| Número de páginas: |
VII, 102 p. 5 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. |
| Resumen: |
El teorema c de Zamolodchikov ha aportado nuevos conocimientos importantes en la comprensión del grupo de renormalización (RG) y la geometría del espacio de QFT. El presente manual presenta y revisa los desarrollos paralelos de la búsqueda de una generalización de dimensiones superiores del teorema c y del RG local (LRG). La idea de renormalización con acoplamientos dependientes de la posición, ejecutados bajo escala de Weyl local, se remonta desde sus primeras realizaciones hasta el elegante formalismo moderno del LRG. Se explica en detalle el papel clave de las condiciones de consistencia de Weyl asociadas en el establecimiento de ecuaciones de flujo RG para los coeficientes de la anomalía de la traza en el espacio-tiempo curvo, y su relación con el teorema c y el teorema a de cuatro dimensiones. Se presentan varias derivaciones diferentes del teorema c en dos dimensiones y posteriormente se generalizan a cuatro dimensiones. Se explican los obstáculos para establecer funciones C monótonas relacionadas con los coeficientes de anomalía de traza en cuatro dimensiones. Se explora la posibilidad de derivar un teorema a para el coeficiente de densidad de Euler-Gauss-Bonnet, inicialmente formulando la QFT en espacios máximamente simétricos. Luego se presenta la formulación del teorema a débil utilizando una relación de dispersión para funciones de cuatro puntos. Finalmente, se describe la aplicación del LRG a la cuestión de los ciclos límite en teorías con simetría global, arrojando nueva luz sobre la geometría del espacio de acoplamientos en QFT. |
The c and a-Theorems and the Local Renormalisation Group
