| Título : |
Lessons in Enumerative Combinatorics |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Eğecioğlu, Ömer, Autor ; Garsia, Adriano M., Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2021 |
| Número de páginas: |
XVI, 479 p. 329 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-71250-1 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
Matemáticas discretas Lógica matemática Teoría de las máquinas Lógica Matemática y Fundamentos Lenguajes formales y teoría de los autómatas |
| Índice Dewey: |
511.1 |
| Resumen: |
Este libro de texto introduce la combinatoria enumerativa a través del marco de lenguajes formales y biyecciones. Al comenzar con operaciones elementales sobre palabras y lenguajes, los autores pintan una imagen reveladora y unificada para los lectores que se inician en este campo. Numerosos ejemplos concretos y metáforas ilustrativas motivan la teoría en todo momento, mientras que el enfoque general ilumina las importantes conexiones entre las matemáticas discretas y la informática teórica. Comenzando con los conceptos básicos de los lenguajes formales, el primer capítulo establece rápidamente un entorno común para modelar y contar objetos combinatorios clásicos y construir pruebas biyectivas. A partir de aquí, los temas son modulares y ofrecen una flexibilidad sustancial al diseñar un curso. Los capítulos sobre generación de funciones y particiones crean otras herramientas fundamentales para la enumeración e incluyen aplicaciones como una prueba combinatoria de la fórmula de inversión de Lagrange. Las conexiones con el álgebra lineal surgen en los capítulos que estudian los árboles de Cayley, las fórmulas determinantes y la combinatoria que se esconde detrás del teorema clásico de Cayley-Hamilton. Los capítulos restantes abarcan el principio de inclusión-exclusión, la teoría de grafos y la coloración, las estructuras exponenciales, las coincidencias y los distintos representantes, y cada tema abre muchas puertas para estudios posteriores. Amplios conjuntos de ejercicios complementan todos los capítulos y varias secciones exploran aplicaciones adicionales. Lecciones de combinatoria enumerativa captura el estilo y la habilidad distintivos de los autores para presentar a los recién llegados a la combinatoria. La presentación conversacional pero rigurosa se adapta a estudiantes de matemáticas e informática a nivel de posgrado o pregrado avanzado. Se asumen conocimientos de cálculo de una sola variable y los conceptos básicos de matemáticas discretas; La familiaridad con el álgebra lineal mejorará el estudio de ciertos capítulos. |
| Nota de contenido: |
1. Basic Combinatorial Structures -- 2. Partitions and Generating Functions -- 3. Planar Trees and the Lagrange Inversion Formula -- 4. Cayley Trees -- 5. The Cayley–Hamilton Theorem -- 6. Exponential Structures and Polynomial Operators -- 7. The Inclusion-Exclusion Principle -- 8. Graphs, Chromatic Polynomials and Acyclic Orientations -- 9. Matching and Distinct Representatives. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Lessons in Enumerative Combinatorics [documento electrónico] / Eğecioğlu, Ömer, Autor ; Garsia, Adriano M., Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 479 p. 329 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-71250-1 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
Matemáticas discretas Lógica matemática Teoría de las máquinas Lógica Matemática y Fundamentos Lenguajes formales y teoría de los autómatas |
| Índice Dewey: |
511.1 |
| Resumen: |
Este libro de texto introduce la combinatoria enumerativa a través del marco de lenguajes formales y biyecciones. Al comenzar con operaciones elementales sobre palabras y lenguajes, los autores pintan una imagen reveladora y unificada para los lectores que se inician en este campo. Numerosos ejemplos concretos y metáforas ilustrativas motivan la teoría en todo momento, mientras que el enfoque general ilumina las importantes conexiones entre las matemáticas discretas y la informática teórica. Comenzando con los conceptos básicos de los lenguajes formales, el primer capítulo establece rápidamente un entorno común para modelar y contar objetos combinatorios clásicos y construir pruebas biyectivas. A partir de aquí, los temas son modulares y ofrecen una flexibilidad sustancial al diseñar un curso. Los capítulos sobre generación de funciones y particiones crean otras herramientas fundamentales para la enumeración e incluyen aplicaciones como una prueba combinatoria de la fórmula de inversión de Lagrange. Las conexiones con el álgebra lineal surgen en los capítulos que estudian los árboles de Cayley, las fórmulas determinantes y la combinatoria que se esconde detrás del teorema clásico de Cayley-Hamilton. Los capítulos restantes abarcan el principio de inclusión-exclusión, la teoría de grafos y la coloración, las estructuras exponenciales, las coincidencias y los distintos representantes, y cada tema abre muchas puertas para estudios posteriores. Amplios conjuntos de ejercicios complementan todos los capítulos y varias secciones exploran aplicaciones adicionales. Lecciones de combinatoria enumerativa captura el estilo y la habilidad distintivos de los autores para presentar a los recién llegados a la combinatoria. La presentación conversacional pero rigurosa se adapta a estudiantes de matemáticas e informática a nivel de posgrado o pregrado avanzado. Se asumen conocimientos de cálculo de una sola variable y los conceptos básicos de matemáticas discretas; La familiaridad con el álgebra lineal mejorará el estudio de ciertos capítulos. |
| Nota de contenido: |
1. Basic Combinatorial Structures -- 2. Partitions and Generating Functions -- 3. Planar Trees and the Lagrange Inversion Formula -- 4. Cayley Trees -- 5. The Cayley–Hamilton Theorem -- 6. Exponential Structures and Polynomial Operators -- 7. The Inclusion-Exclusion Principle -- 8. Graphs, Chromatic Polynomials and Acyclic Orientations -- 9. Matching and Distinct Representatives. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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