| Título : |
A Primer of Analytical Mechanics |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Strocchi, Franco, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2018 |
| Número de páginas: |
XI, 114 p. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-73761-4 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Mecánica Física matemática Mecanica clasica Física Teórica Matemática y Computacional |
| Índice Dewey: |
531 Mecánica |
| Resumen: |
Este libro presenta los elementos básicos de la Mecánica Analítica, partiendo de las motivaciones físicas que la favorecen respecto de la Mecánica Newtoniana en coordenadas Cartesianas. En lugar de presentar la Mecánica Analítica principalmente como un desarrollo formal de la Mecánica Newtoniana, destaca su efectividad debido a los siguientes cinco logros importantes: 1) la descripción más económica de la evolución del tiempo en términos del conjunto mínimo de coordenadas, de modo que no haya restricciones fuerzas en sus ecuaciones de evolución; 2) la invariancia de forma de las ecuaciones de evolución, que resuelve automáticamente el problema de las fuerzas ficticias; 3) sólo una función escalar codifica la formulación de la dinámica, en lugar del conjunto completo de vectores que describen las fuerzas en la Mecánica Cartesiana Newtoniana; 4) en la formulación hamiltoniana, las ecuaciones de evolución correspondientes son de primer orden en el tiempo y están totalmente regidas por la función hamiltoniana (generalmente correspondiente a la energía); 5) el surgimiento del álgebra canónica hamiltoniana y su eficacia para simplificar el control del problema dinámico (por ejemplo, la constante de movimientos identificada por los corchetes de Poisson con la hamiltoniana, la relación entre simetrías y leyes de conservación, el uso de transformaciones canónicas para reducir el hamiltoniano a una forma más simple, etc.). El libro también aborda una serie de puntos que normalmente no se incluyen en las presentaciones de los libros de texto de Mecánica Analítica, tales como 1) la caracterización de los casos en los que el hamiltoniano difiere de la energía, 2) la caracterización de la no unicidad del Lagrangiano y de la el hamiltoniano y su relación con una transformación "gauge", 3) la formulación hamiltoniana del teorema de Noether, con la posibilidad de que la constante de movimiento correspondiente a una simetría continua de la dinámica no sea el generador canónico de la transformación de simetría sino que también implique el generador de una transformación de calibre. A su vez, el capítulo final del libro está dedicado a explicar la extraordinaria analogía entre la estructura canónica de la Mecánica Clásica y la Cuántica. Al corregir la propuesta de Dirac para tal explicación, demuestra que existe un álgebra de Poisson común compartida por la mecánica clásica y la cuántica, siendo las diferencias entre las dos teorías reducibles al valor de la variable central de esa álgebra. |
| Nota de contenido: |
Preface -- 1 Difficulties of Cartesian Newtonian Mechanics -- 1.1 Constraint forces -- 1.2 Non-inertial frames and fictitious forces -- 2 Lagrange equations -- 2.1 Degrees of freedom and Lagrangian coordinates -- 2.2 Lagrangian form of Newton's equations -- 2.3 Lagrange equations -- 2.4 Lagrange equations at work. Examples -- 2.5 Generalized potential -- 2.6 Larmor theorem -- 2.7 Physical meaning of Lagrange equations; conjugate momenta -- 2.8 Cyclic variables, symmetries and conserved conjugate momenta -- 2.9 Non-uniqueness of the Lagrangian -- 3 Hamilton equations -- 3.1 Energy conservation -- 3.2 Hamilton equations -- 3.3 Coordinate transformations and Hamilton equations -- 3.4 Canonical transformations -- 4 Poisson brackets and canonical structure -- 4.1 Constants of motion identified by -- Poisson brackets -- 4.2 General properties of Poisson brackets -- 4.3 Canonical structure -- 4.4 Invariance of Poisson brackets under canonical transformations -- 5 Generation of canonical transformations -- 5.1 Alternative characterization of canonical transformations -- 5.2 Extended canonical transformations -- 5.3 Generators of continuous groups of canonical transformations -- 5.4 Symmetries and conservation laws. Noether theorem -- 6 Small oscillations -- 6.1 Equilibrium configurations. Stability -- 6.2 Small oscillations -- 7 The common Poisson algebra of classical and quantum mechanics -- 7.1 Dirac Poisson algebra -- 7.2 A common Poisson algebra of classical and quantum mechanics -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
A Primer of Analytical Mechanics [documento electrónico] / Strocchi, Franco, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XI, 114 p. ISBN : 978-3-319-73761-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Mecánica Física matemática Mecanica clasica Física Teórica Matemática y Computacional |
| Índice Dewey: |
531 Mecánica |
| Resumen: |
Este libro presenta los elementos básicos de la Mecánica Analítica, partiendo de las motivaciones físicas que la favorecen respecto de la Mecánica Newtoniana en coordenadas Cartesianas. En lugar de presentar la Mecánica Analítica principalmente como un desarrollo formal de la Mecánica Newtoniana, destaca su efectividad debido a los siguientes cinco logros importantes: 1) la descripción más económica de la evolución del tiempo en términos del conjunto mínimo de coordenadas, de modo que no haya restricciones fuerzas en sus ecuaciones de evolución; 2) la invariancia de forma de las ecuaciones de evolución, que resuelve automáticamente el problema de las fuerzas ficticias; 3) sólo una función escalar codifica la formulación de la dinámica, en lugar del conjunto completo de vectores que describen las fuerzas en la Mecánica Cartesiana Newtoniana; 4) en la formulación hamiltoniana, las ecuaciones de evolución correspondientes son de primer orden en el tiempo y están totalmente regidas por la función hamiltoniana (generalmente correspondiente a la energía); 5) el surgimiento del álgebra canónica hamiltoniana y su eficacia para simplificar el control del problema dinámico (por ejemplo, la constante de movimientos identificada por los corchetes de Poisson con la hamiltoniana, la relación entre simetrías y leyes de conservación, el uso de transformaciones canónicas para reducir el hamiltoniano a una forma más simple, etc.). El libro también aborda una serie de puntos que normalmente no se incluyen en las presentaciones de los libros de texto de Mecánica Analítica, tales como 1) la caracterización de los casos en los que el hamiltoniano difiere de la energía, 2) la caracterización de la no unicidad del Lagrangiano y de la el hamiltoniano y su relación con una transformación "gauge", 3) la formulación hamiltoniana del teorema de Noether, con la posibilidad de que la constante de movimiento correspondiente a una simetría continua de la dinámica no sea el generador canónico de la transformación de simetría sino que también implique el generador de una transformación de calibre. A su vez, el capítulo final del libro está dedicado a explicar la extraordinaria analogía entre la estructura canónica de la Mecánica Clásica y la Cuántica. Al corregir la propuesta de Dirac para tal explicación, demuestra que existe un álgebra de Poisson común compartida por la mecánica clásica y la cuántica, siendo las diferencias entre las dos teorías reducibles al valor de la variable central de esa álgebra. |
| Nota de contenido: |
Preface -- 1 Difficulties of Cartesian Newtonian Mechanics -- 1.1 Constraint forces -- 1.2 Non-inertial frames and fictitious forces -- 2 Lagrange equations -- 2.1 Degrees of freedom and Lagrangian coordinates -- 2.2 Lagrangian form of Newton's equations -- 2.3 Lagrange equations -- 2.4 Lagrange equations at work. Examples -- 2.5 Generalized potential -- 2.6 Larmor theorem -- 2.7 Physical meaning of Lagrange equations; conjugate momenta -- 2.8 Cyclic variables, symmetries and conserved conjugate momenta -- 2.9 Non-uniqueness of the Lagrangian -- 3 Hamilton equations -- 3.1 Energy conservation -- 3.2 Hamilton equations -- 3.3 Coordinate transformations and Hamilton equations -- 3.4 Canonical transformations -- 4 Poisson brackets and canonical structure -- 4.1 Constants of motion identified by -- Poisson brackets -- 4.2 General properties of Poisson brackets -- 4.3 Canonical structure -- 4.4 Invariance of Poisson brackets under canonical transformations -- 5 Generation of canonical transformations -- 5.1 Alternative characterization of canonical transformations -- 5.2 Extended canonical transformations -- 5.3 Generators of continuous groups of canonical transformations -- 5.4 Symmetries and conservation laws. Noether theorem -- 6 Small oscillations -- 6.1 Equilibrium configurations. Stability -- 6.2 Small oscillations -- 7 The common Poisson algebra of classical and quantum mechanics -- 7.1 Dirac Poisson algebra -- 7.2 A common Poisson algebra of classical and quantum mechanics -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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A Primer of Analytical Mechanics
