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XIX, 397 p. 27 ilustraciones |
| Resumen: |
Esta monografÃa se centra en aquellas tareas estocásticas de detección más rápida en problemas de desorden que surgen en el análisis dinámico de datos estadÃsticos. Estos incluyen la detección más rápida de objetivos que aparecen aleatoriamente, de efectos que surgen espontáneamente y de arbitraje (en matemáticas financieras). Actualmente también existe un gran interés en métodos de detección más rápidos para "intrusiones" aleatorias en los sistemas de información y en el diseño de métodos de defensa contra ataques cibernéticos. El autor muestra que la mayorÃa de los problemas de detección más rápida pueden reformularse como problemas de parada óptima donde el tiempo de parada es el momento en que se señala la aparición del "desorden". Por tanto, se dedica considerable atención a la teorÃa general de las reglas de parada óptimas y a sus métodos concretos de resolución de problemas. La exposición cubre tanto el caso del tiempo discreto, que en principio es relativamente simple y permite consideraciones paso a paso, como el caso del tiempo continuo, que a menudo requiere maquinaria más técnica como martingalas, supermartingalas e integrales estocásticas. Se presta especial atención al aparato bien desarrollado del movimiento browniano, que permite la solución exacta de muchos problemas. El último capÃtulo presenta aplicaciones a los mercados financieros. Este libro será útil para investigadores y estudiantes de posgrado interesados ​​en la probabilidad, la teorÃa de la decisión y el análisis estadÃstico secuencial. |
Stochastic Disorder Problems
