| Número de páginas: |
X, 496 p. 71 ilustraciones, 69 ilustraciones en color. |
| Resumen: |
La distribución asintótica de valores propios de operadores diferenciales autoadjuntos en el límite de alta energía, o límite semiclásico, es un tema clásico que se remonta a H. Weyl de hace más de un siglo. En las últimas décadas ha habido un renovado interés en los operadores diferenciales no autoadjuntos que tienen muchas propiedades sutiles, como la inestabilidad ante pequeñas perturbaciones. Sorprendentemente, cuando se añaden pequeñas perturbaciones aleatorias a tales operadores, los valores propios tienden a distribuirse según la ley de Weyl (muy diferente de la distribución de los operadores no perturbados en los casos analíticos). Un primer resultado en esta dirección lo obtuvo M. Hager en su tesis de 2005. Desde entonces se han obtenido otros resultados generales, que son el tema principal del presente libro. También se tratan temas adicionales de la teoría de operadores no autoadjuntos. Los métodos se basan en gran medida en análisis microlocal y especialmente en operadores pseudodiferenciales. El lector encontrará un campo amplio con muchos problemas abiertos. |
Non-Self-Adjoint Differential Operators, Spectral Asymptotics and Random Perturbations
