Autor Doria, Celso Melchiades
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TÃtulo : Differentiability in Banach Spaces, Differential Forms and Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Doria, Celso Melchiades, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XIV, 362 p. 69 ilustraciones, 26 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-77834-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Análisis global (Matemáticas) Colectores (Matemáticas) Análisis funcional Análisis matemático TeorÃa del operador FÃsica matemática Matemáticas de ingenierÃa Análisis global y análisis de colectores Transformaciones Integrales y Cálculo Operacional Métodos matemáticos en fÃsica Ãndice Dewey: 514.74 Resumen: Este libro se divide en dos partes, la primera para estudiar la teorÃa de funciones diferenciables entre espacios de Banach y la segunda para estudiar el formalismo de formas diferenciales y abordar el Teorema de Stokes y sus aplicaciones. Relacionado con la primera parte, se realiza una introducción al contenido de Operadores Lineales Acotados en Espacios de Banach con ejemplos clásicos de operadores compactos y de Fredholm, esto con el objetivo de definir la derivada de Fréchet y dar ejemplos en Cálculo Variacional y extender los resultados a Mapas de Fredholm. El teorema de la función inversa se explica con todo detalle para ayudar al lector a comprender los detalles de la prueba y sus motivaciones. El teorema de la función inversa y sus aplicaciones conforman esta primera parte. El texto contiene un enfoque elemental de los flujos y campos vectoriales, incluido el teorema de Frobenius. Se introducen y aplican las formas diferenciales para obtener el teorema de Stokes y definir grupos de cohomologÃa de De Rham. A modo de aplicación, el capÃtulo final contiene una introducción a las Funciones Armónicas y una aproximación geométrica a las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell. Nota de contenido: Introduction -- Chapter 1. Differentiation in R^n -- Chapter 2. Linear Operators in Banach Spaces -- Chapter 3. Differentiation in Banach Spaces -- Chapter 4. Vector Fields -- Chapter 5. Vectors Integration, Potential Theory -- Chapter 6. Differential Forms, Stoke's Theorem -- Chapter 7. Applications to the Stoke's Theorem -- Appendix A. Basics of Analysis -- Appendix B. Differentiable Manifolds, Lie Groups -- Appendix C. Tensor Algebra -- Bibliography -- Index. En lÃnea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Differentiability in Banach Spaces, Differential Forms and Applications [documento electrónico] / Doria, Celso Melchiades, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XIV, 362 p. 69 ilustraciones, 26 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-77834-7
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Análisis global (Matemáticas) Colectores (Matemáticas) Análisis funcional Análisis matemático TeorÃa del operador FÃsica matemática Matemáticas de ingenierÃa Análisis global y análisis de colectores Transformaciones Integrales y Cálculo Operacional Métodos matemáticos en fÃsica Ãndice Dewey: 514.74 Resumen: Este libro se divide en dos partes, la primera para estudiar la teorÃa de funciones diferenciables entre espacios de Banach y la segunda para estudiar el formalismo de formas diferenciales y abordar el Teorema de Stokes y sus aplicaciones. Relacionado con la primera parte, se realiza una introducción al contenido de Operadores Lineales Acotados en Espacios de Banach con ejemplos clásicos de operadores compactos y de Fredholm, esto con el objetivo de definir la derivada de Fréchet y dar ejemplos en Cálculo Variacional y extender los resultados a Mapas de Fredholm. El teorema de la función inversa se explica con todo detalle para ayudar al lector a comprender los detalles de la prueba y sus motivaciones. El teorema de la función inversa y sus aplicaciones conforman esta primera parte. El texto contiene un enfoque elemental de los flujos y campos vectoriales, incluido el teorema de Frobenius. Se introducen y aplican las formas diferenciales para obtener el teorema de Stokes y definir grupos de cohomologÃa de De Rham. A modo de aplicación, el capÃtulo final contiene una introducción a las Funciones Armónicas y una aproximación geométrica a las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell. Nota de contenido: Introduction -- Chapter 1. Differentiation in R^n -- Chapter 2. Linear Operators in Banach Spaces -- Chapter 3. Differentiation in Banach Spaces -- Chapter 4. Vector Fields -- Chapter 5. Vectors Integration, Potential Theory -- Chapter 6. Differential Forms, Stoke's Theorem -- Chapter 7. Applications to the Stoke's Theorem -- Appendix A. Basics of Analysis -- Appendix B. Differentiable Manifolds, Lie Groups -- Appendix C. Tensor Algebra -- Bibliography -- Index. En lÃnea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
