la existencia de grupos sin esta propiedad. Unificando varias ideas desarrolladas a lo largo de los años, este libro en gran medida autónomo incluye resultados probados o con referencias completas. Está dirigido a investigadores que trabajan en teoría de grupos, en particular, estudiantes de posgrado en álgebra. |
Automorphisms of Finite Groups
