Comparison Finsler Geometry / Ohta, Shin-ichi  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Comparison Finsler Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ohta, Shin-ichi, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXII, 316 p. 8 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-80650-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Geometría  Diferencial  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Geometría diferencial  Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 516.36 Resumen: Esta monografía presenta desarrollos recientes en geometría comparativa y análisis geométrico en variedades Finsler. Al generalizar la curvatura ponderada de Ricci en el contexto de Finsler, el autor deriva sistemáticamente las desigualdades geométricas y analíticas fundamentales en el contexto de Finsler. Basándose únicamente en el conocimiento de las variedades diferenciables, este tratamiento ofrece un punto de entrada accesible a la geometría de Finsler para los lectores nuevos en el área. Dividido en tres partes, el libro comienza estableciendo los fundamentos de la geometría de Finsler, incluidos los campos de Jacobi y los tensores de curvatura, fórmulas de variación para la longitud del arco y algunos teoremas de comparación clásicos. La Parte II continúa presentando la curvatura de Ricci ponderada, el laplaciano no lineal y el flujo de calor no lineal en variedades de Finsler. Estas herramientas permiten derivar la fórmula de Bochner-Weitzenböck y la correspondiente desigualdad de Bochner, estimaciones de gradientes, desigualdad isoperimétrica gaussiana de Bakry-Ledoux y desigualdades funcionales en el entorno de Finsler. La Parte III comprende temas avanzados: una generalización del teorema de división clásico de Cheeger-Gromoll, la condición de dimensión de curvatura y la descomposición de la aguja. En todo momento, las descripciones geométricas iluminan la intuición detrás de los resultados, mientras que los ejercicios brindan oportunidades para una participación activa. Comparación de geometría de Finsler ofrece una puerta de entrada ideal al estudio de variedades de Finsler para estudiantes graduados e investigadores. Se asume el conocimiento de la teoría de variedades diferenciables, junto con los fundamentos del análisis funcional. No es necesario estar familiarizado con la geometría de Riemann, aunque los lectores con experiencia en el área encontrarán que sus conocimientos son fácilmente transferibles. Nota de contenido: I Foundations of Finsler Geometry -- 1. Warm-up: Norms and inner products -- 2. Finsler manifolds -- 3. Properties of geodesics -- 4. Covariant derivatives -- 5. Curvature -- 6. Examples of Finsler manifolds -- 7. Variation formulas for arclength -- 8. Some comparison theorems -- II Geometry and analysis of weighted Ricci curvature -- 9. Weighted Ricci curvature -- 10. Examples of measured Finsler manifolds -- 11. The nonlinear Laplacian -- 12. The Bochner-Weitzenbock formula -- 13. Nonlinear heat flow -- 14. Gradient estimates -- 15. Bakry-Ledoux isoperimetric inequality -- 16. Functional inequalities -- III Further topics -- 17. Splitting theorems -- 18. Curvature-dimension condition -- 19. Needle decompositions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Comparison Finsler Geometry [documento electrónico] / Ohta, Shin-ichi, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 316 p. 8 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-80650-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Geometría  Diferencial  Análisis global (Matemáticas)  Colectores (Matemáticas)  Geometría diferencial  Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 516.36 Resumen: Esta monografía presenta desarrollos recientes en geometría comparativa y análisis geométrico en variedades Finsler. Al generalizar la curvatura ponderada de Ricci en el contexto de Finsler, el autor deriva sistemáticamente las desigualdades geométricas y analíticas fundamentales en el contexto de Finsler. Basándose únicamente en el conocimiento de las variedades diferenciables, este tratamiento ofrece un punto de entrada accesible a la geometría de Finsler para los lectores nuevos en el área. Dividido en tres partes, el libro comienza estableciendo los fundamentos de la geometría de Finsler, incluidos los campos de Jacobi y los tensores de curvatura, fórmulas de variación para la longitud del arco y algunos teoremas de comparación clásicos. La Parte II continúa presentando la curvatura de Ricci ponderada, el laplaciano no lineal y el flujo de calor no lineal en variedades de Finsler. Estas herramientas permiten derivar la fórmula de Bochner-Weitzenböck y la correspondiente desigualdad de Bochner, estimaciones de gradientes, desigualdad isoperimétrica gaussiana de Bakry-Ledoux y desigualdades funcionales en el entorno de Finsler. La Parte III comprende temas avanzados: una generalización del teorema de división clásico de Cheeger-Gromoll, la condición de dimensión de curvatura y la descomposición de la aguja. En todo momento, las descripciones geométricas iluminan la intuición detrás de los resultados, mientras que los ejercicios brindan oportunidades para una participación activa. Comparación de geometría de Finsler ofrece una puerta de entrada ideal al estudio de variedades de Finsler para estudiantes graduados e investigadores. Se asume el conocimiento de la teoría de variedades diferenciables, junto con los fundamentos del análisis funcional. No es necesario estar familiarizado con la geometría de Riemann, aunque los lectores con experiencia en el área encontrarán que sus conocimientos son fácilmente transferibles. Nota de contenido: I Foundations of Finsler Geometry -- 1. Warm-up: Norms and inner products -- 2. Finsler manifolds -- 3. Properties of geodesics -- 4. Covariant derivatives -- 5. Curvature -- 6. Examples of Finsler manifolds -- 7. Variation formulas for arclength -- 8. Some comparison theorems -- II Geometry and analysis of weighted Ricci curvature -- 9. Weighted Ricci curvature -- 10. Examples of measured Finsler manifolds -- 11. The nonlinear Laplacian -- 12. The Bochner-Weitzenbock formula -- 13. Nonlinear heat flow -- 14. Gradient estimates -- 15. Bakry-Ledoux isoperimetric inequality -- 16. Functional inequalities -- III Further topics -- 17. Splitting theorems -- 18. Curvature-dimension condition -- 19. Needle decompositions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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