| Título : |
Numerical Models for Differential Problems |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Quarteroni, Alfio, Autor |
| Mención de edición: |
3 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2017 |
| Número de páginas: |
XVII, 692 p. 236 ilustraciones, 61 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-319-49316-9 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Análisis matemático Análisis numérico Modelos matemáticos Matemáticas Análisis Modelización Matemática y Matemática Industrial Aplicaciones de las matemáticas |
| Índice Dewey: |
515 Cálculo |
| Resumen: |
En este texto, presentamos los conceptos básicos para el modelado numérico de ecuaciones diferenciales parciales. Consideramos las ecuaciones lineales elípticas, parabólicas e hiperbólicas clásicas, pero también las ecuaciones de difusión, transporte y de Navier-Stokes, así como ecuaciones que representan leyes de conservación, problemas de punto de silla y problemas de control óptimo. Además, proporcionamos numerosos ejemplos físicos que subrayan dichas ecuaciones. Luego analizamos métodos de solución numérica basados en elementos finitos, diferencias finitas, volúmenes finitos, métodos espectrales y métodos de descomposición de dominios, y métodos de base reducida. En particular, discutimos los aspectos algorítmicos y de implementación informática y proporcionamos una serie de programas fáciles de usar. El texto no requiere ningún conocimiento matemático avanzado previo de ecuaciones diferenciales parciales: los conceptos absolutamente esenciales se describen en un capítulo preliminar. Por tanto, es adecuado para estudiantes de grados y másteres en disciplinas científicas, y recomendable para aquellos investigadores del ámbito académico y extraacadémico que quieran acercarse a esta interesante rama de las matemáticas aplicadas. |
| Nota de contenido: |
1 A brief survey of partial differential equations -- 2 Elements of functional analysis -- 3 Elliptic equations -- 4 The Galerkin finite element method for elliptic problems -- 5 Parabolic equations -- 6 Generation of 1D and 2D grids -- 7 Algorithms for the solution of linear systems -- 8 Elements of finite element programming -- 9 The finite volume method -- 10 Spectral methods -- 11 Isogeometric analysis -- 12 Discontinuous element methods (D Gandmortar) -- 13 Diffusion-transport-reaction equations -- 14 Finite differences for hyperbolic equations -- 15 Finite elements and spectral methods for hyperbolic equations -- 16 Nonlinear hyperbolic problems -- 17 Navier-Stokes equations -- 18 Optimal control of partial differential equations -- 19 Domain decomposition methods -- 20 Reduced basis approximation for parametrized partial differential equations -- References. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Numerical Models for Differential Problems [documento electrónico] / Quarteroni, Alfio, Autor . - 3 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XVII, 692 p. 236 ilustraciones, 61 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-319-49316-9 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Análisis matemático Análisis numérico Modelos matemáticos Matemáticas Análisis Modelización Matemática y Matemática Industrial Aplicaciones de las matemáticas |
| Índice Dewey: |
515 Cálculo |
| Resumen: |
En este texto, presentamos los conceptos básicos para el modelado numérico de ecuaciones diferenciales parciales. Consideramos las ecuaciones lineales elípticas, parabólicas e hiperbólicas clásicas, pero también las ecuaciones de difusión, transporte y de Navier-Stokes, así como ecuaciones que representan leyes de conservación, problemas de punto de silla y problemas de control óptimo. Además, proporcionamos numerosos ejemplos físicos que subrayan dichas ecuaciones. Luego analizamos métodos de solución numérica basados en elementos finitos, diferencias finitas, volúmenes finitos, métodos espectrales y métodos de descomposición de dominios, y métodos de base reducida. En particular, discutimos los aspectos algorítmicos y de implementación informática y proporcionamos una serie de programas fáciles de usar. El texto no requiere ningún conocimiento matemático avanzado previo de ecuaciones diferenciales parciales: los conceptos absolutamente esenciales se describen en un capítulo preliminar. Por tanto, es adecuado para estudiantes de grados y másteres en disciplinas científicas, y recomendable para aquellos investigadores del ámbito académico y extraacadémico que quieran acercarse a esta interesante rama de las matemáticas aplicadas. |
| Nota de contenido: |
1 A brief survey of partial differential equations -- 2 Elements of functional analysis -- 3 Elliptic equations -- 4 The Galerkin finite element method for elliptic problems -- 5 Parabolic equations -- 6 Generation of 1D and 2D grids -- 7 Algorithms for the solution of linear systems -- 8 Elements of finite element programming -- 9 The finite volume method -- 10 Spectral methods -- 11 Isogeometric analysis -- 12 Discontinuous element methods (D Gandmortar) -- 13 Diffusion-transport-reaction equations -- 14 Finite differences for hyperbolic equations -- 15 Finite elements and spectral methods for hyperbolic equations -- 16 Nonlinear hyperbolic problems -- 17 Navier-Stokes equations -- 18 Optimal control of partial differential equations -- 19 Domain decomposition methods -- 20 Reduced basis approximation for parametrized partial differential equations -- References. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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Numerical Models for Differential Problems
