| Número de páginas: |
XII, 218 p. 1 ilustraciones |
| Resumen: |
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios de último año y estudiantes de posgrado con especialización en teoría de la probabilidad o finanzas matemáticas. En el primer capítulo se revisan los resultados de la teoría de la probabilidad. Luego, sigue una discusión sobre martingalas de tiempo discreto, martingalas integrables de cuadrados de tiempo continuo (en particular, martingalas continuas de caminos continuos), integraciones estocásticas con respecto a martingalas locales continuas y ecuaciones diferenciales estocásticas impulsadas por movimientos brownianos. En el último capítulo se dan aplicaciones a las finanzas matemáticas. El conocimiento preliminar que necesita el lector es álgebra lineal y teoría de la medida. Se proporcionan demostraciones rigurosas de teoremas, proposiciones y lemas. En este libro, la definición de expectativas condicionales es ligeramente diferente a la que suele encontrarse en otros libros de texto. Para el teorema de descomposición de Doob-Meyer, solo se consideran submartingalas cuadradas integrables y en la demostración solo se utilizan hechos elementales de las funciones cuadradas integrables. En ecuaciones diferenciales estocásticas, la aproximación de Euler-Maruyama se utiliza principalmente para demostrar la unicidad de los problemas de martingala y la suavidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas. . |
Stochastic Analysis
