| Título : |
Counting Lattice Paths Using Fourier Methods |
| Tipo de documento: |
documento electrónico |
| Autores: |
Ault, Shaun, Autor ; Kicey, Charles, Autor |
| Mención de edición: |
1 ed. |
| Editorial: |
[s.l.] : Springer |
| Fecha de publicación: |
2019 |
| Número de páginas: |
XII, 136 p. 60 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-3-030-26696-7 |
| Nota general: |
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. |
| Palabras clave: |
análisis de Fourier Análisis armónico Matemáticas discretas Análisis armónico abstracto |
| Índice Dewey: |
515.2433 |
| Resumen: |
Esta monografía presenta un enfoque novedoso y eficaz para contar trayectorias reticulares mediante el uso de la transformada discreta de Fourier (DFT) como un tipo de función generadora periódica. Utilizando una conexión previamente inexplorada entre la combinatoria y el análisis de Fourier, este método permitirá a los lectores pasar a problemas de trayectorias reticulares de dimensiones superiores con facilidad. La técnica se desarrolla cuidadosamente en los primeros tres capítulos utilizando las propiedades algebraicas de la DFT, pasando de problemas unidimensionales a dimensiones superiores. En el siguiente capítulo, la discusión gira en torno a las propiedades geométricas de la DFT para estudiar el espacio de estados del corredor. Cada capítulo plantea preguntas abiertas y ejercicios para fomentar la práctica y la investigación futuras. También se proporcionan dos apéndices, que cubren variables complejas y entramados no rectangulares, asegurando así que el texto sea autónomo y sirva como una referencia valiosa. Contar rutas de celosía utilizando métodos de Fourier es ideal para estudiantes universitarios y de posgrado que estudian combinatoria u otras áreas de las matemáticas, así como ciencias de la computación o física. Los instructores también encontrarán en este un recurso valioso para utilizar en sus seminarios. Los lectores deben tener un conocimiento sólido del cálculo, incluida la integración, las secuencias y las series, así como estar familiarizados con las pruebas y el álgebra lineal elemental. |
| Nota de contenido: |
Lattice Paths and Corridors -- One-Dimensional Lattice Walks -- Lattice Walks in Higher Dimensions -- Corridor State Space -- Review: Complex Numbers -- Triangular Lattices -- Selected Solutions -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
Counting Lattice Paths Using Fourier Methods [documento electrónico] / Ault, Shaun, Autor ; Kicey, Charles, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XII, 136 p. 60 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-26696-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
| Palabras clave: |
análisis de Fourier Análisis armónico Matemáticas discretas Análisis armónico abstracto |
| Índice Dewey: |
515.2433 |
| Resumen: |
Esta monografía presenta un enfoque novedoso y eficaz para contar trayectorias reticulares mediante el uso de la transformada discreta de Fourier (DFT) como un tipo de función generadora periódica. Utilizando una conexión previamente inexplorada entre la combinatoria y el análisis de Fourier, este método permitirá a los lectores pasar a problemas de trayectorias reticulares de dimensiones superiores con facilidad. La técnica se desarrolla cuidadosamente en los primeros tres capítulos utilizando las propiedades algebraicas de la DFT, pasando de problemas unidimensionales a dimensiones superiores. En el siguiente capítulo, la discusión gira en torno a las propiedades geométricas de la DFT para estudiar el espacio de estados del corredor. Cada capítulo plantea preguntas abiertas y ejercicios para fomentar la práctica y la investigación futuras. También se proporcionan dos apéndices, que cubren variables complejas y entramados no rectangulares, asegurando así que el texto sea autónomo y sirva como una referencia valiosa. Contar rutas de celosía utilizando métodos de Fourier es ideal para estudiantes universitarios y de posgrado que estudian combinatoria u otras áreas de las matemáticas, así como ciencias de la computación o física. Los instructores también encontrarán en este un recurso valioso para utilizar en sus seminarios. Los lectores deben tener un conocimiento sólido del cálculo, incluida la integración, las secuencias y las series, así como estar familiarizados con las pruebas y el álgebra lineal elemental. |
| Nota de contenido: |
Lattice Paths and Corridors -- One-Dimensional Lattice Walks -- Lattice Walks in Higher Dimensions -- Corridor State Space -- Review: Complex Numbers -- Triangular Lattices -- Selected Solutions -- Index. |
| En línea: |
https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] |
| Link: |
https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i |
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