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Autor Rudolph, Gerd |
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TÃtulo : Differential Geometry and Mathematical Physics : Part II. Fibre Bundles, Topology and Gauge Fields Tipo de documento: documento electrónico Autores: Rudolph, Gerd, ; Schmidt, Matthias, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Londres [Inglaterra] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XVI, 830 p. 15 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-94-024-0959-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: FÃsica matemática GeometrÃa Diferencial geometrÃa algebraica TopologÃa algebraica PartÃculas elementales (FÃsica) TeorÃa cuántica de campos Métodos matemáticos en fÃsica GeometrÃa diferencial PartÃculas elementales teorÃa cuántica de campos. Clasificación: 530.15 Resumen: El libro está dedicado al estudio de la estructura geométrica y topológica de las teorÃas de calibre. Consta de los tres bloques de construcción siguientes: - GeometrÃa y topologÃa de haces de fibras, - Ãlgebras de Clifford, estructuras de espÃn y operadores de Dirac, - TeorÃa de calibre. Escrito en el estilo de un libro de texto de matemáticas, combina una presentación integral de los fundamentos matemáticos con una discusión de una variedad de temas avanzados en la teorÃa de calibres. El primer bloque de construcción incluye una serie de temas especÃficos, como conexiones invariantes, conexiones universales, estructuras en H y la aproximación de Postnikov para clasificar espacios. Dada la gran importancia de los operadores de Dirac en la teorÃa de calibre, se presenta una demostración completa del teorema del Ãndice de Atiyah-Singer. La parte de teorÃa de calibre contiene el estudio de las ecuaciones de Yang-Mills (incluyendo la teorÃa de los instantones y el análisis de estabilidad clásico), la discusión de varios modelos con campos de materia (incluidos los monopolos magnéticos, el modelo de Seiberg-Witten y la reducción dimensional) y la investigación. de la estructura del espacio orbital de calibre. El capÃtulo final está dedicado a elementos de la teorÃa del calibre cuántico, incluida la discusión del problema de Gribov, las anomalÃas y la implementación de los estratos orbitales de calibre no genéricos en el marco de la teorÃa del calibre de la red hamiltoniana. El libro está dirigido tanto a fÃsicos como a matemáticos. Está destinado a ser accesible para estudiantes a partir de un nivel de posgrado. Nota de contenido: Fibre bundles and connections -- Linear connections and Riemannian geometry -- Homotopy theory of principal fibre bundles. Classification -- Cohomology theory of fibre bundles. Characteristic classes -- Clifford algebras, spin structures and Dirac operators -- The Yang-Mills equation -- Matter fields and model building -- The gauge orbit space -- Elements of quantum gauge theory -- A Field restriction and field extension -- B The Conformal Group of the 4-sphere -- C Simple Lie algebras. Root diagrams -- D z -function regularization -- E K-theory and index bundles -- F Determinant line bundles -- G Eilenberg-MacLane spaces -- References. Index. Tipo de medio : Computadora Summary : The book is devoted to the study of the geometrical and topological structure of gauge theories. It consists of the following three building blocks: - Geometry and topology of fibre bundles, - Clifford algebras, spin structures and Dirac operators, - Gauge theory. Written in the style of a mathematical textbook, it combines a comprehensive presentation of the mathematical foundations with a discussion of a variety of advanced topics in gauge theory. The first building block includes a number of specific topics, like invariant connections, universal connections, H-structures and the Postnikov approximation of classifying spaces. Given the great importance of Dirac operators in gauge theory, a complete proof of the Atiyah-Singer Index Theorem is presented. The gauge theory part contains the study of Yang-Mills equations (including the theory of instantons and the classical stability analysis), the discussion of various models with matter fields (including magnetic monopoles, the Seiberg-Witten model and dimensional reduction) and the investigation of the structure of the gauge orbit space. The final chapter is devoted to elements of quantum gauge theory including the discussion of the Gribov problem, anomalies and the implementation of the non-generic gauge orbit strata in the framework of Hamiltonian lattice gauge theory. The book is addressed both to physicists and mathematicians. It is intended to be accessible to students starting from a graduate level. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Differential Geometry and Mathematical Physics : Part II. Fibre Bundles, Topology and Gauge Fields [documento electrónico] / Rudolph, Gerd, ; Schmidt, Matthias, . - 1 ed. . - Londres [Inglaterra] : Springer, 2017 . - XVI, 830 p. 15 ilustraciones, 2 ilustraciones en color.
ISBN : 978-94-024-0959-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: FÃsica matemática GeometrÃa Diferencial geometrÃa algebraica TopologÃa algebraica PartÃculas elementales (FÃsica) TeorÃa cuántica de campos Métodos matemáticos en fÃsica GeometrÃa diferencial PartÃculas elementales teorÃa cuántica de campos. Clasificación: 530.15 Resumen: El libro está dedicado al estudio de la estructura geométrica y topológica de las teorÃas de calibre. Consta de los tres bloques de construcción siguientes: - GeometrÃa y topologÃa de haces de fibras, - Ãlgebras de Clifford, estructuras de espÃn y operadores de Dirac, - TeorÃa de calibre. Escrito en el estilo de un libro de texto de matemáticas, combina una presentación integral de los fundamentos matemáticos con una discusión de una variedad de temas avanzados en la teorÃa de calibres. El primer bloque de construcción incluye una serie de temas especÃficos, como conexiones invariantes, conexiones universales, estructuras en H y la aproximación de Postnikov para clasificar espacios. Dada la gran importancia de los operadores de Dirac en la teorÃa de calibre, se presenta una demostración completa del teorema del Ãndice de Atiyah-Singer. La parte de teorÃa de calibre contiene el estudio de las ecuaciones de Yang-Mills (incluyendo la teorÃa de los instantones y el análisis de estabilidad clásico), la discusión de varios modelos con campos de materia (incluidos los monopolos magnéticos, el modelo de Seiberg-Witten y la reducción dimensional) y la investigación. de la estructura del espacio orbital de calibre. El capÃtulo final está dedicado a elementos de la teorÃa del calibre cuántico, incluida la discusión del problema de Gribov, las anomalÃas y la implementación de los estratos orbitales de calibre no genéricos en el marco de la teorÃa del calibre de la red hamiltoniana. El libro está dirigido tanto a fÃsicos como a matemáticos. Está destinado a ser accesible para estudiantes a partir de un nivel de posgrado. Nota de contenido: Fibre bundles and connections -- Linear connections and Riemannian geometry -- Homotopy theory of principal fibre bundles. Classification -- Cohomology theory of fibre bundles. Characteristic classes -- Clifford algebras, spin structures and Dirac operators -- The Yang-Mills equation -- Matter fields and model building -- The gauge orbit space -- Elements of quantum gauge theory -- A Field restriction and field extension -- B The Conformal Group of the 4-sphere -- C Simple Lie algebras. Root diagrams -- D z -function regularization -- E K-theory and index bundles -- F Determinant line bundles -- G Eilenberg-MacLane spaces -- References. Index. Tipo de medio : Computadora Summary : The book is devoted to the study of the geometrical and topological structure of gauge theories. It consists of the following three building blocks: - Geometry and topology of fibre bundles, - Clifford algebras, spin structures and Dirac operators, - Gauge theory. Written in the style of a mathematical textbook, it combines a comprehensive presentation of the mathematical foundations with a discussion of a variety of advanced topics in gauge theory. The first building block includes a number of specific topics, like invariant connections, universal connections, H-structures and the Postnikov approximation of classifying spaces. Given the great importance of Dirac operators in gauge theory, a complete proof of the Atiyah-Singer Index Theorem is presented. The gauge theory part contains the study of Yang-Mills equations (including the theory of instantons and the classical stability analysis), the discussion of various models with matter fields (including magnetic monopoles, the Seiberg-Witten model and dimensional reduction) and the investigation of the structure of the gauge orbit space. The final chapter is devoted to elements of quantum gauge theory including the discussion of the Gribov problem, anomalies and the implementation of the non-generic gauge orbit strata in the framework of Hamiltonian lattice gauge theory. The book is addressed both to physicists and mathematicians. It is intended to be accessible to students starting from a graduate level. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]