Comparison Finsler Geometry / Ohta, Shin-ichi  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Comparison Finsler Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ohta, Shin-ichi, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXII, 316 p. 8 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-80650-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Geometría  Diferencial  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Geometría diferencial  Análisis global y análisis de colectores. Clasificación: 516.36 Resumen: Esta monografía presenta desarrollos recientes en geometría comparativa y análisis geométrico en variedades Finsler. Al generalizar la curvatura ponderada de Ricci en el contexto de Finsler, el autor deriva sistemáticamente las desigualdades geométricas y analíticas fundamentales en el contexto de Finsler. Basándose únicamente en el conocimiento de las variedades diferenciables, este tratamiento ofrece un punto de entrada accesible a la geometría de Finsler para los lectores nuevos en el área. Dividido en tres partes, el libro comienza estableciendo los fundamentos de la geometría de Finsler, incluidos los campos de Jacobi y los tensores de curvatura, fórmulas de variación para la longitud del arco y algunos teoremas de comparación clásicos. La Parte II continúa presentando la curvatura de Ricci ponderada, el laplaciano no lineal y el flujo de calor no lineal en variedades de Finsler. Estas herramientas permiten derivar la fórmula de Bochner-Weitzenböck y la correspondiente desigualdad de Bochner, estimaciones de gradientes, desigualdad isoperimétrica gaussiana de Bakry-Ledoux y desigualdades funcionales en el entorno de Finsler. La Parte III comprende temas avanzados: una generalización del teorema de división clásico de Cheeger-Gromoll, la condición de dimensión de curvatura y la descomposición de la aguja. En todo momento, las descripciones geométricas iluminan la intuición detrás de los resultados, mientras que los ejercicios brindan oportunidades para una participación activa. Comparación de geometría de Finsler ofrece una puerta de entrada ideal al estudio de variedades de Finsler para estudiantes graduados e investigadores. Se asume el conocimiento de la teoría de variedades diferenciables, junto con los fundamentos del análisis funcional. No es necesario estar familiarizado con la geometría de Riemann, aunque los lectores con experiencia en el área encontrarán que sus conocimientos son fácilmente transferibles. Nota de contenido: I Foundations of Finsler Geometry -- 1. Warm-up: Norms and inner products -- 2. Finsler manifolds -- 3. Properties of geodesics -- 4. Covariant derivatives -- 5. Curvature -- 6. Examples of Finsler manifolds -- 7. Variation formulas for arclength -- 8. Some comparison theorems -- II Geometry and analysis of weighted Ricci curvature -- 9. Weighted Ricci curvature -- 10. Examples of measured Finsler manifolds -- 11. The nonlinear Laplacian -- 12. The Bochner-Weitzenbock formula -- 13. Nonlinear heat flow -- 14. Gradient estimates -- 15. Bakry-Ledoux isoperimetric inequality -- 16. Functional inequalities -- III Further topics -- 17. Splitting theorems -- 18. Curvature-dimension condition -- 19. Needle decompositions. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph presents recent developments in comparison geometry and geometric analysis on Finsler manifolds. Generalizing the weighted Ricci curvature into the Finsler setting, the author systematically derives the fundamental geometric and analytic inequalities in the Finsler context. Relying only upon knowledge of differentiable manifolds, this treatment offers an accessible entry point to Finsler geometry for readers new to the area. Divided into three parts, the book begins by establishing the fundamentals of Finsler geometry, including Jacobi fields and curvature tensors, variation formulas for arc length, and some classical comparison theorems. Part II goes on to introduce the weighted Ricci curvature, nonlinear Laplacian, and nonlinear heat flow on Finsler manifolds. These tools allow the derivation of the Bochner–Weitzenböck formula and the corresponding Bochner inequality, gradient estimates, Bakry–Ledoux's Gaussian isoperimetric inequality, and functional inequalities inthe Finsler setting. Part III comprises advanced topics: a generalization of the classical Cheeger–Gromoll splitting theorem, the curvature-dimension condition, and the needle decomposition. Throughout, geometric descriptions illuminate the intuition behind the results, while exercises provide opportunities for active engagement. Comparison Finsler Geometry offers an ideal gateway to the study of Finsler manifolds for graduate students and researchers. Knowledge of differentiable manifold theory is assumed, along with the fundamentals of functional analysis. Familiarity with Riemannian geometry is not required, though readers with a background in the area will find their insights are readily transferrable. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Comparison Finsler Geometry [documento electrónico] / Ohta, Shin-ichi,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 316 p. 8 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-80650-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Geometría  Diferencial  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Geometría diferencial  Análisis global y análisis de colectores. Clasificación: 516.36 Resumen: Esta monografía presenta desarrollos recientes en geometría comparativa y análisis geométrico en variedades Finsler. Al generalizar la curvatura ponderada de Ricci en el contexto de Finsler, el autor deriva sistemáticamente las desigualdades geométricas y analíticas fundamentales en el contexto de Finsler. Basándose únicamente en el conocimiento de las variedades diferenciables, este tratamiento ofrece un punto de entrada accesible a la geometría de Finsler para los lectores nuevos en el área. Dividido en tres partes, el libro comienza estableciendo los fundamentos de la geometría de Finsler, incluidos los campos de Jacobi y los tensores de curvatura, fórmulas de variación para la longitud del arco y algunos teoremas de comparación clásicos. La Parte II continúa presentando la curvatura de Ricci ponderada, el laplaciano no lineal y el flujo de calor no lineal en variedades de Finsler. Estas herramientas permiten derivar la fórmula de Bochner-Weitzenböck y la correspondiente desigualdad de Bochner, estimaciones de gradientes, desigualdad isoperimétrica gaussiana de Bakry-Ledoux y desigualdades funcionales en el entorno de Finsler. La Parte III comprende temas avanzados: una generalización del teorema de división clásico de Cheeger-Gromoll, la condición de dimensión de curvatura y la descomposición de la aguja. En todo momento, las descripciones geométricas iluminan la intuición detrás de los resultados, mientras que los ejercicios brindan oportunidades para una participación activa. Comparación de geometría de Finsler ofrece una puerta de entrada ideal al estudio de variedades de Finsler para estudiantes graduados e investigadores. Se asume el conocimiento de la teoría de variedades diferenciables, junto con los fundamentos del análisis funcional. No es necesario estar familiarizado con la geometría de Riemann, aunque los lectores con experiencia en el área encontrarán que sus conocimientos son fácilmente transferibles. Nota de contenido: I Foundations of Finsler Geometry -- 1. Warm-up: Norms and inner products -- 2. Finsler manifolds -- 3. Properties of geodesics -- 4. Covariant derivatives -- 5. Curvature -- 6. Examples of Finsler manifolds -- 7. Variation formulas for arclength -- 8. Some comparison theorems -- II Geometry and analysis of weighted Ricci curvature -- 9. Weighted Ricci curvature -- 10. Examples of measured Finsler manifolds -- 11. The nonlinear Laplacian -- 12. The Bochner-Weitzenbock formula -- 13. Nonlinear heat flow -- 14. Gradient estimates -- 15. Bakry-Ledoux isoperimetric inequality -- 16. Functional inequalities -- III Further topics -- 17. Splitting theorems -- 18. Curvature-dimension condition -- 19. Needle decompositions. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph presents recent developments in comparison geometry and geometric analysis on Finsler manifolds. Generalizing the weighted Ricci curvature into the Finsler setting, the author systematically derives the fundamental geometric and analytic inequalities in the Finsler context. Relying only upon knowledge of differentiable manifolds, this treatment offers an accessible entry point to Finsler geometry for readers new to the area. Divided into three parts, the book begins by establishing the fundamentals of Finsler geometry, including Jacobi fields and curvature tensors, variation formulas for arc length, and some classical comparison theorems. Part II goes on to introduce the weighted Ricci curvature, nonlinear Laplacian, and nonlinear heat flow on Finsler manifolds. These tools allow the derivation of the Bochner–Weitzenböck formula and the corresponding Bochner inequality, gradient estimates, Bakry–Ledoux's Gaussian isoperimetric inequality, and functional inequalities inthe Finsler setting. Part III comprises advanced topics: a generalization of the classical Cheeger–Gromoll splitting theorem, the curvature-dimension condition, and the needle decomposition. Throughout, geometric descriptions illuminate the intuition behind the results, while exercises provide opportunities for active engagement. Comparison Finsler Geometry offers an ideal gateway to the study of Finsler manifolds for graduate students and researchers. Knowledge of differentiable manifold theory is assumed, along with the fundamentals of functional analysis. Familiarity with Riemannian geometry is not required, though readers with a background in the area will find their insights are readily transferrable. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

---

1 (1 - 1 / 1) Ver por página : 25 50 100 200