Density Evolution Under Delayed Dynamics / Losson, Jérôme  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Density Evolution Under Delayed Dynamics : An Open Problem Tipo de documento: documento electrónico Autores: Losson, Jérôme, ; Mackey, Michael C., ; Taylor, Richard, ; Tyran-KamiÅ„ska, Marta, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Boston [USA] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: IX, 138 p. 37 ilustraciones, 9 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-1-07-161072-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Teoría de la medida  Sistemas dinámicos  Probabilidades  Medida e Integración  Teoría de probabilidad Clasificación: 515.35 Resumen: Esta monografía surgió de una serie de intentos que abarcan casi cinco décadas para comprender cómo se podría examinar la evolución de las densidades en sistemas cuya dinámica se describe mediante ecuaciones de retardo diferencial. Aunque los autores no tienen una solución definitiva al problema, ofrecen esta contribución en un intento de definir el problema tal como lo ven y de esbozar varios intentos obvios que se han sugerido para resolverlo y que parecen haber fracasado. Esperan que al estar disponibles para la comunidad matemática general, inspiren a otros a considerar (y, con suerte, resolver) el problema. Todos los autores han hecho serios intentos a lo largo de los años y han hecho referencia a ellos cuando correspondía. . Nota de contenido: Part I. Introduction and Background to Density Evolution Problems -- 1. Introduction and Motivation -- 2. Density Evolution in Systems with Finite Dimensional Dynamics -- Part II. Illustrating the Problem and Making it Precise for Differential Delay Equations -- 3. Dynamics in Ensembles of Differential Delay Equations -- 4. The Problem -- III. Possible Analytical Approaches -- 5. The Hopf Functional Approach -- 6. The Method of Steps -- Part IV. Possible Approximating Solutions -- 7. Turning a Differential Delay Equation into a High-Dimensional Map -- 8. Approximate "Liouville-like" Equation -- 9. Summary and Conclusions -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph has arisen out of a number of attempts spanning almost five decades to understand how one might examine the evolution of densities in systems whose dynamics are described by differential delay equations. Though the authors have no definitive solution to the problem, they offer this contribution in an attempt to define the problem as they see it, and to sketch out several obvious attempts that have been suggested to solve the problem and which seem to have failed. They hope that by being available to the general mathematical community, they will inspire others to consider–and hopefully solve–the problem. Serious attempts have been made by all of the authors over the years and they have made reference to these where appropriate. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Density Evolution Under Delayed Dynamics : An Open Problem [documento electrónico] / Losson, Jérôme, ; Mackey, Michael C., ; Taylor, Richard, ; Tyran-KamiÅ„ska, Marta,  . -  1 ed.  . - Boston [USA] : Springer, 2020 . - IX, 138 p. 37 ilustraciones, 9 ilustraciones en color. ISBN : 978-1-07-161072-5 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales  Teoría de la medida  Sistemas dinámicos  Probabilidades  Medida e Integración  Teoría de probabilidad Clasificación: 515.35 Resumen: Esta monografía surgió de una serie de intentos que abarcan casi cinco décadas para comprender cómo se podría examinar la evolución de las densidades en sistemas cuya dinámica se describe mediante ecuaciones de retardo diferencial. Aunque los autores no tienen una solución definitiva al problema, ofrecen esta contribución en un intento de definir el problema tal como lo ven y de esbozar varios intentos obvios que se han sugerido para resolverlo y que parecen haber fracasado. Esperan que al estar disponibles para la comunidad matemática general, inspiren a otros a considerar (y, con suerte, resolver) el problema. Todos los autores han hecho serios intentos a lo largo de los años y han hecho referencia a ellos cuando correspondía. . Nota de contenido: Part I. Introduction and Background to Density Evolution Problems -- 1. Introduction and Motivation -- 2. Density Evolution in Systems with Finite Dimensional Dynamics -- Part II. Illustrating the Problem and Making it Precise for Differential Delay Equations -- 3. Dynamics in Ensembles of Differential Delay Equations -- 4. The Problem -- III. Possible Analytical Approaches -- 5. The Hopf Functional Approach -- 6. The Method of Steps -- Part IV. Possible Approximating Solutions -- 7. Turning a Differential Delay Equation into a High-Dimensional Map -- 8. Approximate "Liouville-like" Equation -- 9. Summary and Conclusions -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph has arisen out of a number of attempts spanning almost five decades to understand how one might examine the evolution of densities in systems whose dynamics are described by differential delay equations. Though the authors have no definitive solution to the problem, they offer this contribution in an attempt to define the problem as they see it, and to sketch out several obvious attempts that have been suggested to solve the problem and which seem to have failed. They hope that by being available to the general mathematical community, they will inspire others to consider–and hopefully solve–the problem. Serious attempts have been made by all of the authors over the years and they have made reference to these where appropriate. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Piecewise Deterministic Processes in Biological Models / Rudnicki, Ryszard  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Piecewise Deterministic Processes in Biological Models Tipo de documento: documento electrónico Autores: Rudnicki, Ryszard, ; Tyran-KamiÅ„ska, Marta, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: IX, 169 p. 10 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-61295-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Genética de poblaciones  Bioinformática  teoría del sistema  Probabilidades  Ingeniería Biomédica  Física matemática  Biología Computacional y de Sistemas  Sistemas complejos  Teoría de probabilidad  Ingeniería Biomédica y Bioingeniería  Física Teórica  Matemática y Computacional Clasificación: 576.58 Resumen: Este libro presenta una introducción concisa a los procesos de Markov deterministas por partes (PDMP), con especial énfasis en sus aplicaciones a modelos biológicos. Además, presenta ejemplos de fenómenos biológicos, como la actividad genética y el crecimiento de la población, donde aparecen diferentes tipos de PDMP: cadenas de Markov de tiempo continuo, procesos deterministas con saltos, procesos con dinámica de conmutación y procesos puntuales. Los capítulos siguientes presentan las herramientas necesarias de la teoría de procesos estocásticos y semigrupos de operadores lineales, así como resultados teóricos sobre el comportamiento a largo plazo de semigrupos estocásticos inducidos por PDMP y sus aplicaciones a modelos biológicos. Como tal, el libro ofrece un recurso valioso tanto para matemáticos como para biólogos. El primer grupo encontrará nuevos modelos biológicos que conduzcan a preguntas matemáticas interesantes y a menudo nuevas, mientras que el segundo podrá observar cómo incluir procesos biológicos aparentemente dispares en una teoría matemática unificada y llegar a conclusiones biológicas reveladoras. El público objetivo se compone principalmente de investigadores en estos dos campos, pero el libro también beneficiará a estudiantes de posgrado. Nota de contenido: 1 Biological Models -- 2 Markov Processes -- 3 Operator Semigroups -- 4 Stochastic Semigroups -- 5 Asymptotic Properties of Stochastic Semigroups — General Results -- 6 Asymptotic Properties of Stochastic Semigroups — Applications. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents a concise introduction to piecewise deterministic Markov processes (PDMPs), with particular emphasis on their applications to biological models. Further, it presents examples of biological phenomena, such as gene activity and population growth, where different types of PDMPs appear: continuous time Markov chains, deterministic processes with jumps, processes with switching dynamics, and point processes. Subsequent chapters present the necessary tools from the theory of stochastic processes and semigroups of linear operators, as well as theoretical results concerning the long-time behaviour of stochastic semigroups induced by PDMPs and their applications to biological models.  As such, the book offers a valuable resource for mathematicians and biologists alike. The first group will find new biological models that lead to interesting and often new mathematical questions, while the second can observe how to include seemingly disparate biological proc essesinto a unified mathematical theory, and to arrive at revealing biological conclusions.  The target audience primarily comprises of researchers in these two fields, but the book will also benefit graduate students. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Piecewise Deterministic Processes in Biological Models [documento electrónico] / Rudnicki, Ryszard, ; Tyran-KamiÅ„ska, Marta,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - IX, 169 p. 10 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-61295-9 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Genética de poblaciones  Bioinformática  teoría del sistema  Probabilidades  Ingeniería Biomédica  Física matemática  Biología Computacional y de Sistemas  Sistemas complejos  Teoría de probabilidad  Ingeniería Biomédica y Bioingeniería  Física Teórica  Matemática y Computacional Clasificación: 576.58 Resumen: Este libro presenta una introducción concisa a los procesos de Markov deterministas por partes (PDMP), con especial énfasis en sus aplicaciones a modelos biológicos. Además, presenta ejemplos de fenómenos biológicos, como la actividad genética y el crecimiento de la población, donde aparecen diferentes tipos de PDMP: cadenas de Markov de tiempo continuo, procesos deterministas con saltos, procesos con dinámica de conmutación y procesos puntuales. Los capítulos siguientes presentan las herramientas necesarias de la teoría de procesos estocásticos y semigrupos de operadores lineales, así como resultados teóricos sobre el comportamiento a largo plazo de semigrupos estocásticos inducidos por PDMP y sus aplicaciones a modelos biológicos. Como tal, el libro ofrece un recurso valioso tanto para matemáticos como para biólogos. El primer grupo encontrará nuevos modelos biológicos que conduzcan a preguntas matemáticas interesantes y a menudo nuevas, mientras que el segundo podrá observar cómo incluir procesos biológicos aparentemente dispares en una teoría matemática unificada y llegar a conclusiones biológicas reveladoras. El público objetivo se compone principalmente de investigadores en estos dos campos, pero el libro también beneficiará a estudiantes de posgrado. Nota de contenido: 1 Biological Models -- 2 Markov Processes -- 3 Operator Semigroups -- 4 Stochastic Semigroups -- 5 Asymptotic Properties of Stochastic Semigroups — General Results -- 6 Asymptotic Properties of Stochastic Semigroups — Applications. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents a concise introduction to piecewise deterministic Markov processes (PDMPs), with particular emphasis on their applications to biological models. Further, it presents examples of biological phenomena, such as gene activity and population growth, where different types of PDMPs appear: continuous time Markov chains, deterministic processes with jumps, processes with switching dynamics, and point processes. Subsequent chapters present the necessary tools from the theory of stochastic processes and semigroups of linear operators, as well as theoretical results concerning the long-time behaviour of stochastic semigroups induced by PDMPs and their applications to biological models.  As such, the book offers a valuable resource for mathematicians and biologists alike. The first group will find new biological models that lead to interesting and often new mathematical questions, while the second can observe how to include seemingly disparate biological proc essesinto a unified mathematical theory, and to arrive at revealing biological conclusions.  The target audience primarily comprises of researchers in these two fields, but the book will also benefit graduate students. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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